🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılar Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın 4 eş dilime ayrıldığını düşünelim. Bu dilimlerden 1 tanesini yediğimizde, pastanın kesir olarak ifade edilen hangi kısmını yemiş oluruz? 🍰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için pastanın tamamını bir bütün olarak kabul ederiz.
- Pastamız 4 eş dilime ayrılmıştır. Bu, kesrin paydası olacaktır.
- Yediğimiz dilim sayısı ise 1'dir. Bu, kesrin payı olacaktır.
- Dolayısıyla, yediğimiz pasta dilimi kesir olarak \frac{1}{4} şeklinde gösterilir.
Örnek 2:
0,5 sayısını kesir olarak nasıl ifade edebiliriz? 💡
Çözüm:
Ondalık sayılar, kesirlerin farklı bir gösterim biçimidir.
- 0,5 sayısında, virgülün sağındaki ilk basamak onda birler basamağıdır.
- Bu basamakta 5 rakamı bulunmaktadır.
- Dolayısıyla, 0,5 sayısı onda beş olarak okunur ve kesir olarak \frac{5}{10} şeklinde yazılır.
- \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}
Örnek 3:
Bir sınıfta 20 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 12 tanesi kızdır. Sınıftaki kız öğrencilerin oranını kesir olarak ifade ediniz. 👩🎓
Çözüm:
Bu tür durumlarda, istenen grubun sayısını toplam öğrenci sayısına oranlarız.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 20'dir. Bu, kesrin paydası olacaktır.
- Kız öğrenci sayısı ise 12'dir. Bu, kesrin payı olacaktır.
- Kız öğrencilerin oranı kesir olarak \frac{12}{20} şeklinde ifade edilir.
- \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}
Örnek 4:
\frac{3}{4} kesrini ondalık sayı olarak nasıl yazarız? 🔢
Çözüm:
Kesirleri ondalık sayıya çevirmenin birkaç yolu vardır. En yaygın yöntem bölme işlemidir.
- Payı (3'ü) paydasına (4'e) böleriz.
- 3 ÷ 4 işlemini yaptığımızda:
- 3'te 4 yoktur, bu yüzden 0 yazarız ve virgül koyarız.
- 30'da 4, 7 kere vardır (7 x 4 = 28). Kalan 2'dir.
- 20'de 4, 5 kere vardır (5 x 4 = 20). Kalan 0'dır.
- Bölme işlemi sonucunda 0,75 elde ederiz.
Örnek 5:
Ayşe, elindeki 30 TL'nin \frac{2}{5}'ini harcadı. Ayşe kaç TL harcamıştır? 💰
Çözüm:
Bu problemde, bir bütünün kesir kadarını bulmamız gerekiyor.
- Öncelikle, Ayşe'nin elindeki paranın tamamını (30 TL'yi) 5'e böleriz (payda kadar).
- 30 ÷ 5 = 6 TL
- Bu sonuç, paranın beşte birini temsil eder.
- Ayşe bu paranın 2'sini harcadığı için, bulduğumuz sonucu 2 ile çarparız (pay kadar).
- 6 TL x 2 = 12 TL
Örnek 6:
Bir kitaplığın \frac{1}{3}'ü roman, \frac{2}{6}'sı ise hikaye kitaplarıdır. Kitaplığın tamamı 24 kitaptan oluşuyorsa, kaç tane roman ve kaç tane hikaye kitabı vardır? 📚
Çözüm:
Bu soruda, kitaplığın toplam sayısına göre roman ve hikaye kitaplarının sayısını bulacağız.
- Romanlar:
- Kitaplığın \frac{1}{3}'ü roman.
- Toplam kitap sayısı 24.
- 24 ÷ 3 = 8 (Bu, \frac{1}{3}'tür).
- Yani, 8 tane roman vardır.
- Hikaye Kitapları:
- Kitaplığın \frac{2}{6}'sı hikaye kitabı.
- Önce \frac{2}{6} kesrini sadeleştirelim: \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}
- Bu da demek oluyor ki, kitaplığın \frac{1}{3}'ü hikaye kitabıymış.
- Toplam kitap sayısı 24.
- 24 ÷ 3 = 8 (Bu, \frac{1}{3}'tür).
- Yani, 8 tane hikaye kitabı vardır.
Örnek 7:
Bir manav, elindeki 50 kilogram elmanın 0,4'ünü sattı. Manav kaç kilogram elma satmıştır? 🍎
Çözüm:
Bu problemde, ondalık sayının bir miktarı temsil ettiği durumu ele alıyoruz.
- Manavın sattığı elma miktarını bulmak için, toplam elma miktarını (50 kg) ondalık sayı ile çarparız.
- Sattığı miktar = 50 kg x 0,4
- Bu çarpma işlemini yaparken ondalık virgülünü yokmuş gibi düşünebiliriz: 50 x 4 = 200.
- Sonra, ondalık sayıda (0,4) virgülden sonra kaç basamak varsa, sonucu da o kadar basamak kaydırırız. 0,4'te virgülden sonra 1 basamak var.
- 200 sayısını 1 basamak sola kaydırırsak 20,0 elde ederiz.
Örnek 8:
Bir kurabiye tarifi için \frac{3}{4} su bardağı un gerekmektedir. Eğer yarım su bardağı (\frac{1}{2}) unumuz varsa, ne kadar daha una ihtiyacımız olur? 🥣
Çözüm:
Bu soruda, iki kesir arasındaki farkı bulmamız gerekiyor.
- İhtiyacımız olan toplam un miktarı: \frac{3}{4} su bardağı
- Elimizde bulunan un miktarı: \frac{1}{2} su bardağı
- Ne kadar daha ihtiyacımız olduğunu bulmak için çıkarma işlemi yaparız: \frac{3}{4} - \frac{1}{2}
- Çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. \frac{1}{2} kesrini \frac{2}{4} şeklinde yazabiliriz (hem payı hem de paydası 2 ile çarparak).
- Şimdi işlemimiz şu hale gelir: \frac{3}{4} - \frac{2}{4}
- Paydalar eşit olduğu için payları çıkarırız: 3 - 2 = 1. Payda aynı kalır.
- Sonuç: \frac{1}{4} su bardağı
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-rasyonel-sayilar/sorular