🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf İngilizce
💡 5. Sınıf İngilizce: Nezir nas Çözümlü Örnekler
5. Sınıf İngilizce: Nezir nas Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi tarlasının yarısını buğday, kalan kısmın ise çeyreğini mısır ekmiştir. Tarlanın ekilmeyen kısmı 120 metrekaredir. Buna göre çiftçinin tarlasının tamamı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim:
- Tarlanın tamamını bir bütün olarak düşünelim.
- Çiftçi tarlanın yarısını buğday ekmiş. Geriye tarlanın yarısı kalır.
- Kalan kısmın (yani tarlanın yarısının) çeyreğini mısır ekmiş.
- Bunu kesirlerle ifade edersek: Tarlanın yarısı \( \frac{1}{2} \) 'dir. Bunun çeyreği ise \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \) 'dir.
- Yani çiftçi tarlanın \( \frac{1}{2} \) 'sini buğday ve \( \frac{1}{8} \) 'ini mısır ekmiştir.
- Toplam ekilen kısım: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \). Paydaları eşitleyelim: \( \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \).
- Tarlanın ekilmeyen kısmı ise \( 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \) 'dir.
- Bize verilen bilgiye göre ekilmeyen kısım 120 metrekare. Yani tarlanın \( \frac{3}{8} \) 'i 120 metrekareye denk geliyor.
- Tarlanın tamamını bulmak için 120'yi \( \frac{3}{8} \) 'e böleriz veya 120'yi 3'e bölüp 8 ile çarparız.
- 120 / 3 = 40
- 40 x 8 = 320
Örnek 2:
Bir pastanın üçte ikisi ( \( \frac{2}{3} \) ) Ali'ye, kalanın ise yarısı Ayşe'ye verilmiştir. Pastanın kalan dilimi 4 dilimdir. Buna göre başlangıçta pastanın tamamı kaç dilimdi?
Çözüm:
Bu lezzetli soruyu birlikte çözelim:
- Pastanın tamamını bir bütün olarak kabul edelim.
- Ali'ye pastanın \( \frac{2}{3} \) 'ü verilmiş.
- Geriye pastanın \( 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) 'ü kalmıştır.
- Ayşe'ye ise kalan kısmın (yani \( \frac{1}{3} \) 'ün) yarısı verilmiş.
- Ayşe'nin aldığı pay: \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \).
- Pastadan Ali ve Ayşe'ye toplamda \( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \) kadar verilmiş. Paydaları eşitleyelim: \( \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).
- Pastanın kalan dilimi ise \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \) 'dır.
- Bize verilen bilgiye göre pastanın kalan dilimi 4 dilim.
- Yani pastanın \( \frac{1}{6} \) 'sı 4 dilime denk geliyor.
- Pastanın tamamını bulmak için 4'ü \( \frac{1}{6} \) 'ya böleriz.
- 4 / \( \frac{1}{6} \) = 4 x 6 = 24
Örnek 3:
Elif, bir kitabın önce beşte birini ( \( \frac{1}{5} \) ), sonra kalanın üçte birini ( \( \frac{1}{3} \) ) okumuştur. Elif'in okuduğu toplam sayfa sayısı 50'dir. Buna göre kitabın tamamı kaç sayfadır?
Çözüm:
Kitabın sayfa sayısını bulmak için bu adımları izleyelim:
- Kitabın tamamını bir bütün (1) olarak düşünelim.
- Elif önce kitabın \( \frac{1}{5} \) 'ini okumuş.
- Kalan sayfa sayısı \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \) 'tir.
- Sonra kalanın (yani \( \frac{4}{5} \) 'in) \( \frac{1}{3} \) 'ünü okumuş.
- İkinci okunan kısım: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{15} \).
- Elif'in okuduğu toplam sayfa sayısı, okuduğu iki kısmın toplamıdır.
- Toplam okunan kısım: \( \frac{1}{5} + \frac{4}{15} \). Paydaları eşitleyelim: \( \frac{3}{15} + \frac{4}{15} = \frac{7}{15} \).
- Bize verilen bilgiye göre Elif toplam 50 sayfa okumuş.
- Yani kitabın \( \frac{7}{15} \) 'i 50 sayfaya denk geliyor.
- Kitabın tamamını bulmak için 50'yi \( \frac{7}{15} \) 'e böleriz.
- 50 / \( \frac{7}{15} \) = 50 x \( \frac{15}{7} \) = \( \frac{750}{7} \).
- Bu sonuç tam bir sayı çıkmadığı için soruda bir hata olabilir veya ondalık sayı olarak ifade etmek gerekebilir. Ancak 5. sınıf müfredatında genellikle tam sayılarla çalışılır. Soruyu tam sayı çıkacak şekilde yeniden düzenleyelim: Elif'in okuduğu toplam sayfa sayısı 70 olsun.
- Eğer Elif 70 sayfa okuduysa: \( \frac{7}{15} \) 'i 70 sayfaya denk geliyor.
- 70 / 7 = 10
- 10 x 15 = 150
Örnek 4:
Bir manav elindeki portakalların beşte ikisini ( \( \frac{2}{5} \) ) satmıştır. Geriye 36 kilogram portakal kaldığına göre, manav başlangıçta kaç kilogram portakal ile işe başlamıştır?
Çözüm:
Manavın başlangıçtaki portakal miktarını bulalım:
- Manavın başlangıçtaki portakal miktarını bir bütün (1) olarak düşünelim.
- Manav portakalların \( \frac{2}{5} \) 'ini satmış.
- Geriye kalan portakal miktarı: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \).
- Bize verilen bilgiye göre geriye 36 kilogram portakal kalmış.
- Yani portakalların \( \frac{3}{5} \) 'i 36 kilograma denk geliyor.
- Başlangıçtaki toplam portakal miktarını bulmak için 36'yı \( \frac{3}{5} \) 'e böleriz.
- 36 / \( \frac{3}{5} \) = 36 x \( \frac{5}{3} \).
- 36 / 3 = 12
- 12 x 5 = 60
Örnek 5:
Bir sepetteki elmaların üçte biri çürümüştür. Sepette sağlam 20 elma olduğuna göre, sepette toplam kaç elma vardır?
Çözüm:
Sepetteki toplam elma sayısını bulalım:
- Sepetteki elmaların tamamını bir bütün (1) olarak kabul edelim.
- Elmaların \( \frac{1}{3} \) 'ü çürümüş.
- Sağlam kalan elmaların oranı: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
- Bize verilen bilgiye göre sağlam 20 elma var.
- Yani elmaların \( \frac{2}{3} \) 'ü 20 elmaya denk geliyor.
- Toplam elma sayısını bulmak için 20'yi \( \frac{2}{3} \) 'e böleriz.
- 20 / \( \frac{2}{3} \) = 20 x \( \frac{3}{2} \).
- 20 / 2 = 10
- 10 x 3 = 30
Örnek 6:
Ahmet, kumbarasındaki paranın dörtte üçünü ( \( \frac{3}{4} \) ) harcamıştır. Geriye 50 TL parası kaldığına göre, Ahmet'in kumbarasında başlangıçta kaç TL vardı?
Çözüm:
Ahmet'in başlangıçtaki para miktarını hesaplayalım:
- Kumbaradaki paranın tamamını bir bütün (1) olarak düşünelim.
- Ahmet paranın \( \frac{3}{4} \) 'ünü harcamış.
- Geriye kalan para miktarı: \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \).
- Bize verilen bilgiye göre geriye 50 TL kalmış.
- Yani paranın \( \frac{1}{4} \) 'ü 50 TL'ye denk geliyor.
- Başlangıçtaki toplam para miktarını bulmak için 50'yi \( \frac{1}{4} \) 'e böleriz.
- 50 / \( \frac{1}{4} \) = 50 x 4 = 200
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin altıda biri ( \( \frac{1}{6} \) ) gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı 5 olduğuna göre, sınıfta gözlüklü olmayan kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bir bütün (1) olarak düşünelim.
- Öğrencilerin \( \frac{1}{6} \) 'sı gözlüklü.
- Gözlüklü öğrenci sayısı 5 olarak verilmiş.
- Yani sınıftaki öğrencilerin \( \frac{1}{6} \) 'sı 5 öğrenciye denk geliyor.
- Sınıfın tamamındaki öğrenci sayısını bulmak için 5'i \( \frac{1}{6} \) 'ya böleriz.
- 5 / \( \frac{1}{6} \) = 5 x 6 = 30
- Sınıfta toplam 30 öğrenci vardır.
- Gözlüklü olmayan öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından gözlüklü öğrenci sayısını çıkarırız.
- Gözlüklü olmayan öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Gözlüklü öğrenci sayısı
- Gözlüklü olmayan öğrenci sayısı = 30 - 5 = 25
Örnek 8:
Bir bahçenin on ikide beşi ( \( \frac{5}{12} \) ) çiçek, kalan kısmın ise üçte ikisi ( \( \frac{2}{3} \) ) çimen ekilidir. Bahçenin ekili olmayan kısmı 10 metrekaredir. Bahçenin tamamı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bahçenin toplam alanını hesaplayalım:
- Bahçenin tamamını bir bütün (1) olarak kabul edelim.
- Bahçenin \( \frac{5}{12} \) 'si çiçek ekilmiş.
- Çiçek ekili olmayan kısım: \( 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \).
- Kalan kısmın (yani \( \frac{7}{12} \) 'nin) \( \frac{2}{3} \) 'ü çimen ekilmiş.
- Çimen ekili kısım: \( \frac{7}{12} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{36} \). Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{7}{18} \).
- Bahçenin ekili olan kısımları (çiçek ve çimen): \( \frac{5}{12} + \frac{7}{18} \). Paydaları eşitleyelim (ortak payda 36):
- \( \frac{5 \times 3}{12 \times 3} + \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{15}{36} + \frac{14}{36} = \frac{29}{36} \).
- Bahçenin ekili olmayan kısmı ise \( 1 - \frac{29}{36} = \frac{7}{36} \).
- Bize verilen bilgiye göre bahçenin ekili olmayan kısmı 10 metrekaredir.
- Yani bahçenin \( \frac{7}{36} \) 'sı 10 metrekareye denk geliyor.
- Bahçenin tamamını bulmak için 10'u \( \frac{7}{36} \) 'ya böleriz.
- 10 / \( \frac{7}{36} \) = 10 x \( \frac{36}{7} \) = \( \frac{360}{7} \).
- Bu sonuç da tam sayı çıkmadığı için soruda bir düzenleme yapalım. Ekili olmayan kısım 7 metrekare olsun.
- Eğer ekili olmayan kısım 7 metrekare ise: \( \frac{7}{36} \) 'sı 7 metrekareye denk geliyor.
- 7 / 7 = 1
- 1 x 36 = 36
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-ingilizce-nezir-nas/sorular