🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Alan Ve Çevre Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Alan Ve Çevre Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 12 cm olan bir karenin çevresi kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
Bir karenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. Karenin 4 kenarı da eşit uzunluktadır.
- 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 12 \) cm
- 👉 Karenin 4 kenarı olduğu için, çevresi = \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
- ✅ Çevre = \( 4 \times 12 \) cm
- ✅ Çevre = \( 48 \) cm
Örnek 2:
Kısa kenarı 8 metre, uzun kenarı 15 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- 👉 Kısa kenar = \( 8 \) metre
- 👉 Uzun kenar = \( 15 \) metre
- 👉 Dikdörtgenin çevresi = \( (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \times 2 \)
- ✅ Çevre = \( (15 + 8) \times 2 \) metre
- ✅ Çevre = \( 23 \times 2 \) metre
- ✅ Çevre = \( 46 \) metre
Örnek 3:
Kenar uzunlukları 7 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunu çarparız.
- 👉 Kısa kenar = \( 7 \) cm
- 👉 Uzun kenar = \( 10 \) cm
- 👉 Dikdörtgenin alanı = \( \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
- ✅ Alan = \( 10 \times 7 \) santimetrekare
- ✅ Alan = \( 70 \) santimetrekare
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 9 metre olan kare şeklindeki bir oyun parkının alanı kaç metrekaredir? 🏞️
Çözüm:
Bir karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 9 \) metre
- 👉 Karenin alanı = \( \text{bir kenar uzunluğu} \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
- ✅ Alan = \( 9 \times 9 \) metrekare
- ✅ Alan = \( 81 \) metrekare
Örnek 5:
Çevresi 60 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 18 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ile iki kısa kenarın toplamına eşittir.
- 👉 Çevre = \( 60 \) cm
- 👉 Uzun kenar = \( 18 \) cm
- 👉 İki uzun kenarın toplamı = \( 18 \times 2 = 36 \) cm
- 👉 Çevrenin geri kalanı, iki kısa kenarın toplamıdır: \( 60 - 36 = 24 \) cm
- 👉 Bir kısa kenar uzunluğu = \( 24 \div 2 \) cm
- ✅ Kısa kenar = \( 12 \) cm
Örnek 6:
Alanı 120 \( \text{m}^2 \) olan dikdörtgen şeklindeki bir halının uzun kenarı 15 metredir. Bu halının kısa kenarı kaç metredir? 🛋️
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
- 👉 Alan = \( 120 \) \( \text{m}^2 \)
- 👉 Uzun kenar = \( 15 \) metre
- 👉 Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- 👉 \( 120 = 15 \times \text{Kısa kenar} \)
- 👉 Kısa kenarı bulmak için alanı uzun kenara böleriz: \( 120 \div 15 \)
- ✅ Kısa kenar = \( 8 \) metre
Örnek 7:
Bir çiftçi, uzun kenarı 20 metre ve kısa kenarı 12 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına 3 sıra tel çekmek istiyor. Tarlanın içine ise metrekare fiyatı 5 TL olan çim ekecektir. Çiftçinin tele ve çime toplamda ne kadar ödeme yapması gerekir? 🚜💰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için önce tarlanın çevresini ve alanını bulmalıyız.
- 1. Adım: Tarlanın Çevresini Bulma
- 👉 Uzun kenar = \( 20 \) metre, Kısa kenar = \( 12 \) metre
- 👉 Çevre = \( (20 + 12) \times 2 = 32 \times 2 = 64 \) metre
- 👉 Tarlanın çevresi 64 metredir.
- 2. Adım: Tel Maliyetini Hesaplama
- 👉 Çiftçi 3 sıra tel çekeceği için toplam tel uzunluğu = \( 64 \times 3 = 192 \) metre
- 👉 Telin metrekare fiyatı verilmemiş, sadece çimin metrekare fiyatı var. Soruda telin fiyatı eksik. Eğer birim fiyat verilmediyse, sadece uzunluğunu buluruz. Ancak sorunun amacına uygun olarak "telin metrekare fiyatı" ifadesi yanlış kullanılmış, "metresi" olmalıydı. Varsayalım ki telin metrekare fiyatı değil, çimin metrekare fiyatı verilmiş ve telin kendi maliyeti sorulmuyor, sadece çim maliyeti soruluyor. O zaman telin uzunluğunu bulmak yeterli. Eğer telin metresi 1 TL olsaydı 192 TL olurdu. Bu soruda sadece çim maliyetini hesaplayalım.
- 3. Adım: Tarlanın Alanını Bulma
- 👉 Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar = \( 20 \times 12 = 240 \) metrekare
- 👉 Tarlanın alanı 240 \( \text{m}^2 \)'dir.
- 4. Adım: Çim Maliyetini Hesaplama
- 👉 Çim ekilecek alan = \( 240 \) \( \text{m}^2 \)
- 👉 Çimin metrekare fiyatı = \( 5 \) TL
- 👉 Çim maliyeti = \( 240 \times 5 = 1200 \) TL
Örnek 8:
Can, odasındaki duvara bir poster asmak istiyor. Posterin boyu 60 cm, eni ise 40 cm'dir. Duvarın sadece bu posterin kapladığı alanı ve posterin etrafına süslemek için kaç santimetre şerit gerekeceğini bulalım. 🎨🖼️
Çözüm:
Bu problemde posterin kapladığı alanı ve çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- 1. Adım: Posterin Alanını Bulma (Duvarın kapladığı yüzey)
- 👉 Posterin boyu (uzun kenar) = \( 60 \) cm
- 👉 Posterin eni (kısa kenar) = \( 40 \) cm
- 👉 Alan = Boy \( \times \) En = \( 60 \times 40 \) santimetrekare
- ✅ Alan = \( 2400 \) santimetrekare
- Posterin kapladığı alan 2400 \( \text{cm}^2 \)'dir.
- 2. Adım: Posterin Çevresini Bulma (Şerit uzunluğu)
- 👉 Çevre = \( (\text{Boy} + \text{En}) \times 2 \)
- 👉 Çevre = \( (60 + 40) \times 2 \) cm
- 👉 Çevre = \( 100 \times 2 \) cm
- ✅ Çevre = \( 200 \) cm
- Posterin etrafına süslemek için 200 cm şerit gereklidir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-alan-ve-cevre/sorular