Düzlemi Tanıma Ders Notu

Düzlem, etrafımızdaki birçok yüzeyi temsil eder. Örneğin, bir masa yüzeyi, bir duvar, bir kitabın sayfası veya bir defterin yaprağı birer düzlem modelidir. Düzlemlerin kenarları yoktur ve her yöne sonsuza kadar uzadıkları varsayılır. Ancak biz genellikle düzlemin küçük bir parçasını inceleriz.

Düzlemdeki Temel Geometrik Şekiller 📐

Düzlem üzerinde yer alan ve geometri derslerinin temelini oluşturan bazı önemli elemanlar vardır:

1. Nokta •

• Tanım: Nokta, kalemin kağıtta bıraktığı ufacık bir iz gibidir. Boyutu yoktur, sadece bir konum belirtir.
• Gösterimi: Bir nokta, genellikle büyük harflerle adlandırılır.
• Örnek: Bir harita üzerindeki şehirlerin yerleri noktalarla gösterilebilir.

Örnek:
A noktası
B noktası
C noktası

2. Doğru 📏

• Tanım: Doğru, iki ucu da sonsuza uzayan, hiç bükülmeyen, dümdüz bir çizgidir. Başlangıcı veya sonu yoktur.
• Gösterimi: Bir doğru, üzerindeki iki nokta kullanılarak veya küçük bir harf ile adlandırılır. Ok işaretleri, doğrunun her iki yöne de sonsuza uzadığını gösterir.
• Örnek: Ufka doğru uzanan bir yol veya gergin bir ip, doğrunun bir modelidir.

Örnek:
A ve B noktalarından geçen doğruya AB doğrusu denir.
Ayrıca, bir d doğrusu olarak da adlandırılabilir.

3. Işın ☀️

• Tanım: Işın, bir başlangıç noktası olan ve bir yöne doğru sonsuza uzayan düz bir çizgidir.
• Gösterimi: Başlangıç noktası bir nokta ile, sonsuza giden ucu ise ok işareti ile gösterilir. Başlangıç noktası her zaman önce yazılır.
• Örnek: Bir el fenerinden çıkan ışık veya güneşten gelen ışınlar ışına örnektir.

Örnek:
A noktasından başlayıp B noktasından geçerek sonsuza uzayan ışına AB ışını denir.

4. Doğru Parçası ➖

• Tanım: Doğru parçası, bir doğrunun iki nokta arasında kalan kısmıdır. Hem başlangıcı hem de sonu vardır.
• Gösterimi: Doğru parçasının başlangıç ve bitiş noktaları belirgin bir şekilde gösterilir.
• Örnek: Bir cetvelin kenarı, bir masanın kenarı veya bir kalem, doğru parçasına örnektir.

Örnek:
A ve B noktaları arasında kalan doğru parçasına AB doğru parçası denir.

Düzlemde Doğruların Birbirine Göre Durumları 🔄

Düzlem üzerinde iki doğru üç farklı şekilde bulunabilir:

1. Kesişen Doğrular ❌

• İki doğru, düzlemde sadece bir noktada birbirini kesiyorsa, bu doğrulara kesişen doğrular denir.
• Kesiştikleri noktaya ise kesişim noktası adı verilir.

Örnek: Bir makasın ağızları açıldığında kesişen doğrulara benzer.

2. Paralel Doğrular 🛤️

• İki doğru, düzlemde ne kadar uzatılırsa uzatılsın, hiçbir zaman birbirini kesmiyorsa, bu doğrulara paralel doğrular denir.
• Paralel doğrular arasındaki uzaklık her yerde aynıdır.

Örnek: Tren rayları veya bir defterdeki çizgiler paralel doğrulara örnektir.

3. Çakışık Doğrular 🤝

• İki doğru, düzlemde tamamen üst üste geliyorsa, yani tüm noktaları ortaksa, bu doğrulara çakışık doğrular denir.
• Aslında bu durumda iki ayrı doğru değil, tek bir doğru gibi görünürler.

Örnek: Birbiriyle aynı yönde ve aynı hizada olan iki kalem çakışık doğrulara benzetilebilir.