🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Küpler Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Küpler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 3 cm olan küpün tüm yüzey alanını hesaplayalım. 🧊
Unutmayalım ki küpün 6 tane eş kare yüzü vardır.
Unutmayalım ki küpün 6 tane eş kare yüzü vardır.
Çözüm:
- Öncelikle küpün bir yüzünün alanını bulmalıyız. Bir yüzü kare olduğu için alanını kenar uzunluğunun karesi ile hesaplarız.
- Bir yüzün alanı = Kenar uzunluğu × Kenar uzunluğu
- Bir yüzün alanı = \( 3 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} = 9 \, \text{cm}^2 \)
- Küpün 6 tane eş yüzü olduğundan, tüm yüzey alanını bulmak için bir yüzün alanını 6 ile çarparız.
- Tüm yüzey alanı = 6 × Bir yüzün alanı
- Tüm yüzey alanı = \( 6 \times 9 \, \text{cm}^2 = 54 \, \text{cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 5 cm olan bir küpün hacmini hesaplayınız. 📦
Çözüm:
- Küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur.
- Hacim = Kenar uzunluğu × Kenar uzunluğu × Kenar uzunluğu
- Hacim = \( 5 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \)
- Hacim = \( 25 \, \text{cm}^2 \times 5 \, \text{cm} \)
- Hacim = \( 125 \, \text{cm}^3 \)
Örnek 3:
Hacmi \( 64 \, \text{cm}^3 \) olan bir küpün, bir kenar uzunluğunu bulunuz. 🤔
Çözüm:
- Küpün hacmi, kenar uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur. Yani, \( \text{Hacim} = \text{kenar} \times \text{kenar} \times \text{kenar} \).
- Bizim bulmamız gereken, çarpıldığında 64'ü veren sayıdır.
- Deneyerek bulalım:
- \( 1 \times 1 \times 1 = 1 \)
- \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \)
- \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \)
- Bulduk!
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 4 cm olan bir küpün tüm ayrıt uzunlukları toplamını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
- Bir küpün 12 tane ayrıtı vardır ve bu ayrıtların hepsi birbirine eşittir.
- Her bir ayrıtın uzunluğu, küpün bir kenar uzunluğuna eşittir.
- Bu küpün bir kenar uzunluğu 4 cm'dir.
- Tüm ayrıt uzunlukları toplamı = 12 × Kenar uzunluğu
- Tüm ayrıt uzunlukları toplamı = \( 12 \times 4 \, \text{cm} \)
- Tüm ayrıt uzunlukları toplamı = \( 48 \, \text{cm} \)
Örnek 5:
Bir şeker kutusu küp şeklinde ve bir kenar uzunluğu 8 cm'dir. Bu kutunun içine kaç tane 2 cm'lik küçük küp şeker sığabileceğini tahmin edelim. 🍬
Çözüm:
- Önce büyük küp şeklindeki kutunun hacmini hesaplayalım.
- Büyük kutunun hacmi = \( 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 512 \, \text{cm}^3 \)
- Şimdi de küçük küp şekerlerden birinin hacmini hesaplayalım.
- Küçük küp şekerin hacmi = \( 2 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm}^3 \)
- Büyük kutunun hacmini, küçük küp şekerin hacmine bölerek kaç tane sığabileceğini bulabiliriz.
- Sığacak şeker sayısı = Büyük kutunun hacmi / Küçük küp şekerin hacmi
- Sığacak şeker sayısı = \( 512 \, \text{cm}^3 \div 8 \, \text{cm}^3 \)
- Sığacak şeker sayısı = \( 64 \)
Örnek 6:
Ayşe, bir kenar uzunluğu 5 cm olan bir küpün her yüzüne birer tane 1 cm²'lik kare etiket yapıştırıyor. Ayşe toplamda kaç tane etiket kullanmıştır ve bu etiketlerin tüm alanları toplamı ne kadardır? 🏷️
Çözüm:
- Ayşe'nin küpünün bir kenar uzunluğu 5 cm'dir.
- Bir küpün 6 tane yüzü olduğunu biliyoruz.
- Ayşe her yüze bir etiket yapıştırdığına göre, toplamda 6 tane etiket kullanmıştır.
- Her bir etiketin alanı 1 cm²'dir.
- Kullanılan tüm etiketlerin alanları toplamı = Kullanılan etiket sayısı × Bir etiketin alanı
- Tüm etiket alanları toplamı = \( 6 \times 1 \, \text{cm}^2 \)
- Tüm etiket alanları toplamı = \( 6 \, \text{cm}^2 \)
Örnek 7:
Birbirine eş iki küp, yüzeyleri yapıştırılarak birleştiriliyor. Oluşan yeni şeklin tüm yüzey alanını hesaplayabilmek için bazı bilgilere ihtiyacımız var. Eğer her bir küpün bir kenar uzunluğu 4 cm ise, oluşan yeni şeklin yüzey alanını nasıl buluruz? 🧱
Çözüm:
- Öncelikle bir küpün tüm yüzey alanını hesaplayalım.
- Bir küpün bir yüzünün alanı = \( 4 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 16 \, \text{cm}^2 \)
- Bir küpün tüm yüzey alanı = \( 6 \times 16 \, \text{cm}^2 = 96 \, \text{cm}^2 \)
- İki küpü birleştirdiğimizde, her iki küpten de birer yüzü birbirine yapışır. Bu yapışan yüzler artık dışarıdan görünmez.
- Yani, her küpten 1'er yüz olmak üzere toplam 2 yüz, yüzey alanına dahil olmaz.
- Oluşan yeni şeklin yüzey alanı = (Birinci küpün yüzey alanı - Yapışan yüz alanı) + (İkinci küpün yüzey alanı - Yapışan yüz alanı)
- Oluşan yeni şeklin yüzey alanı = \( (96 \, \text{cm}^2 - 16 \, \text{cm}^2) + (96 \, \text{cm}^2 - 16 \, \text{cm}^2) \)
- Oluşan yeni şeklin yüzey alanı = \( 80 \, \text{cm}^2 + 80 \, \text{cm}^2 \)
- Oluşan yeni şeklin yüzey alanı = \( 160 \, \text{cm}^2 \)
Örnek 8:
Bir inşaat işçisi, 3 cm'lik küp şeklindeki tuğlalarla bir duvar örmek istiyor. Örmek istediği duvarın hacmi 81 cm³ ise, bu duvarı örmek için kaç tane tuğla kullanması gerekir? 🧱
Çözüm:
- Öncelikle bir tuğlanın hacmini hesaplayalım.
- Bir tuğlanın hacmi = \( 3 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} \)
- Bir tuğlanın hacmi = \( 27 \, \text{cm}^3 \)
- Şimdi de duvarın toplam hacmini, bir tuğlanın hacmine bölerek kaç tuğla gerektiğini bulalım.
- Gereken tuğla sayısı = Duvarın hacmi / Bir tuğlanın hacmi
- Gereken tuğla sayısı = \( 81 \, \text{cm}^3 \div 27 \, \text{cm}^3 \)
- Gereken tuğla sayısı = \( 3 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-kupler/sorular