🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Verilmeyen Açıyı Bulma Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Verilmeyen Açıyı Bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir doğru açı \( 180^\circ \) olarak bilinir. Bir doğru açı üzerinde oluşan \( 50^\circ \) ve \( x \) açılarından verilmeyen \( x \) açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Doğru açı \( 180^\circ \) olduğundan, doğru açı üzerindeki açıların toplamı \( 180^\circ \) olmalıdır. 💡
- Verilen açılardan biri \( 50^\circ \).
- Diğer açı \( x \).
- Bu ikisinin toplamı \( 180^\circ \) olmalı: \( 50^\circ + x = 180^\circ \).
- Verilmeyen \( x \) açısını bulmak için \( 180^\circ \) 'den \( 50^\circ \) 'yi çıkarırız.
- \( x = 180^\circ - 50^\circ \)
- \( x = 130^\circ \)
Örnek 2:
Bir tam tur \( 360^\circ \) 'dir. Bir tam tur oluşturan açılardan biri \( 120^\circ \) ise, geriye kalan \( x \) açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Bir tam tur \( 360^\circ \) 'dir. Bu, bir noktada etrafında dönülen toplam açıdır. 🔄
- Tam tur \( 360^\circ \).
- Verilen açı \( 120^\circ \).
- Verilmeyen açı \( x \).
- Toplamları \( 360^\circ \) olmalı: \( 120^\circ + x = 360^\circ \).
- \( x \) açısını bulmak için \( 360^\circ \) 'den \( 120^\circ \) 'yi çıkarırız.
- \( x = 360^\circ - 120^\circ \)
- \( x = 240^\circ \)
Örnek 3:
Bir dik açı \( 90^\circ \) 'dir. Bir dik açı iki parçaya ayrılmıştır. Parçalardan biri \( 35^\circ \) ise, diğer parça \( x \) kaç derecedir?
Çözüm:
Dik açı her zaman \( 90^\circ \) olarak kabul edilir. 📐
- Dik açı \( 90^\circ \).
- Açının bir parçası \( 35^\circ \).
- Diğer parçası \( x \).
- Bu iki parçanın toplamı dik açıyı oluşturur: \( 35^\circ + x = 90^\circ \).
- \( x \) 'i bulmak için \( 90^\circ \) 'den \( 35^\circ \) 'yi çıkarırız.
- \( x = 90^\circ - 35^\circ \)
- \( x = 55^\circ \)
Örnek 4:
Bir ABC üçgeninde A açısı \( 60^\circ \), B açısı \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. C açısı \( x \) kaç derecedir?
Çözüm:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \) 'dir. 🔺
- Üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \).
- A açısı \( 60^\circ \).
- B açısı \( 70^\circ \).
- C açısı \( x \).
- Toplamları \( 180^\circ \) olmalı: \( 60^\circ + 70^\circ + x = 180^\circ \).
- Önce bilinen açıları toplarız: \( 60^\circ + 70^\circ = 130^\circ \).
- Denklemimiz şu hale gelir: \( 130^\circ + x = 180^\circ \).
- \( x \) 'i bulmak için \( 180^\circ \) 'den \( 130^\circ \) 'ü çıkarırız.
- \( x = 180^\circ - 130^\circ \)
- \( x = 50^\circ \)
Örnek 5:
Okulun bahçesindeki saat kulesinin akrep ve yelkovanı tam saat 3'ü gösterdiğinde aralarında oluşan dar açı \( 90^\circ \) olur. Saat 4'ü gösterdiğinde ise aralarındaki açı \( 120^\circ \) olur. Eğer saat 3'ten 4'e kadar akrep ve yelkovanın arasındaki açının değişimi \( x \) derece ise, \( x \) kaç derecedir?
Çözüm:
Bu soruda saatteki açı değişimini hesaplayacağız. ⏰
- Saat 3'te akrep ve yelkovan arasındaki açı \( 90^\circ \).
- Saat 4'te akrep ve yelkovan arasındaki açı \( 120^\circ \).
- Açı değişimi, yani \( x \), bu iki açı arasındaki farktır.
- \( x = \text{Saat 4'teki Açı} - \text{Saat 3'teki Açı} \)
- \( x = 120^\circ - 90^\circ \)
- \( x = 30^\circ \)
Örnek 6:
Bir pizzanın tamamı \( 360^\circ \) olarak düşünülürse, bir dilim pizza \( 45^\circ \) açılıdır. Eğer bir kişi pizzanın \( 45^\circ \) 'lik bir dilimini yediyse ve geriye kalan \( x \) derecelik kısım kaç derecedir?
Çözüm:
Pizzanın tamamı bir tam tur, yani \( 360^\circ \) 'dir. 🍕
- Pizzanın tamamı \( 360^\circ \).
- Yenen dilimin açısı \( 45^\circ \).
- Kalan kısmın açısı \( x \).
- Tamamından yenen kısmı çıkararak kalanı buluruz: \( x = 360^\circ - 45^\circ \).
- \( x = 315^\circ \)
Örnek 7:
Bir açının ölçüsü, kendi bütünler açısının ölçüsünün 3 katından \( 20^\circ \) fazladır. Bu açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bu tür sorularda bilinmeyen açılara harf vererek denklem kurarız. 🤓
- Bir açının ölçüsü \( x \) olsun.
- Bu açının bütünler açısı \( 180^\circ - x \) olur.
- Soruda verilen bilgiye göre: \( x = 3 \times (180^\circ - x) + 20^\circ \).
- Denklemi çözelim:
- \( x = 540^\circ - 3x + 20^\circ \)
- \( x = 560^\circ - 3x \)
- \( x \) 'leri bir tarafa toplarız: \( x + 3x = 560^\circ \)
- \( 4x = 560^\circ \)
- \( x \) 'i bulmak için \( 560^\circ \) 'i 4'e böleriz: \( x = \frac{560^\circ}{4} \)
- \( x = 140^\circ \)
Örnek 8:
Bir açının ölçüsü \( 75^\circ \) olarak verilmiştir. Bu açının tümler açısı \( x \) kaç derecedir?
Çözüm:
Tümler açılar, toplamları \( 90^\circ \) olan iki açıdır. 📐
- Tümler açıların toplamı \( 90^\circ \).
- Verilen açının ölçüsü \( 75^\circ \).
- Tümler açısı \( x \).
- Bu ikisinin toplamı \( 90^\circ \) olmalı: \( 75^\circ + x = 90^\circ \).
- \( x \) açısını bulmak için \( 90^\circ \) 'den \( 75^\circ \) 'i çıkarırız.
- \( x = 90^\circ - 75^\circ \)
- \( x = 15^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-verilmeyen-aciyi-bulma/sorular