🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: İkizkenar Üçgen Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: İkizkenar Üçgen Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Merhaba sevgili öğrenciler! 👋 Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm, 7 cm ve 10 cm olarak verilmiştir.
Sizce bu üçgenin özel bir adı var mıdır? Varsa, adı nedir? 🤔
Sizce bu üçgenin özel bir adı var mıdır? Varsa, adı nedir? 🤔
Çözüm:
Bu üçgenin özel bir adı vardır. İşte çözümü:
- 👉 Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu birbirine eşitse, o üçgene ikizkenar üçgen denir.
- ✅ Verilen üçgenin iki kenarı da 7 cm uzunluğundadır. Yani, eşit iki kenarı vardır.
- 💡 Bu nedenle, bu üçgenin adı ikizkenar üçgendir.
Örnek 2:
Aşağıda farklı üçgenlerin kenar uzunlukları verilmiştir. Hangi şıkta verilen kenar uzunlukları bir ikizkenar üçgene ait olabilir?
A) 4 cm, 5 cm, 6 cm
B) 8 cm, 8 cm, 8 cm
C) 9 cm, 9 cm, 12 cm
D) 3 cm, 7 cm, 11 cm
A) 4 cm, 5 cm, 6 cm
B) 8 cm, 8 cm, 8 cm
C) 9 cm, 9 cm, 12 cm
D) 3 cm, 7 cm, 11 cm
Çözüm:
Doğru seçeneği bulmak için ikizkenar üçgenin tanımını hatırlayalım:
- 📌 İkizkenar üçgenin iki kenarı birbirine eşit uzunlukta olmalıdır.
- A) 4 cm, 5 cm, 6 cm: Tüm kenarlar farklı, bu çeşitkenar üçgendir.
- B) 8 cm, 8 cm, 8 cm: Tüm kenarlar eşit, bu eşkenar üçgendir (aynı zamanda bir ikizkenar üçgen de sayılabilir ama en özel adı eşkenardır).
- C) 9 cm, 9 cm, 12 cm: İki kenarı 9 cm olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. ✅
- D) 3 cm, 7 cm, 11 cm: Tüm kenarlar farklı, bu çeşitkenar üçgendir.
- Cevap: C şıkkında verilen kenar uzunlukları ikizkenar üçgene aittir.
Örnek 3:
Bir ikizkenar üçgenin eşit olan kenarlarından her biri 11 cm uzunluğundadır. Üçgenin diğer kenarı (tabanı) ise 8 cm'dir.
Bu ikizkenar üçgenin çevresi kaç santimetredir? 📏
Bu ikizkenar üçgenin çevresi kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Hesaplayalım:
- 👉 Eşit kenarların uzunlukları: \( 11 \) cm ve \( 11 \) cm.
- 👉 Taban kenarının uzunluğu: \( 8 \) cm.
- Çevre = Birinci eşit kenar + İkinci eşit kenar + Taban kenarı
- Çevre = \( 11 \) cm \( + 11 \) cm \( + 8 \) cm
- Çevre = \( 22 \) cm \( + 8 \) cm
- ✅ Çevre = \( 30 \) cm'dir.
Örnek 4:
Çevresi 42 cm olan bir ikizkenar üçgenin taban kenarının uzunluğu 16 cm'dir.
Bu ikizkenar üçgenin eşit olan kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir? 🔍
Bu ikizkenar üçgenin eşit olan kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir? 🔍
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- 📌 Üçgenin çevresi, tüm kenarlarının toplamıdır: \( 42 \) cm.
- 📌 Taban kenarının uzunluğu: \( 16 \) cm.
- 👉 İkizkenar üçgende iki kenar eşittir. Önce çevreden taban kenarını çıkaralım ki eşit iki kenarın toplam uzunluğunu bulalım:
\( 42 - 16 = 26 \) cm. - 💡 Bu \( 26 \) cm, ikizkenar üçgenin eşit olan iki kenarının toplam uzunluğudur.
- ✅ Eşit olan kenarlardan birinin uzunluğunu bulmak için toplamı 2'ye böleriz:
\( 26 \div 2 = 13 \) cm. - Yani, eşit olan kenarlardan birinin uzunluğu \( 13 \) cm'dir.
Örnek 5:
Bir ikizkenar üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarından her biri 15 cm'dir. Bu üçgenin çevresi ise 45 cm olarak verilmiştir.
Buna göre, ikizkenar üçgenin üçüncü (taban) kenarının uzunluğu kaç santimetredir? 🤔
Buna göre, ikizkenar üçgenin üçüncü (taban) kenarının uzunluğu kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
Üçüncü kenarı bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
- 📌 Eşit olan kenarların her biri \( 15 \) cm uzunluğundadır. İki eşit kenarın toplam uzunluğunu bulalım:
\( 15 + 15 = 30 \) cm. - 📌 Üçgenin toplam çevresi \( 45 \) cm'dir.
- 👉 Çevreden, eşit olan iki kenarın toplamını çıkarırsak, üçüncü kenarın uzunluğunu buluruz:
\( 45 - 30 = 15 \) cm. - ✅ Yani, ikizkenar üçgenin üçüncü (taban) kenarının uzunluğu \( 15 \) cm'dir.
Örnek 6:
Zeynep, elindeki üç farklı renkli çubukla bir üçgen oluşturmak istiyor. Çubukların uzunlukları sırasıyla kırmızı: 8 cm, mavi: 12 cm ve yeşil: 8 cm'dir.
Zeynep bu çubukları kullanarak bir ikizkenar üçgen oluşturabilir mi? Nedenini açıklayın. 🌈
Zeynep bu çubukları kullanarak bir ikizkenar üçgen oluşturabilir mi? Nedenini açıklayın. 🌈
Çözüm:
Zeynep'in çubuklarıyla ikizkenar üçgen oluşturup oluşturamayacağını inceleyelim:
- 📌 İkizkenar üçgenin tanımı: İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.
- 👉 Zeynep'in çubuklarının uzunlukları: Kırmızı \( = 8 \) cm, Mavi \( = 12 \) cm, Yeşil \( = 8 \) cm.
- 💡 Gördüğümüz gibi, kırmızı çubuk ile yeşil çubuk aynı uzunluktadır (her ikisi de 8 cm).
- ✅ Bu durumda, Zeynep bu çubukları kullanarak bir ikizkenar üçgen oluşturabilir. Çünkü elinde iki tane eşit uzunlukta çubuk bulunmaktadır. Mavi çubuk ise üçüncü kenarı oluşturur.
Örnek 7:
Deniz kenarında duran bir yelkenlinin yelkeni, genellikle üçgen şeklindedir. ⛵ Bu yelkenin iki yan kenarı 6 metre uzunluğunda, alt kenarı (tabanı) ise 4 metre uzunluğundadır.
Bu yelkenin şekli hangi tür üçgene örnektir? Ayrıca, yelkenin etrafına bir şerit çekilseydi, kaç metre şeride ihtiyaç duyulurdu? 🧵
Bu yelkenin şekli hangi tür üçgene örnektir? Ayrıca, yelkenin etrafına bir şerit çekilseydi, kaç metre şeride ihtiyaç duyulurdu? 🧵
Çözüm:
Yelkenin şeklini ve şerit ihtiyacını bulalım:
- 📌 Yelkenin şekli: Yelkenin iki yan kenarı 6 metre, 6 metre ve tabanı 4 metredir. İki kenarının uzunluğu eşit olduğu için bu yelken ikizkenar üçgen şeklindedir.
- 📌 Şerit ihtiyacı (Çevre): Yelkenin etrafına çekilecek şerit miktarı, üçgenin çevresine eşittir.
- 👉 Çevre = Birinci yan kenar + İkinci yan kenar + Taban kenarı
- Çevre = \( 6 \) metre \( + 6 \) metre \( + 4 \) metre
- Çevre = \( 12 \) metre \( + 4 \) metre
- ✅ Çevre = \( 16 \) metre.
- Yani, bu yelkenin etrafına \( 16 \) metre şerit gereklidir.
Örnek 8:
Bir resim çerçevesi tasarlanıyor. Çerçevede, büyük bir ikizkenar üçgenin içine, tabanları aynı hizada olan daha küçük bir ikizkenar üçgen yerleştirilmiştir.
Büyük ikizkenar üçgenin eşit kenarları 20 cm, taban kenarı ise 12 cm'dir. İçindeki küçük ikizkenar üçgenin eşit kenarları 10 cm, taban kenarı ise yine 12 cm'dir.
Bu iki üçgenin çevreleri arasındaki fark kaç santimetredir? 🖼️
Büyük ikizkenar üçgenin eşit kenarları 20 cm, taban kenarı ise 12 cm'dir. İçindeki küçük ikizkenar üçgenin eşit kenarları 10 cm, taban kenarı ise yine 12 cm'dir.
Bu iki üçgenin çevreleri arasındaki fark kaç santimetredir? 🖼️
Çözüm:
Çevre farkını bulmak için her iki üçgenin çevresini ayrı ayrı hesaplayalım:
- 📌 Büyük İkizkenar Üçgenin Çevresi:
- Eşit kenarlar: \( 20 \) cm ve \( 20 \) cm.
- Taban kenarı: \( 12 \) cm.
- Çevre = \( 20 + 20 + 12 = 52 \) cm.
- 📌 Küçük İkizkenar Üçgenin Çevresi:
- Eşit kenarlar: \( 10 \) cm ve \( 10 \) cm.
- Taban kenarı (büyük üçgenle aynı): \( 12 \) cm.
- Çevre = \( 10 + 10 + 12 = 32 \) cm.
- 📌 Çevre Farkı:
- Büyük üçgenin çevresi - Küçük üçgenin çevresi = \( 52 - 32 = 20 \) cm.
- ✅ Yani, iki üçgenin çevreleri arasındaki fark \( 20 \) cm'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-ikizkenar-ucgen/sorular