💡 5. Sınıf Matematik: Basamaklı sayıları okuma ve yazma Çözümlü Örnekler

💡 Çok basamaklı sayıları kolayca okuyabilmek için sayıları sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük denir.

• Birler Bölüğü: En sağdaki üç basamaktır. Bu sayıda birler bölüğünde \( 312 \) vardır.
• Binler Bölüğü: Ortadaki üç basamaktır. Bu sayıda binler bölüğünde \( 405 \) vardır.
• Milyonlar Bölüğü: En soldaki basamaklardır. Bu sayıda milyonlar bölüğünde sadece \( 7 \) vardır.

✅ Okunuşu: Yedi milyon dört yüz beş bin üç yüz on iki.

💡 Okunuşu verilen bir sayıyı rakamlarla yazarken bölük isimlerine (milyon, bin) dikkat ederiz:

• Milyonlar Bölüğü: "İki yüz altı" denildiği için bu bölüme \( 206 \) yazarız.
• Binler Bölüğü: "Kırk bin" denildiği için bu bölüme üç basamaklı olacak şekilde \( 040 \) yazarız. (Sadece \( 40 \) yazarsak basamak hatası olur, mutlaka 3 basamağa tamamlamalıyız).
• Birler Bölüğü: "Sekiz yüz" denildiği için bu bölüme \( 800 \) yazarız.

✅ Sayımızın rakamlarla yazılışı: \( 206\ 040\ 800 \) şeklindedir.

💡 Öncelikle sayımızı sağdan sola doğru üçerli gruplayarak bölüklerini belirleyelim:

• Birler bölüğü: \( 912 \)
• Binler bölüğü: \( 304 \)
• Milyonlar bölüğü: \( 58 \)

Bizden istenen milyonlar bölüğündeki sayı ile binler bölüğündeki sayının toplamıdır:

✅ Doğru cevap \( 362 \) olarak bulunur.

💡 Adım adım gidelim:

• En büyük sayıyı oluşturmak için en büyük rakamları (\( 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 \)) en büyük basamaklardan başlayarak yerleştiririz.
• Sekiz basamaklı olacağı için en büyük 8 rakamı seçeriz: \( 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 \).
• Oluşan sayımız: \( 98\ 765\ 432 \) olur.
• Bu sayının son basamağı \( 2 \) (çift) olduğu için sayı çifttir ve kurala uyar.
• Bu sayının binler bölüğündeki sayı \( 765 \)'tir.

Şimdi bu bölükteki rakamların sayı değerlerini toplayalım:

✅ Doğru cevap \( 18 \)'dir.

💡 Bir rakamın basamak değerini bulmak için bulunduğu basamağın değeri ile rakamı çarparız:

• \( 4 \) rakamı: On milyonlar basamağındadır.
  Basamak değeri: \( 4 \times 10\ 000\ 000 = 40\ 000\ 000 \)'dir.
• \( 9 \) rakamı: Tekler/Birler grubundaki binler basamağındadır.
  Basamak değeri: \( 9 \times 1\ 000 = 9\ 000 \)'dir.

Şimdi bu iki değer arasındaki farkı bulalım:

✅ İki rakamın basamak değerleri farkı \( 39\ 991\ 000 \) olarak bulunur.

💡 Günlük hayatta ülke nüfusları gibi büyük sayılar milyonlu basamaklarla ifade edilir. Sayımızı bölüklerine göre yazalım:

• Seksen üç milyon \( \rightarrow 83 \) (Milyonlar bölüğü)
• Altmış beş bin \( \rightarrow 065 \) (Binler bölüğü - 3 basamaklı olmalı!)
• Dört yüz on altı \( \rightarrow 416 \) (Birler bölüğü)

Sayının tamamı: \( 83\ 065\ 416 \)

Şimdi basamakları inceleyelim:

• Birler basamağı: \( 6 \)
• Onlar basamağı: \( 1 \)
• Yüzler basamağı: \( 4 \)
• Binler basamağı: \( 5 \)
• On binler basamağı: \( 6 \)
• Yüz binler basamağı: \( 0 \)
• Milyonlar basamağı: \( 3 \)

✅ Milyonlar basamağındaki rakam \( 3 \)'tür.

💡 Kuralları sırasıyla uygulayarak bölüklerdeki sayıları bulalım:

• Milyonlar Bölüğü: Doğrudan verilmiştir: \( 125 \)
• Binler Bölüğü: Milyonlar bölüğünün \( 3 \) katıdır: \[ 125 \times 3 = 375 \]
• Birler Bölüğü: Binler bölüğündeki sayıdan \( 15 \) eksiktir: \[ 375 - 15 = 360 \]

Şimdi bulduğumuz bu bölükleri yan yana getirerek 9 basamaklı şifreyi oluşturalım:

✅ Şifre: \( 125\ 375\ 360 \) olarak bulunur.

💡 En küçük 9 basamaklı sayıyı oluşturmak için en küçük rakamları en büyük basamaklara koymalıyız. Ancak iki önemli kuralımız var:

• Sayı sıfır ile başlayamaz. Bu yüzden en başa \( 1 \) gelmelidir.
• Milyonlar bölüğünü oluşturan ilk 3 basamağın (milyonlar bölüğündeki sayının) tek sayı olması gerekir. Bir sayının tek olması için son basamağının tek rakam (\( 1, 3, 5, 7, 9 \)) olması gerekir.

Şimdi milyonlar bölüğünü (ilk 3 basamağı) en küçük yapmaya çalışalım:

• İlk rakam: \( 1 \)
• İkinci rakam: \( 0 \)
• Üçüncü rakam (tek olmalı): Elimizdeki kalan tek rakamlar \( 3, 5, 7 \)'dir. En küçük olması için \( 3 \)'ü seçeriz.
• Böylece milyonlar bölüğü: \( 103 \) olur (Tek sayıdır).

Geriye kalan rakamlar: \( 2, 4, 5, 6, 7, 8 \)'dir. Sayının en küçük olması için kalan rakamları küçükten büyüğe doğru sıralarız:

• Binler ve birler bölüğü sırasıyla: \( 245\ 678 \) olur.

✅ Ali'nin oluşturacağı en küçük sayı: \( 103\ 245\ 678 \) olarak bulunur.