🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Kenarlarına Göre Üçgenler Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Kenarlarına Göre Üçgenler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla \( 7 \) cm, \( 7 \) cm ve \( 7 \) cm'dir. Bu üçgenin kenarlarına göre çeşidi nedir? 🤔
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Üçgenin kenar uzunluklarını inceleyelim. Kenarlar \( 7 \) cm, \( 7 \) cm ve \( 7 \) cm'dir.
- 📌 Adım 2: Görüyoruz ki, üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- ✅ Sonuç: Tüm kenarları eşit olan üçgenlere Eşkenar Üçgen denir. Bu üçgen bir eşkenar üçgendir.
Örnek 2:
Kenar uzunlukları \( 5 \) cm, \( 5 \) cm ve \( 9 \) cm olan bir üçgenin çeşidini belirleyiniz. ✨
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Üçgenin kenar uzunluklarına bakalım: \( 5 \) cm, \( 5 \) cm ve \( 9 \) cm.
- 📌 Adım 2: Bu üçgende iki kenar uzunluğunun birbirine eşit olduğunu görüyoruz (\( 5 \) cm ve \( 5 \) cm). Üçüncü kenar ise farklıdır (\( 9 \) cm).
- ✅ Sonuç: İki kenarı eşit olan üçgenlere İkizkenar Üçgen denir. Bu üçgen bir ikizkenar üçgendir.
Örnek 3:
Bir üçgenin kenar uzunlukları \( 4 \) cm, \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm olarak verilmiştir. Bu üçgen hangi üçgen çeşididir? 🧐
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Verilen kenar uzunluklarını kontrol edelim: \( 4 \) cm, \( 6 \) cm ve \( 8 \) cm.
- 📌 Adım 2: Kenar uzunluklarının hepsinin birbirinden farklı olduğunu fark ediyoruz. Hiçbir kenar diğerine eşit değildir.
- ✅ Sonuç: Tüm kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere Çeşitkenar Üçgen denir. Bu üçgen bir çeşitkenar üçgendir.
Örnek 4:
Çevresi \( 24 \) cm olan bir üçgenin iki kenarı \( 9 \) cm ve \( 7 \) cm'dir. Bu üçgenin üçüncü kenarını bulun ve kenarlarına göre çeşidini belirleyin. 📏
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Çevre = \( 24 \) cm.
- 📌 Adım 2: Verilen iki kenarın toplamını bulalım: \( 9 + 7 = 16 \) cm.
- 💡 Adım 3: Üçüncü kenarı bulmak için çevreden bilinen iki kenarın toplamını çıkarırız: \( 24 - 16 = 8 \) cm. Yani, üçüncü kenar \( 8 \) cm'dir.
- 👉 Adım 4: Üçgenin kenar uzunlukları şimdi \( 9 \) cm, \( 7 \) cm ve \( 8 \) cm oldu.
- 📌 Adım 5: Bu kenarlara baktığımızda, tüm kenar uzunluklarının birbirinden farklı olduğunu görüyoruz.
- ✅ Sonuç: Bu üçgen bir Çeşitkenar Üçgendir.
Örnek 5:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi İkizkenar Üçgen için doğrudur?
A) Tüm kenarları eşittir.
B) Sadece iki kenarı eşittir.
C) Tüm kenarları birbirinden farklıdır.
D) Bir kenarı diğerlerinden uzundur.
A) Tüm kenarları eşittir.
B) Sadece iki kenarı eşittir.
C) Tüm kenarları birbirinden farklıdır.
D) Bir kenarı diğerlerinden uzundur.
Çözüm:
- 👉 Adım 1: İkizkenar üçgenin tanımını hatırlayalım.
- 📌 Adım 2: İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir.
- 💡 Adım 3: Seçenekleri inceleyelim:
- A) Tüm kenarları eşit olan üçgen Eşkenar Üçgendir.
- B) Sadece iki kenarı eşit olan üçgen İkizkenar Üçgendir. Bu ifade doğrudur.
- C) Tüm kenarları birbirinden farklı olan üçgen Çeşitkenar Üçgendir.
- D) Bu ifade, üçgenin çeşidini belirlemede doğrudan bir özellik değildir.
- ✅ Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.
Örnek 6:
Aslı, elindeki farklı uzunluklardaki çubuklarla üçgenler yapmak istiyor. Elinde \( 10 \) cm, \( 10 \) cm, \( 12 \) cm, \( 8 \) cm ve \( 6 \) cm uzunluğunda çubuklar var. Aslı, Eşkenar Üçgen yapmak için hangi çubukları seçmelidir? 🚧
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Aslı'nın elindeki çubuk uzunlukları: \( 10 \) cm, \( 10 \) cm, \( 12 \) cm, \( 8 \) cm, \( 6 \) cm.
- 📌 Adım 2: Eşkenar Üçgenin tanımını hatırlayalım: Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olmalıdır. Yani, üç tane aynı uzunlukta çubuk bulmamız gerekiyor.
- 💡 Adım 3: Aslı'nın elindeki çubuklara baktığımızda, sadece iki tane \( 10 \) cm'lik çubuk var. Üçüncü bir \( 10 \) cm'lik çubuk bulunmamaktadır.
- ⚠️ Uyarı: Aslı, elindeki çubuklarla bir eşkenar üçgen yapamaz çünkü aynı uzunlukta üç adet çubuğu bulunmamaktadır. Eğer iki tane \( 10 \) cm'lik çubuk ile bir \( 12 \) cm'lik çubuk seçseydi, İkizkenar Üçgen yapabilirdi. Eğer \( 10 \) cm, \( 8 \) cm ve \( 6 \) cm çubukları seçseydi, Çeşitkenar Üçgen yapabilirdi.
- ✅ Sonuç: Aslı, elindeki çubuklarla Eşkenar Üçgen yapamaz.
Örnek 7:
Evlerin çatıları genellikle üçgen şeklindedir. Bir mühendis, bir evin çatısını tasarlarken, çatının kenarlarının \( 4 \) metre, \( 4 \) metre ve \( 6 \) metre olacağını planladı. Bu çatı, kenarlarına göre hangi üçgen çeşidinde olacaktır? 🏠
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Çatının kenar uzunlukları \( 4 \) metre, \( 4 \) metre ve \( 6 \) metre olarak verilmiştir.
- 📌 Adım 2: Bu uzunluklara dikkatlice baktığımızda, iki kenarın (\( 4 \) metre ve \( 4 \) metre) birbirine eşit olduğunu görüyoruz. Üçüncü kenar (\( 6 \) metre) ise farklıdır.
- ✅ Sonuç: İki kenarı eşit olan üçgenlere İkizkenar Üçgen denir. Bu çatı tasarımı, ikizkenar üçgen şeklinde olacaktır. Bu tasarım, çatının estetik ve sağlamlık açısından dengeli görünmesini sağlar.
Örnek 8:
Ayşe, üçgen şeklindeki bir sandviçi keserken, kenar uzunluklarını ölçtü. Sandviç diliminin bir kenarı \( 8 \) cm, diğer kenarı \( 10 \) cm ve üçüncü kenarı \( 12 \) cm geldi. Ayşe'nin kestiği bu sandviç dilimi, kenarlarına göre hangi üçgen çeşidindedir? 🥪
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Sandviç diliminin kenar uzunlukları \( 8 \) cm, \( 10 \) cm ve \( 12 \) cm olarak ölçülmüştür.
- 📌 Adım 2: Bu kenar uzunluklarını karşılaştıralım. \( 8 \) cm, \( 10 \) cm ve \( 12 \) cm'nin hepsi birbirinden farklıdır. Hiçbir kenar diğerine eşit değildir.
- ✅ Sonuç: Tüm kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere Çeşitkenar Üçgen denir. Ayşe'nin kestiği sandviç dilimi, çeşitkenar üçgen şeklindedir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-kenarlarina-gore-ucgenler/sorular