🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: 2. dönem 2. yazılı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: 2. dönem 2. yazılı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının 3/5'ine buğday ekmiştir. Tarlanın tamamı 2500 metrekare olduğuna göre, çiftçi kaç metrekare alana buğday ekmiştir? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesir problemleri bilgisini kullanacağız.
- Adım 1: Tarlanın tamamının kaç metrekare olduğunu belirleyelim. Tarlanın tamamı 2500 metrekaredir.
- Adım 2: Çiftçinin tarlasının kaçta kaçına buğday ektiğini bulalım. Bu oran 3/5'tir.
- Adım 3: Buğday ekilen alanı bulmak için tarlanın tamamını (2500 metrekare) kesrin paydasına (5) bölüp, payıyla (3) çarparız.
- Hesaplama: \( (2500 \div 5) \times 3 \)
- \( 2500 \div 5 = 500 \)
- \( 500 \times 3 = 1500 \)
Örnek 2:
Bir otobüs, gideceği yolun önce 1/4'ünü, sonra da kalan yolun 1/3'ünü gitmiştir. Otobüs toplam yolun kaçta kaçını gitmiştir? 🚌
Çözüm:
Bu problem, kesirlerle yapılan işlemleri ve kalan miktar üzerinden hesaplama yapmayı gerektirir.
- Adım 1: Otobüsün ilk gittiği yolu hesaplayalım. Yolun tamamı 1 bütün olarak kabul edilir. İlk gidilen yol \( \frac{1}{4} \) 'tür.
- Adım 2: Geriye kalan yolu bulalım. Tamamından gidilen yol çıkarılır: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
- Adım 3: Kalan yolun ( \( \frac{3}{4} \) ) 1/3'ünün ne kadar olduğunu hesaplayalım. Bu, \( \frac{3}{4} \) ile \( \frac{1}{3} \) 'ü çarpmak demektir.
- Hesaplama: \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)
- Adım 4: Otobüsün toplam gittiği yolu bulmak için ilk gidilen yol ile ikinci gidilen yolu toplarız.
- Hesaplama: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} \)
- Bu kesri de sadeleştirebiliriz: \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
Örnek 3:
Bir manav, elindeki 120 kilogram elmanın önce 1/3'ünü sattı. Sonra kalan elmaların 1/4'ünü daha sattı. Manavda kaç kilogram elma kalmıştır? 🍎
Çözüm:
Bu soruda adım adım hesaplama yaparak kalan elma miktarını bulacağız.
- Adım 1: İlk satılan elma miktarını hesaplayalım. Toplam elma 120 kg. İlk satılan \( \frac{1}{3} \) 'üdür.
- Hesaplama: \( 120 \times \frac{1}{3} = \frac{120}{3} = 40 \) kg
- Adım 2: Satış sonrası kalan elma miktarını bulalım.
- Hesaplama: \( 120 - 40 = 80 \) kg
- Adım 3: Kalan elmaların (80 kg) 1/4'ünün daha satıldığını hesaplayalım.
- Hesaplama: \( 80 \times \frac{1}{4} = \frac{80}{4} = 20 \) kg
- Adım 4: Son durumda manavda kalan elma miktarını bulalım.
- Hesaplama: \( 80 - 20 = 60 \) kg
Örnek 4:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/5'i kızdır. Sınıfta 18 erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu yeni nesil soru, verilen bilgileri kullanarak bilinmeyeni bulmayı hedefler.
- Adım 1: Sınıftaki kız öğrenci oranını biliyoruz: \( \frac{2}{5} \).
- Adım 2: Erkek öğrenci oranını bulalım. Sınıfın tamamı 1 bütün ( \( \frac{5}{5} \) ) kabul edilir.
- Erkek öğrenci oranı: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- Adım 3: Erkek öğrencilerin sayısının 18 olduğunu biliyoruz. Bu 18 öğrenci, sınıfın \( \frac{3}{5} \) 'ine denk gelmektedir.
- Yani, \( \frac{3}{5} \) 'i 18 öğrenci ise, \( \frac{1}{5} \) 'i kaç öğrenci eder?
- Hesaplama: \( 18 \div 3 = 6 \) öğrenci
- Adım 4: Sınıfın tamamı \( \frac{5}{5} \) 'tir. Toplam öğrenci sayısını bulmak için \( \frac{1}{5} \) 'lik dilimi 5 ile çarparız.
- Hesaplama: \( 6 \times 5 = 30 \) öğrenci
Örnek 5:
Ayşe, bir mağazada beğendiği 240 TL'lik bir elbisenin fiyatının önce 1/4'ü kadar indirim yapıldığını öğreniyor. Daha sonra kalan tutarın üzerinden %10 indirim daha uygulanıyor. Elbisenin son fiyatı kaç TL olur? 👗
Çözüm:
Bu problem, yüzdeler ve kesirlerle indirim hesaplamalarını içerir.
- Adım 1: İlk yapılan indirimi hesaplayalım. Elbisenin fiyatı 240 TL ve indirim oranı \( \frac{1}{4} \).
- İndirim miktarı: \( 240 \times \frac{1}{4} = \frac{240}{4} = 60 \) TL
- Adım 2: İlk indirimden sonraki fiyatı bulalım.
- Kalan fiyat: \( 240 - 60 = 180 \) TL
- Adım 3: Kalan tutar üzerinden %10 ek indirim hesaplayalım.
- %10 indirim miktarı: \( 180 \times \frac{10}{100} = 180 \times 0.10 = 18 \) TL
- Adım 4: Elbisenin son fiyatını bulalım.
- Son fiyat: \( 180 - 18 = 162 \) TL
Örnek 6:
Bir manav, elindeki portakalların 2/3'ünü sattıktan sonra, kalan portakalların ağırlığı 40 kg gelmiştir. Manavda başlangıçta kaç kilogram portakal vardı? 🍊
Çözüm:
Bu soruda, kalan miktardan yola çıkarak başlangıçtaki toplam miktarı bulacağız.
- Adım 1: Manav portakalların \( \frac{2}{3} \) 'ünü satmış.
- Adım 2: Kalan portakalların oranını bulalım. Tamamı 1 bütün ( \( \frac{3}{3} \) ) kabul edilir.
- Kalan oran: \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \)
- Adım 3: Kalan portakalların ağırlığının 40 kg olduğunu biliyoruz. Bu 40 kg, portakalların \( \frac{1}{3} \) 'üne denk gelmektedir.
- Yani, \( \frac{1}{3} \) 'ü 40 kg ise, tamamı ( \( \frac{3}{3} \) ) kaç kg'dır?
- Adım 4: Başlangıçtaki toplam portakal miktarını bulmak için 40 kg'ı 3 ile çarparız.
- Hesaplama: \( 40 \times 3 = 120 \) kg
Örnek 7:
Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %40'ı gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır? 👓
Çözüm:
Bu soru, yüzde hesaplama becerisini ölçmektedir.
- Adım 1: Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 30'dur.
- Adım 2: Gözlüklü öğrenci oranı %40'tır.
- Adım 3: Gözlüklü öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını %40 ile çarparız.
- Hesaplama: \( 30 \times \frac{40}{100} \)
- Bu işlemi şu şekilde de yapabiliriz: \( 30 \times 0.40 \)
- \( 30 \times 0.40 = 12 \)
Örnek 8:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce 1/5'ini, sonra kalan yolun 1/2'sini gitmiştir. Eğer bisikletli toplamda 12 km yol gittiyse, yolun tamamı kaç kilometredir? 🚴
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, gidilen yolun tamamını bulmak için adım adım ilerleyeceğiz.
- Adım 1: Bisikletli yolun ilk olarak \( \frac{1}{5} \) 'ini gitmiştir.
- Adım 2: Geriye kalan yolun oranını bulalım.
- Kalan yol: \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \)
- Adım 3: Kalan yolun ( \( \frac{4}{5} \) ) yarısı ( \( \frac{1}{2} \) ) daha gidilmiştir.
- İkinci gidilen yol: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{10} \)
- Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
- Adım 4: Bisikletlinin toplam gittiği yolu bulalım. İlk gidilen yol ile ikinci gidilen yolu toplarız.
- Toplam gidilen yol oranı: \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
- Adım 5: Toplam gidilen yolun 12 km olduğunu biliyoruz. Bu 12 km, yolun \( \frac{3}{5} \) 'ine denk gelmektedir.
- Yani, \( \frac{3}{5} \) 'i 12 km ise, yolun tamamı ( \( \frac{5}{5} \) ) kaç km'dir?
- Hesaplama: \( \frac{1}{5} \) 'i bulmak için 12'yi 3'e böleriz: \( 12 \div 3 = 4 \) km
- Yolun tamamı için 4'ü 5 ile çarparız: \( 4 \times 5 = 20 \) km
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-2-donem-2-yazili/sorular