🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📌 Aşağıdaki dikdörtgenin kaç birim kareden oluştuğunu sayarak alanını bulunuz.
Dikdörtgenin uzun kenarı 5 birim, kısa kenarı 3 birimdir.
Dikdörtgenin uzun kenarı 5 birim, kısa kenarı 3 birimdir.
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için içindeki birim kareleri sayabiliriz.
- Bu dikdörtgende, her bir satırda 5 birim kare bulunmaktadır.
- Toplam 3 satır olduğu için, toplam birim kare sayısı \( 5 \times 3 \) işleminden bulunur.
- \( 5 \times 3 = 15 \)
Örnek 2:
💡 Bir kenarı 8 cm, diğer kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı çarparız.
- Uzun kenar = 8 cm
- Kısa kenar = 5 cm
- Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- Alan = \( 8 \times 5 \)
- Alan = \( 40 \)
Örnek 3:
📏 Bir kenar uzunluğu 7 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı kaç \(m^2\)dir?
Çözüm:
Bir karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Karenin bir kenar uzunluğu = 7 metre
- Alan = Kenar \( \times \) Kenar
- Alan = \( 7 \times 7 \)
- Alan = \( 49 \)
Örnek 4:
👉 Alanı \( 60 \ cm^2 \) olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıyla bulunur.
Yani, Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
Yani, Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- Verilenler: Alan = \( 60 \ cm^2 \), Uzun kenar = 12 cm
- Kısa kenarı bulmak için alanı uzun kenara bölmemiz gerekir.
- Kısa kenar = Alan \( \div \) Uzun kenar
- Kısa kenar = \( 60 \div 12 \)
- Kısa kenar = \( 5 \)
Örnek 5:
🧩 Büyük bir dikdörtgenin kenarları 10 cm ve 6 cm'dir. Bu büyük dikdörtgenin içinden, bir kenarı 4 cm olan kare şeklinde bir boşluk kesilmiştir. Kalan bölgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?
(Şekli hayal edin: Büyük dikdörtgenin içinden küçük bir kare çıkarılmış.)
(Şekli hayal edin: Büyük dikdörtgenin içinden küçük bir kare çıkarılmış.)
Çözüm:
Bu tür sorularda, önce büyük şeklin alanını bulup, sonra çıkarılan kısmın alanını bulup, bu iki alanı birbirinden çıkarırız.
- Büyük Dikdörtgenin Alanı:
- Kenarları: 10 cm ve 6 cm
- Alan = \( 10 \times 6 = 60 \ cm^2 \)
- Kare Şeklindeki Boşluğun Alanı:
- Bir kenarı: 4 cm
- Alan = \( 4 \times 4 = 16 \ cm^2 \)
- Kalan Bölgenin Alanı:
- Büyük Dikdörtgenin Alanı - Boşluğun Alanı
- Alan = \( 60 - 16 = 44 \ cm^2 \)
Örnek 6:
🏠 Bir odanın zemini dikdörtgen şeklindedir. Odanın uzunluğu 9 metre, genişliği ise 6 metredir. Bu odaya halı sermek isteyen Ayşe Teyze, kaç \(m^2\) halı almalıdır?
Çözüm:
Ayşe Teyze'nin alması gereken halı miktarı, odanın zemininin alanına eşittir.
Oda zemini dikdörtgen şeklinde olduğu için, alanını kenar uzunluklarını çarparak bulabiliriz.
Oda zemini dikdörtgen şeklinde olduğu için, alanını kenar uzunluklarını çarparak bulabiliriz.
- Odanın uzunluğu = 9 metre
- Odanın genişliği = 6 metre
- Halı alanı = Uzunluk \( \times \) Genişlik
- Halı alanı = \( 9 \times 6 \)
- Halı alanı = \( 54 \)
Örnek 7:
📦 Bir mağazada iki farklı boyutta masa örtüsü satılmaktadır. Birinci masa örtüsü 150 cm uzunluğunda ve 80 cm genişliğinde dikdörtgen şeklindedir. İkinci masa örtüsü ise 130 cm uzunluğunda ve 90 cm genişliğinde dikdörtgen şeklindedir. Hangi masa örtüsünün kapladığı alan daha büyüktür?
Çözüm:
Hangi masa örtüsünün daha büyük alan kapladığını bulmak için her iki örtünün de alanını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız.
✅ Birinci masa örtüsünün kapladığı alan daha büyüktür.
- Birinci Masa Örtüsünün Alanı:
- Uzunluk = 150 cm, Genişlik = 80 cm
- Alan = \( 150 \times 80 \)
- Alan = \( 12000 \ cm^2 \)
- İkinci Masa Örtüsünün Alanı:
- Uzunluk = 130 cm, Genişlik = 90 cm
- Alan = \( 130 \times 90 \)
- Alan = \( 11700 \ cm^2 \)
✅ Birinci masa örtüsünün kapladığı alan daha büyüktür.
Örnek 8:
👷♂️ Bir duvarın bir kısmı, kare şeklinde fayanslarla kaplanacaktır. Duvarın kaplanacak kısmı 3 metre uzunluğunda ve 2 metre yüksekliğindedir. Kullanılacak fayansların her birinin kenar uzunluğu 50 cm'dir. Bu duvarı kaplamak için kaç tane fayans gereklidir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için önce duvarın kaplanacak kısmının ve bir fayansın alanını bulmamız gerekiyor. Birimlerin aynı olması önemlidir, bu yüzden metreyi santimetreye çevirelim.
- Adım 1: Duvarın Alanını Bulma (cm cinsinden)
- Duvarın uzunluğu = 3 metre = \( 3 \times 100 = 300 \ cm \)
- Duvarın yüksekliği = 2 metre = \( 2 \times 100 = 200 \ cm \)
- Duvarın Alanı = Uzunluk \( \times \) Yükseklik
- Duvarın Alanı = \( 300 \times 200 = 60000 \ cm^2 \)
- Adım 2: Bir Fayansın Alanını Bulma (cm cinsinden)
- Fayansın kenar uzunluğu = 50 cm
- Fayansın Alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- Fayansın Alanı = \( 50 \times 50 = 2500 \ cm^2 \)
- Adım 3: Gerekli Fayans Sayısını Bulma
- Gerekli Fayans Sayısı = Duvarın Alanı \( \div \) Bir Fayansın Alanı
- Gerekli Fayans Sayısı = \( 60000 \div 2500 \)
- Gerekli Fayans Sayısı = \( 24 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-alan/sorular