🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Denklemler Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Denklemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sepetteki elmaların sayısının 3 katı, 15'e eşittir. Sepette kaç elma vardır? 🍎
Çözüm:
Bu problemi bir denklem kurarak çözebiliriz.
- Sepetteki elma sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı bir harf ile gösterelim. Örneğin, 'x' harfi ile gösterelim.
- Soruda "elmaların sayısının 3 katı" denildiği için bu, \( 3 \times x \) veya \( 3x \) şeklinde ifade edilir.
- Bu 3 katın 15'e eşit olduğu söyleniyor. Yani denklemimiz şu şekilde olur: \( 3x = 15 \).
- Şimdi 'x'i bulmak için denklemin her iki tarafını da 3'e böleriz.
- \( \frac{3x}{3} = \frac{15}{3} \)
- Bu durumda \( x = 5 \) olur.
Örnek 2:
Bir kutudaki kalemlerin sayısının 2 fazlası 10'dur. Kutuda kaç kalem vardır? ✏️
Çözüm:
Bu problemi de denklem kurarak çözebiliriz.
- Kutudaki kalem sayısını 'y' ile gösterelim.
- "Kalemlerin sayısının 2 fazlası" demek, \( y + 2 \) demektir.
- Bu ifadenin 10'a eşit olduğu söyleniyor. Denklemimiz: \( y + 2 = 10 \).
- 'y'yi bulmak için denklemin her iki tarafından 2 çıkarırız.
- \( y + 2 - 2 = 10 - 2 \)
- Bu durumda \( y = 8 \) olur.
Örnek 3:
Ali'nin yaşının 4 katının 5 eksiği 15'tir. Ali kaç yaşındadır? 🎂
Çözüm:
Ali'nin yaşını 'a' ile gösterelim.
- "Ali'nin yaşının 4 katı" demek, \( 4a \) demektir.
- "Bunun 5 eksiği" demek, \( 4a - 5 \) demektir.
- Bu ifadenin 15'e eşit olduğu söyleniyor. Denklemimiz: \( 4a - 5 = 15 \).
- Önce denklemin her iki tarafına 5 ekleyelim ki '4a' yalnız kalsın.
- \( 4a - 5 + 5 = 15 + 5 \)
- \( 4a = 20 \)
- Şimdi 'a'yı bulmak için denklemin her iki tarafını 4'e bölelim.
- \( \frac{4a}{4} = \frac{20}{4} \)
- Bu durumda \( a = 5 \) olur.
Örnek 4:
Bir çiftlikte bulunan koyunların sayısının yarısı 12'dir. Çiftlikte toplam kaç koyun vardır? 🐑
Çözüm:
Çiftlikteki toplam koyun sayısını 'k' ile gösterelim.
- "Koyunların sayısının yarısı" demek, \( \frac{k}{2} \) demektir.
- Bu sayının 12'ye eşit olduğu söyleniyor. Denklemimiz: \( \frac{k}{2} = 12 \).
- 'k'yı bulmak için denklemin her iki tarafını 2 ile çarparız.
- \( \frac{k}{2} \times 2 = 12 \times 2 \)
- Bu durumda \( k = 24 \) olur.
Örnek 5:
Bir manav, kasadaki portakalların 15 tanesini sattıktan sonra geriye 20 portakal kaldığını görüyor. Manavın başlangıçta kasasında kaç portakal vardı? 🍊
Çözüm:
Bu soruyu bir denklem kurarak kolayca çözebiliriz.
- Manavın başlangıçta kasasında bulunan portakal sayısını 'p' ile gösterelim.
- Manav 15 tanesini sattığına göre, geriye kalan portakal sayısı \( p - 15 \) olur.
- Soruda geriye 20 portakal kaldığı belirtiliyor. Bu durumda denklemimiz şu şekildedir: \( p - 15 = 20 \).
- 'p'yi bulmak için denklemin her iki tarafına 15 ekleyelim.
- \( p - 15 + 15 = 20 + 15 \)
- \( p = 35 \)
Örnek 6:
Bir sınıftaki sıraların her birine 2 öğrenci oturduğunda, 3 öğrenci ayakta kalıyor. Eğer sıraların her birine 3 öğrenci otursa, hiç öğrenci ayakta kalmıyor ve 2 sıra boş kalıyor. Bu sınıfta kaç öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu problem, iki farklı durum için denklem kurmamızı gerektirir.
- Önce sınıftaki sıra sayısını 's' ile gösterelim.
- Öğrenci sayısını da 'ö' ile gösterelim.
- Birinci Durum: Her sıraya 2 öğrenci oturunca 3 öğrenci ayakta kalıyor.
- Bu durumu denklemle şöyle ifade edebiliriz: \( 2s + 3 = ö \).
- İkinci Durum: Her sıraya 3 öğrenci otursa, 2 sıra boş kalıyor.
- Bu şu anlama gelir: Öğrenciler \( s - 2 \) sıraya oturuyor ve her sıraya 3 öğrenci biniyor.
- Bu durumu denklemle şöyle ifade edebiliriz: \( 3(s - 2) = ö \).
- Şimdi iki denklemde de 'ö' aynı öğrenci sayısını gösterdiği için, denklemleri birbirine eşitleyebiliriz:
- \( 2s + 3 = 3(s - 2) \)
- Bu denklemi çözelim:
- \( 2s + 3 = 3s - 6 \)
- 's'leri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:
- \( 3 + 6 = 3s - 2s \)
- \( 9 = s \)
- Yani, sınıfta 9 sıra vardır.
- Şimdi öğrenci sayısını bulmak için 's' değerini ilk denklemde yerine koyalım:
- \( ö = 2s + 3 \)
- \( ö = 2(9) + 3 \)
- \( ö = 18 + 3 \)
- \( ö = 21 \)
Örnek 7:
Anneniz, pazardan aldığı 5 kilogramlık bir çuval unun bir kısmını kek yapmak için kullanıyor. Geriye 2 kilogram un kaldığını fark ediyor. Anneniz kek için kaç kilogram un kullanmıştır? 🥣
Çözüm:
Bu günlük hayat problemini bir denklemle kolayca çözebiliriz.
- Başlangıçtaki un miktarını biliyoruz: 5 kilogram.
- Kullanılan un miktarını bilmediğimiz için bu miktarı 'u' ile gösterelim.
- Kullanılan un miktarını başlangıçtan çıkarırsak, geriye kalan un miktarını buluruz.
- Geriye kalan un miktarı 2 kilogram olarak verilmiş.
- Denklemimiz şu şekilde olur: \( 5 - u = 2 \).
- 'u'yu bulmak için denklemin her iki tarafına 'u' ekleyip, her iki tarafından 2 çıkarabiliriz:
- \( 5 - u + u = 2 + u \)
- \( 5 = 2 + u \)
- Şimdi her iki taraftan 2 çıkaralım:
- \( 5 - 2 = 2 + u - 2 \)
- \( 3 = u \)
Örnek 8:
Bir kumbarada bir miktar para vardı. Babası 10 TL daha koyduktan sonra kumbarada toplam 35 TL olduğunu gördünüz. Kumbarada başlangıçta kaç TL vardı? 💰
Çözüm:
Bu durumu bir denklem kurarak açıklayabiliriz.
- Kumbarada başlangıçta bulunan para miktarını 'p' ile gösterelim.
- Babanız 10 TL daha koyduğunda, kumbaradaki para miktarı \( p + 10 \) TL olur.
- Bu toplamın 35 TL olduğu söyleniyor. Denklemimiz: \( p + 10 = 35 \).
- 'p'yi bulmak için denklemin her iki tarafından 10 çıkaralım.
- \( p + 10 - 10 = 35 - 10 \)
- \( p = 25 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-denklemler/sorular