💡 4. Sınıf Matematik: Karma Çözümlü Örnekler

Bu problemi çözmek için verilen hayvan sayılarını toplamamız gerekiyor.

• Koyun sayısı: 125
• Keçi sayısı: 87
• Tavuk sayısı: 48

Şimdi bu sayıları alt alta toplayalım:
125
87
+ 48
-----

Toplama işlemini yaparken birler basamağından başlarız:

• Birler basamağı: 5 + 7 + 8 = 20. 0'ı birler basamağına yazarız, 2'yi onlar basamağına elde olarak ekleriz.
• Onlar basamağı: 2 (elde) + 2 + 8 + 4 = 16. 6'yı onlar basamağına yazarız, 1'i yüzler basamağına elde olarak ekleriz.
• Yüzler basamağı: 1 (elde) + 1 = 2. 2'yi yüzler basamağına yazarız.

Sonuç olarak, çiftlikteki toplam hayvan sayısı 260'tır. ✅

Bu problemi çözmek için çıkarma işlemi yapmamız gerekiyor.

• Başlangıçtaki elma miktarı: 350 kg
• Satılan elma miktarı: 125 kg

Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
350
- 125
-----

Çıkarma işlemini yaparken yine birler basamağından başlarız:

• Birler basamağı: 0'dan 5 çıkmaz. Onlar basamağından 1 onluk alırız. Birler basamağı 10 olur. 10 - 5 = 5.
• Onlar basamağı: 5'ten 1 onluk verdiğimiz için 4 kalır. 4'ten 2 çıkarırsak 2 kalır.
• Yüzler basamağı: 3'ten 1 çıkarırsak 2 kalır.

Manavın geriye 225 kilogram elması kalmıştır. 👍

Bu problemde bir kesrin belirtilen sayının ne kadarını ifade ettiğini bulmamız gerekiyor. Yani 24 sayısının 3/4'ünü hesaplayacağız. 📌
Kesirle çarpma işlemi yapabiliriz veya adım adım gidebiliriz.

Yöntem 1: Kesirle Çarpma
Sınıftaki toplam öğrenci sayısı ile kesri çarparız:
\( 24 \times \frac{3}{4} \)
Bu işlemi yaparken 24'ü 4'e bölüp sonucu 3 ile çarpabiliriz:

• Önce 24'ü 4'e bölelim: \( 24 \div 4 = 6 \)
• Sonra çıkan sonucu 3 ile çarpalım: \( 6 \times 3 = 18 \)

Yöntem 2: Adım Adım Hesaplama
Kesrin paydası olan 4, bütünün (sınıfın) 4 eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Payı olan 3 ise bu parçalardan kaç tanesini aldığımızı gösterir.

• Önce sınıfı 4 eşit parçaya bölelim: \( 24 \div 4 = 6 \)
• Bu her bir parça 6 öğrenci demektir.
• Kızlar bu parçalardan 3 tanesini oluşturduğu için: \( 3 \times 6 = 18 \)

Her iki yöntemle de sınıfta 18 kız öğrenci olduğunu bulduk. 💡

Bu problemi çözmek için önce limonlardan ve portakallardan elde edilen geliri ayrı ayrı hesaplamalı, sonra da bu gelirleri toplamalıyız.

1. Limonlardan Elde Edilen Gelir:

• Limon adedi: 15
• Limonun tanesi: 5 TL
• Limonlardan kazanılan para: \( 15 \times 5 \)

Hesaplayalım: \( 15 \times 5 = 75 \) TL

2. Portakallardan Elde Edilen Gelir:

• Portakal adedi: 20
• Portakalın tanesi: 3 TL
• Portakallardan kazanılan para: \( 20 \times 3 \)

Hesaplayalım: \( 20 \times 3 = 60 \) TL

3. Toplam Kazanç:

• Limonlardan kazanılan: 75 TL
• Portakallardan kazanılan: 60 TL
• Toplam kazanılan para: \( 75 + 60 \)

Hesaplayalım: \( 75 + 60 = 135 \) TL

Manav toplam 135 TL kazanmıştır. 💰

Bu yeni nesil soruyu adım adım çözerek hikaye kitaplarının sayısını bulalım. 🤔

Adım 1: Toplam Kitap Sayısını Bulma

• Raf sayısı: 3
• Her raftaki kitap sayısı: 12
• Toplam kitap sayısı: \( 3 \times 12 \)

Hesaplayalım: \( 3 \times 12 = 36 \) kitap.

Adım 2: Hikaye Kitaplarının Sayısını Bulma
Soruda kitapların yarısının hikaye kitabı olduğu belirtiliyor. Bu, toplam kitap sayısının yarısını bulmamız gerektiği anlamına gelir.

• Toplam kitap sayısı: 36
• Hikaye kitaplarının oranı: Yarısı (yani \( \frac{1}{2} \))
• Hikaye kitaplarının sayısı: \( 36 \div 2 \)

Hesaplayalım: \( 36 \div 2 = 18 \) hikaye kitabı.

Kütüphanede toplam 18 hikaye kitabı bulunmaktadır. ✨

Bu günlük hayat problemini çözerek toplam ödemeyi hesaplayalım.

1. Küçük Boy Pastaların Maliyeti:

• Küçük boy pasta fiyatı: 40 TL
• Alınan küçük boy pasta adedi: 2
• Küçük boylar için ödenen: \( 2 \times 40 \)

Hesaplayalım: \( 2 \times 40 = 80 \) TL.

2. Orta Boy Pastaların Maliyeti:

• Orta boy pasta fiyatı: 60 TL
• Alınan orta boy pasta adedi: 1
• Orta boylar için ödenen: \( 1 \times 60 \)

Hesaplayalım: \( 1 \times 60 = 60 \) TL.

3. Büyük Boy Pastaların Maliyeti:

• Büyük boy pasta fiyatı: 80 TL
• Alınan büyük boy pasta adedi: 1
• Büyük boylar için ödenen: \( 1 \times 80 \)

Hesaplayalım: \( 1 \times 80 = 80 \) TL.

4. Toplam Ödeme:

• Küçük boylar: 80 TL
• Orta boylar: 60 TL
• Büyük boylar: 80 TL
• Toplam ödenecek tutar: \( 80 + 60 + 80 \)

Hesaplayalım: \( 80 + 60 + 80 = 220 \) TL.

Kişi toplam 220 TL öder. 💸

Bu zorlu soruyu çözmek için kesirlerin tamamını ifade ettiği bütünü bulmamız gerekiyor. 🤔

Adım 1: Domates ve Biber Ekilen Toplam Kesri Bulma
Çiftçi tarlanın \( \frac{1}{3} \) 'üne domates ve \( \frac{1}{2} \) 'sine biber ekmiştir. Bu iki kesri toplamalıyız.

• Kesirleri toplamak için paydaları eşitlemeliyiz. 3 ve 2'nin en küçük ortak katı 6'dır.
• \( \frac{1}{3} \) 'ü payda 6 olacak şekilde genişletelim: \( \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
• \( \frac{1}{2} \) 'yi payda 6 olacak şekilde genişletelim: \( \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)

Şimdi bu kesirleri toplayabiliriz:
\( \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \)
Yani tarlanın \( \frac{5}{6} \) 'sına domates ve biber ekilmiştir. 🌿

Adım 2: Ekilmeyen Kısmın Kesrini Bulma
Tarlanın tamamı 1 bütün (veya \( \frac{6}{6} \)) olarak kabul edilir. Ekilmeyen kısmı bulmak için toplam kesirden ekilen kesri çıkarırız:
\( \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \)
Tarlanın \( \frac{1}{6} \) 'sı ekilmemiştir. 🌾

Adım 3: Tarlanın Tamamının Alanını Hesaplama
Soruda ekilmeyen kısmın 50 metrekare olduğu verilmiş. Biz de ekilmeyen kısmın tarlanın \( \frac{1}{6} \) 'sı olduğunu bulduk.
Bu şu anlama gelir: Tarlanın \( \frac{1}{6} \) 'sı = 50 metrekare.
Tarlanın tamamını (yani \( \frac{6}{6} \)'sını) bulmak için bu değeri 6 ile çarpmalıyız:
\( 50 \times 6 = 300 \) metrekare.

Tarlanın tamamı 300 metrekaredir. 📏

Bu problemi geriye doğru giderek çözeceğiz. Geriye doğru gitmek, bilinmeyeni bulmak için ters işlemleri kullanmak demektir. 🔄

Adım 1: İkinci Duraktan Sonra Kalan Yolcu Sayısı
Otobüs ikinci duraktan ayrılırken içinde 40 yolcu kalmıştır. ✅

Adım 2: İkinci Durağa Gelmeden Önceki Yolcu Sayısı
İkinci durakta yolcuların 1/3'ü inmiş ve 40 yolcu kalmış. Bu demektir ki, kalan 40 yolcu, ikinci durakta inen yolcular çıktıktan sonraki yolcuların 2/3'üdür. (Çünkü 1 - 1/3 = 2/3).
Eğer yolcuların 2/3'ü 40 ise, yolcuların tamamını (3/3'ünü) bulmak için 40'ı 2'ye bölüp 3 ile çarparız:

• Bir parçanın değeri: \( 40 \div 2 = 20 \) yolcu
• İkinci durağa gelmeden önceki yolcu sayısı (3 parça): \( 20 \times 3 = 60 \) yolcu

Yani, otobüs ikinci durağa gelmeden önce 60 yolcu vardı. 🧍

Adım 3: İlk Duraktan Ayrılırken Yolcu Sayısı
İlk durakta yolcuların 1/4'ü inmiş ve ikinci durağa 60 yolcu ile gelinmiş. Bu demektir ki, ilk durakta inen yolcular çıktıktan sonra kalan 60 yolcu, ilk durakta inen yolcular çıktıktan sonraki yolcuların 3/4'üdür. (Çünkü 1 - 1/4 = 3/4).
Eğer yolcuların 3/4'ü 60 ise, yolcuların tamamını (4/4'ünü) bulmak için 60'ı 3'e bölüp 4 ile çarparız:

• Bir parçanın değeri: \( 60 \div 3 = 20 \) yolcu
• Ankara'dan ayrılırkenki yolcu sayısı (4 parça): \( 20 \times 4 = 80 \) yolcu

Otobüs Ankara'dan ayrılırken 80 yolcu vardı. 🚀

Bu market alışverişi problemini çözmek için her bir ürün için ödenen toplam tutarı hesaplayıp, sonra bu tutarları toplamalıyız. 🛒

1. Domates İçin Ödenen Tutar:

• Domatesin kilogram fiyatı: 15 TL
• Alınan domates miktarı: 2 kg
• Domates için ödenen: \( 2 \times 15 \)

Hesaplayalım: \( 2 \times 15 = 30 \) TL.

2. Salatalık İçin Ödenen Tutar:

• Salatalığın kilogram fiyatı: 10 TL
• Alınan salatalık miktarı: 3 kg
• Salatalık için ödenen: \( 3 \times 10 \)

Hesaplayalım: \( 3 \times 10 = 30 \) TL.

3. Biber İçin Ödenen Tutar:

• Biberin kilogram fiyatı: 12 TL
• Alınan biber miktarı: 1 kg
• Biber için ödenen: \( 1 \times 12 \)

Hesaplayalım: \( 1 \times 12 = 12 \) TL.

4. Toplam Ödenen Tutar:

• Domates: 30 TL
• Salatalık: 30 TL
• Biber: 12 TL
• Toplam ödenecek tutar: \( 30 + 30 + 12 \)

Hesaplayalım: \( 30 + 30 + 12 = 72 \) TL.

Kişi toplam 72 TL öder. 💳

Bu problemi çözmek için küme mantığına benzer bir yaklaşım kullanabiliriz. Venn şeması gibi düşünebiliriz. 🧠

Soruda verilen bilgiler:

• Toplam öğrenci sayısı: 30
• Gözlüklü öğrenci sayısı: 15
• Sarışın öğrenci sayısı: 18
• Hem gözlüklü hem sarışın öğrenci sayısı: 8

Bizden istenen, sadece gözlüklü olan öğrenci sayısıdır. Bu, toplam gözlüklü öğrenci sayısından, hem gözlüklü hem de sarışın olanları çıkarmakla bulunur.

Sadece gözlüklü öğrenci sayısı = (Toplam gözlüklü öğrenci sayısı) - (Hem gözlüklü hem sarışın öğrenci sayısı)
\( 15 - 8 = 7 \)

Sınıfta 7 öğrenci sadece gözlüklüdür. 👀