💡 5. Sınıf Fen Bilimleri: Kütle ve ağırlık ilişkisi Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için kütle ve ağırlık arasındaki temel ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Ağırlık, bir cismin kütlesine etki eden yerçekimi kuvvetidir.

• Kütle, bir cismin madde miktarıdır ve her yerde aynıdır. Birimi kilogram (kg) veya gram (g)'dır.
• Ağırlık ise bir kuvvettir ve birimi Newton (N)'dur.

Ağırlığı hesaplamak için şu formülü kullanırız: Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi
Şimdi verilenleri formülde yerine koyalım:

• Elmanın kütlesi = 150 gram. Bunu kilograma çevirmemiz gerekiyor: 150 g = 0.150 kg
• Yerçekimi ivmesi = 10 m/s²

Ağırlık = 0.150 kg × 10 m/s² Ağırlık = 1.5 N
✅ Yani, 150 gramlık bir elmanın ağırlığı yaklaşık olarak 1.5 Newton'dur.

Bu örnekte, Ayşe'nin un paketinin hem kütlesini hem de ağırlığını bulacağız.

• Kütle, bir cismin sahip olduğu madde miktarıdır ve bulunduğu yere göre değişmez.
• Ağırlık ise kütleye etki eden yerçekimi kuvvetidir ve bulunduğu yere göre (Dünya, Ay, uzay) değişebilir.

Verilenler:

• Un paketinin kütlesi = 2 kg
• Yerçekimi ivmesi (Dünya) = 10 m/s²

Hesaplamalar:

• Kütle: Un paketinin kütlesi zaten 2 kg olarak verilmiş. Kütlesi Dünya'da da 2 kg olacaktır. 💡
• Ağırlık: Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi

Ağırlık = 2 kg × 10 m/s² Ağırlık = 20 N
✅ Sonuç olarak, 2 kilogramlık un paketinin Dünya'daki kütlesi 2 kg, ağırlığı ise 20 Newton'dur.

Bu, kütle ve ağırlık arasındaki farkı anlamak için harika bir örnektir!

• Kütle, bir cismin sahip olduğu madde miktarıdır. Madde miktarı, cisim uzayda nereye giderse gitsin değişmez.
• Ağırlık ise kütleye etki eden yerçekimi kuvvetidir. Farklı gök cisimlerinin (Dünya, Ay, Jüpiter vb.) farklı kütleleri olduğu için, üzerlerindeki yerçekimi kuvvetleri de farklıdır.

👉 Cevap:

• Kütle: Evet, astronotun Ay'daki kütlesi ile Dünya'daki kütlesi aynıdır. Çünkü astronotun vücudundaki madde miktarı değişmemiştir.
• Ağırlık: Hayır, astronotun Ay'daki ağırlığı ile Dünya'daki ağırlığı farklıdır. Ay'ın yerçekimi Dünya'nın yerçekiminden daha azdır (yaklaşık 6'da 1'i kadar). Bu nedenle astronot Ay'da daha hafif hisseder.

📌 Özetle: Kütle değişmez, ağırlık yerçekimine göre değişir.

Bu soruda, ağırlığı verilen bir cismin kütlesini bulacağız.
Ağırlık formülümüzü hatırlayalım: Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi
Bu formülü kütleyi bulmak için yeniden düzenleyebiliriz: Kütle = Ağırlık / Yerçekimi İvmesi
Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:

• Ağırlık = 120 N
• Yerçekimi ivmesi = 10 m/s²

Hesaplama: Kütle = 120 N / 10 m/s² Kütle = 12 kg
✅ Yani, Dünya'daki ağırlığı 120 N olan bir cismin kütlesi 12 kilogramdır.

Bu soru, kütle ve ağırlık arasındaki temel farkı ve terazilerin nasıl çalıştığını anlamamızı gerektiriyor.

• Kütle, bir cismin madde miktarıdır ve bulunduğu yere göre değişmez.
• Ağırlık ise kütleye etki eden yerçekimi kuvvetidir ve yerçekimi ivmesine bağlı olarak değişir.

Teraziler genellikle kütleyi ölçmek için tasarlanmıştır. Bir terazi, bir cismin kütlesini karşılaştırarak veya üzerine etki eden kuvveti (yerçekimi) ölçüp bunu kütleye çevirerek çalışır. Ancak, temel prensip madde miktarını belirlemektir.
👉 Cevap: Eğer terazi, elmanın kütlesini doğru bir şekilde ölçebilen bir terazi ise (yani sadece yerçekimi ile değil, madde miktarı ile ilgili bir ölçüm yapıyorsa), elmanın kütlesi yerçekiminin az olduğu gezegende de 500 gram olarak ölçülecektir.
Neden? Çünkü elmanın içerisindeki madde miktarı (atomlar, moleküller) değişmemiştir. Terazi, bu madde miktarını ölçer. Ağırlık değişse bile, terazi kütleyi gösterdiği için sonuç aynı kalır. 💡

Bu örnek, günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız nesneler üzerinden kütle ve ağırlık kavramlarını pekiştirmek için idealdir.
Verilenler:

• Karpuzun kütlesi = 3 kg
• Yerçekimi ivmesi (Dünya) = 10 m/s²

Hesaplamalar:

• Kütle: Karpuzun kütlesi 3 kg'dır. Kütle, maddenin miktarı olduğu için, karpuzun bulunduğu yerde (süpermarkette) kütlesi 3 kg'dır.
• Ağırlık: Ağırlık, kütleye etki eden yerçekimi kuvvetidir.

Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi Ağırlık = 3 kg × 10 m/s² Ağırlık = 30 N
✅ Sonuç olarak, 3 kilogramlık karpuzun kütlesi 3 kg'dır ve ağırlığı ise 30 Newton'dur. Manavlar genellikle kütleyi ölçen baskülleri kullanır, bu yüzden karpuzu 3 kg olarak görürüz.

Bu soru, hem Ay'daki kütleyi bulmayı hem de bu kütle ile Dünya'daki ağırlığı hesaplamayı içeriyor.
İlk adım: Ay'daki kütleyi bulmak. Ağırlık formülünü kullanacağız: Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi Kütleyi bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: Kütle = Ağırlık / Yerçekimi İvmesi
Ay'daki değerleri yerine koyalım:

• Ay'daki Ağırlık = 50 N
• Ay'ın Yerçekimi İvmesi = 1.6 m/s²

Ay'daki Kütle = 50 N / 1.6 m/s² Ay'daki Kütle = 31.25 kg
İkinci adım: Bu kütlenin Dünya'daki ağırlığını hesaplamak. Kütle (31.25 kg) değişmeyeceği için, bu kütleyi kullanarak Dünya'daki ağırlığı hesaplayabiliriz.
Dünya'daki değerleri kullanalım:

• Kütle = 31.25 kg
• Dünya'nın Yerçekimi İvmesi = 10 m/s²

Dünya'daki Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi Dünya'daki Ağırlık = 31.25 kg × 10 m/s² Dünya'daki Ağırlık = 312.5 N
✅ Sonuç olarak, cismin Ay'daki kütlesi 31.25 kg'dır ve bu cismin Dünya'daki ağırlığı yaklaşık olarak 312.5 Newton'dur.

Bu soru, terazinin çalışma prensibi ve yerçekiminin ağırlık üzerindeki etkisini anlamak için önemlidir.

• Kütle, bir cismin madde miktarıdır ve değişmez.
• Ağırlık, kütleye etki eden yerçekimi kuvvetidir ve yerçekimi ivmesine bağlı olarak değişir.
• Burada verilen terazi, ağırlığı ölçmektedir.

Verilenler:

• Demir bilyenin kütlesi = 1 kg
• Dünya'daki ağırlığı = 10 N (Bu bilgi, Dünya'nın yerçekimi ivmesinin yaklaşık 10 m/s² olduğunu doğrular: 1 kg × 10 m/s² = 10 N)
• Yeni gezegenin yerçekimi ivmesi, Dünya'nınkinin 4'te 1'i kadardır.

Hesaplama: 1. Yeni gezegenin yerçekimi ivmesini bulalım: Dünya'nın yerçekimi ivmesi ≈ 10 m/s² Yeni gezegenin yerçekimi ivmesi = 10 m/s² / 4 = 2.5 m/s²
2. Demir bilyenin yeni gezegendeki ağırlığını hesaplayalım: Ağırlık = Kütle × Yerçekimi İvmesi Ağırlık = 1 kg × 2.5 m/s² Ağırlık = 2.5 N
✅ Sonuç olarak, aynı terazi ile tartıldığında bu gezegende 2.5 Newton değerini görür.