🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Açı Hesaplama Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Açı Hesaplama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeninde A açısı \( 50^\circ \), B açısı \( 60^\circ \) ise C açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Üçgenin iç açıları toplamı her zaman \( 180^\circ \) eder.
- Verilen açıları toplayalım: \( 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ \).
- Toplamdan çıkararak verilmeyeni bulalım: \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).
- C açısı \( 70^\circ \) olarak bulunur. ✅
Örnek 2:
Bir ikizkenar üçgende tepe açısı \( 40^\circ \) olarak verilmiştir. Diğer iki açı birbirine eşittir. Bu açılardan biri kaç derecedir? 💡
Çözüm:
- Üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \)'dir.
- Tepe açısını çıkaralım: \( 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
- Geriye kalan iki eşit açıyı bulmak için \( 140^\circ \) değerini \( 2 \)'ye bölelim: \( 140^\circ \div 2 = 70^\circ \).
- Diğer açılardan her biri \( 70^\circ \) olur. ✅
Örnek 3:
Dik üçgenin bir dar açısı \( 35^\circ \) ise, diğer dar açısı kaç derecedir? 📌
Çözüm:
- Dik üçgende bir açı her zaman \( 90^\circ \) değerindedir.
- Diğer iki açının toplamı \( 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \) olmalıdır.
- Verilmeyen açıyı bulmak için: \( 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \).
- Cevabımız \( 55^\circ \) olur. ✅
Örnek 4:
Eşkenar bir üçgenin tüm açıları birbirine eşittir. Bu üçgenin bir iç açısı kaç derecedir? 🔺
Çözüm:
- Eşkenar üçgenin 3 açısı da birbirine eşittir.
- Toplam açı \( 180^\circ \) olduğu için \( 180^\circ \div 3 = 60^\circ \) işlemini yaparız.
- Her bir açı \( 60^\circ \) değerindedir. ✅
Örnek 5:
Ayşe, elindeki üçgen şeklindeki kağıdın iki açısını ölçtüğünde \( 45^\circ \) ve \( 85^\circ \) olduğunu görüyor. Ayşe'nin kağıdının üçüncü açısı kaç derecedir? 📝
Çözüm:
- Önce bilinen açıları toplayalım: \( 45^\circ + 85^\circ = 130^\circ \).
- Üçgenin toplam iç açısı \( 180^\circ \) olduğundan: \( 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \).
- Üçüncü açı \( 50^\circ \) derecedir. ✅
Örnek 6:
Bir çatı ustası, üçgen şeklinde bir çatı iskeleti kuruyor. Çatının tepe açısını \( 100^\circ \) olarak ayarlıyor. İki yandaki açılar birbirine eşit olduğuna göre, bu açılardan biri kaç derecedir? 🏠
Çözüm:
- Toplam açı \( 180^\circ \)'dir.
- Tepe açısını çıkaralım: \( 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
- İki eşit parçaya bölelim: \( 80^\circ \div 2 = 40^\circ \).
- Yan açılar \( 40^\circ \) derecedir. ✅
Örnek 7:
Bir üçgenin açıları \( a, b \) ve \( c \) olsun. \( a = 60^\circ \) ve \( b = 60^\circ \) ise \( c \) açısı kaç derecedir? Bu nasıl bir üçgendir? 🔍
Çözüm:
- Açıları toplayalım: \( 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \).
- Üçüncü açıyı bulalım: \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
- Tüm açıları \( 60^\circ \) olduğu için bu bir eşkenar üçgendir. ✅
Örnek 8:
Bir ABC üçgeninde A açısı, B açısından \( 20^\circ \) daha büyüktür. C açısı \( 80^\circ \) olduğuna göre, B açısı kaç derecedir? 🧠
Çözüm:
- Önce verilmeyen iki açının toplamını bulalım: \( 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
- A ve B toplamı \( 100^\circ \) ve A, B'den \( 20^\circ \) büyük.
- \( 100^\circ - 20^\circ = 80^\circ \).
- \( 80^\circ \div 2 = 40^\circ \) (Bu B açısıdır).
- A açısı ise \( 40^\circ + 20^\circ = 60^\circ \) olur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-ucgenlerde-aci-hesaplama/sorular