🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Kenar uzunluklarına göre üçgenler Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Kenar uzunluklarına göre üçgenler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgenin kenarlarına göre türü nedir? 📐
Çözüm:
Bu üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Kenar 1: 5 cm
- Kenar 2: 5 cm
- Kenar 3: 5 cm
Örnek 2:
Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm, 7 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgenin kenarlarına göre türü nedir? 🤔
Çözüm:
Bu üçgenin iki kenar uzunluğu birbirine eşittir, ancak üçüncü kenar uzunluğu farklıdır.
- Kenar 1: 7 cm
- Kenar 2: 7 cm
- Kenar 3: 10 cm
Örnek 3:
Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin kenarlarına göre türü nedir? 📏
Çözüm:
Bu üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirinden farklıdır.
- Kenar 1: 4 cm
- Kenar 2: 6 cm
- Kenar 3: 8 cm
Örnek 4:
Bir ikizkenar üçgenin eşit kenarlarından biri 9 cm'dir. Üçgenin çevresi 25 cm olduğuna göre, üçüncü kenar uzunluğu kaç cm'dir? 🚶
Çözüm:
İkizkenar üçgenin iki kenarı eşittir.
\( 25 \) cm = \( 9 \) cm + \( 9 \) cm + Üçüncü Kenar
\( 25 \) cm = \( 18 \) cm + Üçüncü Kenar
Üçüncü Kenar = \( 25 \) cm - \( 18 \) cm
Üçüncü Kenar = \( 7 \) cm ✅ Üçüncü kenar uzunluğu 7 cm'dir.
- Eşit kenar 1: 9 cm
- Eşit kenar 2: 9 cm
- Üçüncü kenar: ?
\( 25 \) cm = \( 9 \) cm + \( 9 \) cm + Üçüncü Kenar
\( 25 \) cm = \( 18 \) cm + Üçüncü Kenar
Üçüncü Kenar = \( 25 \) cm - \( 18 \) cm
Üçüncü Kenar = \( 7 \) cm ✅ Üçüncü kenar uzunluğu 7 cm'dir.
Örnek 5:
Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu 12 cm'dir. Bu üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🌳
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
Çevre = \( 12 \) cm + \( 12 \) cm + \( 12 \) cm
Çevre = \( 3 \times 12 \) cm
Çevre = \( 36 \) cm 🥳 Bu eşkenar üçgenin çevresi 36 cm'dir.
- Kenar 1: 12 cm
- Kenar 2: 12 cm
- Kenar 3: 12 cm
Çevre = \( 12 \) cm + \( 12 \) cm + \( 12 \) cm
Çevre = \( 3 \times 12 \) cm
Çevre = \( 36 \) cm 🥳 Bu eşkenar üçgenin çevresi 36 cm'dir.
Örnek 6:
Bir marangoz, elindeki 30 cm'lik bir tahta parçasını keserek bir üçgen oluşturmak istiyor. Bu tahta parçasını kesmeden, üçgenin kenar uzunlukları toplamının 30 cm olmasını sağlayarak bir çeşitkenar üçgen oluşturabilir mi? Kenar uzunlukları tam sayı olmalıdır. 🛠️
Çözüm:
Bir üçgenin kenar uzunlukları toplamı 30 cm olacak ve tüm kenarlar farklı tam sayılar olacak şekilde bir çeşitkenar üçgen oluşturulup oluşturulamayacağını kontrol etmeliyiz. Üçgen eşitsizliğini de göz önünde bulundurmalıyız (iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır).
- Örnek bir deneme yapalım: Kenarlar 9 cm, 10 cm ve 11 cm olsun.
- Toplamları: \( 9 + 10 + 11 = 30 \) cm. Kenar uzunlukları toplamı 30 cm. ✅
- Kenarlar farklı mı? Evet, 9, 10 ve 11 farklı sayılar.
- Üçgen eşitsizliği sağlanıyor mu?
- \( 9 + 10 > 11 \) (19 > 11) - Sağlanıyor.
- \( 9 + 11 > 10 \) (20 > 10) - Sağlanıyor.
- \( 10 + 11 > 9 \) (21 > 9) - Sağlanıyor.
Örnek 7:
Bir evin çatısı genellikle üçgen şeklindedir. Eğer bir çatının kenar uzunlukları 10 metre, 10 metre ve 15 metre ise, bu çatı hangi tür üçgene örnektir ve bu durumun çatıya ne gibi faydaları olabilir? 🏠
Çözüm:
Bu çatı, kenar uzunlukları 10 m, 10 m ve 15 m olduğu için ikizkenar üçgen şeklindedir. 👉
İkizkenar üçgen çatının faydaları şunlar olabilir:
- Kar ve Yağmur Tahliyesi: Eşit kenarlar, karın ve yağmurun daha kolay akmasını sağlayarak çatıda birikmesini önler.
- Sağlamlık: İkizkenar üçgen yapısı, rüzgar ve kar yüküne karşı iyi bir dayanıklılık sunar.
- Estetik Görünüm: İkizkenar üçgen çatılar, birçok mimari tarzda estetik bir görünüm sağlar.
- Yapım Kolaylığı: Eşit iki kenar olması, yapım sürecini biraz daha kolaylaştırabilir.
Örnek 8:
Bir ABC üçgeninde AB kenarı \( = 6 \) cm, BC kenarı \( = 8 \) cm ve AC kenarı \( = 10 \) cm'dir. Bu üçgenin kenarlarına göre türü nedir? Bu üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🧐
Çözüm:
Üçgenin kenar uzunluklarını inceleyelim:
Bu nedenle, bu üçgen bir çeşitkenar üçgendir.
Şimdi çevresini hesaplayalım: Çevre = AB + BC + AC
Çevre = \( 6 \) cm + \( 8 \) cm + \( 10 \) cm
Çevre = \( 24 \) cm 🥳 Bu çeşitkenar üçgenin çevresi 24 cm'dir.
- AB kenarı: \( 6 \) cm
- BC kenarı: \( 8 \) cm
- AC kenarı: \( 10 \) cm
Bu nedenle, bu üçgen bir çeşitkenar üçgendir.
Şimdi çevresini hesaplayalım: Çevre = AB + BC + AC
Çevre = \( 6 \) cm + \( 8 \) cm + \( 10 \) cm
Çevre = \( 24 \) cm 🥳 Bu çeşitkenar üçgenin çevresi 24 cm'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-kenar-uzunluklarina-gore-ucgenler/sorular