🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Alan Ve Çevre Milyonlar Ve Milyarlar Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Alan Ve Çevre Milyonlar Ve Milyarlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir şehir parkının dikdörtgen şeklinde uzun kenarı 1,200,000 santimetre, kısa kenarı ise 800,000 santimetredir. 🌳 Bu parkın çevresi kaç santimetredir?
Çözüm:
Parkın çevresini bulmak için dikdörtgenin çevre formülünü kullanırız. Dikdörtgenin çevresi, iki uzun kenar ve iki kısa kenarın toplamıdır.
- 👉 Adım 1: Uzun kenar uzunluğunu kısa kenar uzunluğu ile toplayalım. \[ 1,200,000 + 800,000 = 2,000,000 \]
- 👉 Adım 2: Bulduğumuz toplamı 2 ile çarpalım, çünkü dikdörtgende her kenardan iki tane vardır. \[ 2 \times 2,000,000 = 4,000,000 \]
- ✅ Sonuç: Parkın çevresi 4,000,000 santimetredir.
Örnek 2:
Kare şeklinde bir arsa, her bir kenarı 3,000 metre uzunluğundadır. 🏡 Bu arsanın alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Kare şeklindeki bir arsanın alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- 👉 Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarpalım. \[ 3,000 \times 3,000 = 9,000,000 \]
- ✅ Sonuç: Bu arsanın alanı 9,000,000 metrekaredir.
Örnek 3:
Dikdörtgen şeklinde bir tarla var ve bu tarlanın toplam çevresi 10,000,000 santimetredir. 🌾 Tarlanın uzun kenarlarından biri 3,000,000 santimetre ise, kısa kenarı kaç santimetredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \) formülüyle bulunur. Bu formülü kullanarak kısa kenarı bulacağız.
- 👉 Adım 1: Çevrenin yarısını bulalım. Bu, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamıdır. \[ 10,000,000 \div 2 = 5,000,000 \]
- 👉 Adım 2: Çevrenin yarısından bilinen uzun kenarı çıkararak kısa kenarı bulalım. \[ 5,000,000 - 3,000,000 = 2,000,000 \]
- ✅ Sonuç: Tarlanın kısa kenarı 2,000,000 santimetredir.
Örnek 4:
Dikdörtgen biçimindeki bir salonun alanı 24,000,000 metrekaredir. 🛋️ Eğer bu salonun genişliği 4,000 metre ise, uzunluğu kaç metredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır. Alanı ve genişliği bildiğimize göre uzunluğu bulabiliriz.
- 👉 Adım 1: Salonun alanını genişliğine bölelim. \[ 24,000,000 \div 4,000 = 6,000 \]
- ✅ Sonuç: Salonun uzunluğu 6,000 metredir.
Örnek 5:
Bir yatırımcı, kenarları 500,000 metre ve 200,000 metre olan dikdörtgen şeklinde çok büyük bir arazi satın alıyor. 🏢 Bu arazinin 80,000,000,000 metrekarelik kısmına bir fabrika kurmayı planlıyor. Geri kalan alan kaç metrekaredir?
Çözüm:
Öncelikle arazinin toplam alanını bulmalı, sonra fabrika için ayrılan alanı çıkarmalıyız.
- 👉 Adım 1: Arazinin toplam alanını bulalım (uzun kenar \( \times \) kısa kenar). \[ 500,000 \times 200,000 = 100,000,000,000 \]
- 👉 Adım 2: Toplam alandan fabrika için ayrılan alanı çıkaralım. \[ 100,000,000,000 - 80,000,000,000 = 20,000,000,000 \]
- ✅ Sonuç: Geri kalan alan 20,000,000,000 metrekaredir.
Örnek 6:
Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına tel çekmek istiyor. 🚜 Tarlanın uzun kenarı 2,500 metre, kısa kenarı ise 1,500 metredir. Çiftçinin kaç metre tele ihtiyacı vardır? Eğer telin metresi 12 TL ise, toplam maliyet ne kadar olur?
Çözüm:
Önce tarlanın çevresini bulmalıyız, sonra bu uzunluğu telin metrekare fiyatı ile çarparak toplam maliyeti hesaplayacağız.
- 👉 Adım 1: Tarlanın çevresini hesaplayalım. \[ \text{Çevre} = 2 \times (2,500 + 1,500) \] \[ \text{Çevre} = 2 \times 4,000 \] \[ \text{Çevre} = 8,000 \text{ metre} \]
- 👉 Adım 2: Toplam tel uzunluğunu telin metre fiyatıyla çarpalım. \[ \text{Maliyet} = 8,000 \times 12 \] \[ \text{Maliyet} = 96,000 \text{ TL} \]
- ✅ Sonuç: Çiftçinin 8,000 metre tele ihtiyacı vardır ve toplam maliyet 96,000 TL olur.
Örnek 7:
İki farklı şirket, arazi alımı yapıyor. 🏗️
- Birinci şirket: Kenarları 400,000 metre ve 300,000 metre olan dikdörtgen şeklinde bir arazi alıyor.
- İkinci şirket: Kenarları 500,000 metre ve 250,000 metre olan başka bir dikdörtgen arazi alıyor.
Çözüm:
Her iki şirketin aldığı arazinin alanını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız.
- 👉 Adım 1: Birinci şirketin aldığı arazinin alanını hesaplayalım. \[ \text{Alan 1} = 400,000 \times 300,000 = 120,000,000,000 \text{ metrekare} \]
- 👉 Adım 2: İkinci şirketin aldığı arazinin alanını hesaplayalım. \[ \text{Alan 2} = 500,000 \times 250,000 = 125,000,000,000 \text{ metrekare} \]
- 👉 Adım 3: Alanları karşılaştıralım.
- 👉 Adım 4: Farkı bulalım. \[ 125,000,000,000 - 120,000,000,000 = 5,000,000,000 \text{ metrekare} \]
- ✅ Sonuç: İkinci şirketin aldığı arazi daha büyüktür ve 5,000,000,000 metrekare daha fazladır.
Alan 2 (\( 125,000,000,000 \text{ metrekare} \)) > Alan 1 (\( 120,000,000,000 \text{ metrekare} \))
Örnek 8:
Bir belediye, 600,000 metre uzunluğunda ve 400,000 metre genişliğinde dikdörtgen bir alanı park yapmak için düzenliyor. 🏞️ Bu düzenlemenin metrekare maliyeti 5 TL ise, belediyenin toplam maliyeti kaç TL olur?
Çözüm:
Önce parkın toplam alanını bulmalı, sonra bu alanı metrekare maliyeti ile çarparak toplam maliyeti hesaplamalıyız.
- 👉 Adım 1: Parkın toplam alanını hesaplayalım. \[ \text{Alan} = 600,000 \times 400,000 = 240,000,000,000 \text{ metrekare} \]
- 👉 Adım 2: Toplam alanı metrekare maliyeti ile çarpalım. \[ \text{Toplam Maliyet} = 240,000,000,000 \times 5 \] \[ \text{Toplam Maliyet} = 1,200,000,000,000 \text{ TL} \]
- ✅ Sonuç: Belediyenin toplam maliyeti 1,200,000,000,000 TL (1 trilyon 200 milyar TL) olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-alan-ve-cevre-milyonlar-ve-milyarlar/sorular