🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Araştırma sorusu Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Araştırma sorusu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 24 öğrencinin yarısı kızdır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 👧👦
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için şu adımları izleyebiliriz:
- Toplam öğrenci sayısı: 24
- Kız öğrenci oranı: Yarısı, yani 1/2
- Kız öğrenci sayısı: Toplam öğrenci sayısının yarısıdır. \( 24 \div 2 = 12 \) kız öğrenci vardır.
- Erkek öğrenci sayısı: Toplam öğrenci sayısından kız öğrenci sayısını çıkararak bulunur. \( 24 - 12 = 12 \) erkek öğrenci vardır.
Örnek 2:
Bir manav, elindeki 120 kilogram elmanın önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra kalan elmanın \( \frac{1}{4} \) 'ünü satmıştır. Manavın geriye kaç kilogram elması kalmıştır? 🍎
Çözüm:
Manavın elindeki elmaların ne kadarının satıldığını ve ne kadarının kaldığını adım adım hesaplayalım:
- Başlangıçtaki elma miktarı: 120 kg
- İlk satılan miktar: Elmanın \( \frac{1}{3} \) 'ü. \( 120 \times \frac{1}{3} = 40 \) kg.
- İlk satış sonrası kalan elma miktarı: \( 120 - 40 = 80 \) kg.
- İkinci satılan miktar: Kalan elmanın \( \frac{1}{4} \) 'ü. \( 80 \times \frac{1}{4} = 20 \) kg.
- Son durumda kalan elma miktarı: İkinci satış sonrası kalan elma miktarı. \( 80 - 20 = 60 \) kg.
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasının önce \( \frac{2}{5} \) 'ini domates, sonra kalan kısmın \( \frac{1}{3} \) 'ini biber ekmiştir. Eğer çiftçi toplamda 1200 metrekarelik bir alana ekim yaptıysa, biber ekilen alan kaç metrekaredir? 🍅🌶️
Çözüm:
Bu yeni nesil soruyu çözmek için tarlanın tamamını bir bütün olarak düşünebiliriz:
- Tarlanın tamamı: 1 bütün
- Domates ekilen alanın oranı: \( \frac{2}{5} \)
- Domates ekildikten sonra kalan alanın oranı: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- Biber ekilen alanın oranı: Kalan alanın \( \frac{1}{3} \) 'ü. \( \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)
- Toplam ekilen alan: 1200 metrekare
- Biber ekilen alan: Tarlanın \( \frac{1}{5} \) 'i. \( 1200 \times \frac{1}{5} = 240 \) metrekare.
Örnek 4:
Bir markette 3 litrelik süt kutuları 45 TL'ye satılmaktadır. Eğer bir aile haftada 6 litre süt tüketiyorsa, bir ayda (4 hafta kabul ederek) süte ne kadar harcar? 🥛
Çözüm:
Bu soruyu günlük hayatımızda alışveriş yaparken karşılaşabileceğimiz bir problem gibi düşünebiliriz:
- Bir kutu sütün hacmi: 3 litre
- Bir kutu sütün fiyatı: 45 TL
- Aile haftada ne kadar süt tüketiyor: 6 litre
- Bir haftada kaç kutu süt tüketiyorlar: \( 6 \text{ litre} \div 3 \text{ litre/kutu} = 2 \) kutu
- Bir haftada süte harcanan para: \( 2 \text{ kutu} \times 45 \text{ TL/kutu} = 90 \) TL
- Bir ayda (4 hafta) süte harcanan para: \( 90 \text{ TL/hafta} \times 4 \text{ hafta} = 360 \) TL
Örnek 5:
Bir kitaplığın 3 rafı vardır. En üst rafta 15 kitap, ortadaki rafta en üst raftakinden 5 eksik kitap, en alttaki rafta ise ortadaki raftakinden 3 fazla kitap bulunmaktadır. Kitaplığın tamamında kaç kitap vardır? 📚
Çözüm:
Kitap sayısını her raf için ayrı ayrı hesaplayalım:
- En üst raftaki kitap sayısı: 15
- Ortadaki raftaki kitap sayısı: \( 15 - 5 = 10 \)
- En alttaki raftaki kitap sayısı: \( 10 + 3 = 13 \)
- Kitaplığın tamamındaki toplam kitap sayısı: \( 15 + 10 + 13 = 38 \)
Örnek 6:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce \( \frac{1}{4} \) 'ini, sonra kalan yolun \( \frac{2}{3} \) 'ünü gitmiştir. Eğer bisikletli toplamda 150 kilometre yol gittiyse, daha ne kadar yolu kalmıştır? 🚴
Çözüm:
Gidilen ve kalan yolu oranlarla hesaplayalım:
- Toplam yol: 1 bütün
- İlk gidilen yolun oranı: \( \frac{1}{4} \)
- İlk gidilen yol sonrası kalan yolun oranı: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- İkinci gidilen yolun oranı: Kalan yolun \( \frac{2}{3} \) 'ü. \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)
- Toplam gidilen yolun oranı: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} \)
- Toplam yol: 150 kilometre
- Gidilen yolun uzunluğu: \( 150 \times \frac{3}{4} = \frac{450}{4} = 112.5 \) kilometre
- Kalan yolun uzunluğu: \( 150 - 112.5 = 37.5 \) kilometre
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{3}{5} \) 'ü gözlüklü, geri kalanı gözlüksüzdür. Gözlüklü öğrencilerin \( \frac{1}{3} \) 'ü kızdır. Eğer sınıfta toplam 30 öğrenci varsa, gözlüksüz erkek öğrenci sayısı kaçtır? 👓
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözmek için önce tüm grupları belirleyelim:
- Toplam öğrenci sayısı: 30
- Gözlüklü öğrenci sayısı: \( 30 \times \frac{3}{5} = 18 \)
- Gözlüksüz öğrenci sayısı: \( 30 - 18 = 12 \)
- Gözlüklü kız öğrenci sayısı: \( 18 \times \frac{1}{3} = 6 \)
- Gözlüklü erkek öğrenci sayısı: \( 18 - 6 = 12 \)
- Gözlüksüz öğrenci sayısı: 12
- Gözlüksüz erkek öğrenci sayısı: Gözlüksüz öğrencilerin tamamı erkek kabul edilirse (soruda aksi belirtilmediği için), 12'dir. Eğer gözlüksüz öğrencilerin bir kısmı kız olsaydı, bu bilgi de verilirdi.
Örnek 8:
Bir pasta ustası, 50 adet kurabiye yapmıştır. Bu kurabiyelerin \( \frac{2}{5} \) 'ini bir kafeye, kalan kurabiyelerin yarısını ise bir fuarda satmıştır. Ustanın elinde kaç kurabiye kalmıştır? 🍪
Çözüm:
Pasta ustasının kurabiyelerinin durumunu takip edelim:
- Toplam kurabiye sayısı: 50
- Kafeye satılan kurabiye sayısı: \( 50 \times \frac{2}{5} = 20 \)
- Kafeye satış sonrası kalan kurabiye sayısı: \( 50 - 20 = 30 \)
- Fuwara satılan kurabiye sayısı: Kalanın yarısı. \( 30 \div 2 = 15 \)
- Ustanın elinde kalan kurabiye sayısı: \( 30 - 15 = 15 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-arastirma-sorusu/sorular