Bir terazi modelinde sol kefede her biri \( 8 \) kg olan 3 tane ağırlık vardır. Sağ kefede ise bir tane \( 10 \) kg'lık ağırlık ve bir miktar elma dolu bir kutu \( y \) bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre kutunun ağırlığı kaç kg'dır? ⚖️
Çözüm ve Açıklama
Terazinin dengede olması, iki tarafın birbirine eşit olması demektir. Denklemi kuralım:
Sol Kefe: \( 3 \times 8 = 24 \) kg
Sağ Kefe: \( 10 + y \) kg
Denklem: \( 24 = 10 + y \)
Çözüm: \( 24 - 10 = 14 \)
✅ Cevap: Elma dolu kutu \( 14 \) kg ağırlığındadır.
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Kırtasiyeye giden Mert, tanesi \( 12 \) TL olan kalemlerden 3 tane alıyor. Kasaya \( 50 \) TL veriyor ve para üstü olarak \( z \) TL alıyor. Bu durumu ifade eden denklem hangisidir ve para üstü kaç TL'dir? 🛍️
Çözüm ve Açıklama
Mert'in verdiği para, aldığı ürünlerin toplamı ile para üstünün toplamına eşit olmalıdır:
3. Adım: Para üstünü bulmak için çıkarma yapalım. \( 50 - 36 = 14 \)
✅ Cevap: Mert \( 14 \) TL para üstü alır.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir çiftçi, bahçesinden topladığı \( 80 \) kg elmayı her biri \( 5 \) kg alan poşetlere dolduruyor. Toplam poşet sayısını \( p \) ile gösterirsek, bu durumu anlatan matematiksel ifadeyi yazıp poşet sayısını bulunuz. 🍎
Çözüm ve Açıklama
Toplam miktarı poşet kapasitesine böldüğümüzde poşet sayısını buluruz:
Matematiksel İfade: \( 80 \div 5 = p \)
İşlem: \( 80 \) içinde \( 5 \) kaç defa var? \( 80 \div 5 = 16 \)
✅ Cevap: Çiftçinin \( 16 \) tane poşete ihtiyacı vardır.
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir video oyununda bir yıldız sembolü \( \star \) sabit bir puanı temsil etmektedir. \( \star + \star + \star = 60 \)
olduğuna göre; \( \star + 15 = m \)
eşitliğinde \( m \) sayısı kaçtır? ⭐
Çözüm ve Açıklama
Bu tür sorularda önce sembolün değerini bulmalıyız:
1. Adım: 3 tane yıldız \( 60 \) ediyorsa, 1 tanesini bulmak için bölme yaparız. \( 60 \div 3 = 20 \). Yani \( \star = 20 \).
2. Adım: İkinci denklemde yıldız yerine \( 20 \) yazalım. \( 20 + 15 = m \)
4. Adım: \( 100 \) sayısını kaça bölersek \( 40 \) elde edemeyiz (4. sınıf seviyesinde tam bölünmeli). Soruyu tekrar kontrol edelim. Not: 4. sınıf müfredatında sonuçlar tam sayı çıkar. \( 100 \div 40 \) tam bölünmez. Soruyu \( 80 \div d \) olarak güncelleyip çözelim.
\( 40 = 80 \div d \) ise;
5. Adım: \( 80 \div 40 = 2 \)
✅ Cevap: \( d = 2 \) olmalıdır.
4. Sınıf Matematik: Denklem Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Matematik dersinde "eşitlik" kavramını öğrenen Ali, aşağıdaki işlemi defterine yazmıştır:
\( 18 + 12 = 20 + x \)
Buna göre, eşitliğin bozulmaması için \( x \) yerine hangi sayı gelmelidir? 🤔
Çözüm:
Eşitliklerde temel kural, eşittir işaretinin her iki yanındaki işleçlerin sonucunun aynı olmasıdır. Adım adım çözelim:
1. Adım: Eşitliğin sol tarafındaki toplama işlemini yapalım. \( 18 + 12 = 30 \)
2. Adım: Şimdi eşitliğimiz şu hale geldi: \( 30 = 20 + x \)
3. Adım: Hangi sayıyı \( 20 \) ile toplarsak \( 30 \) eder? Bunu bulmak için çıkarma işlemi yaparız. \( 30 - 20 = 10 \)
✅ Cevap: \( x = 10 \) olmalıdır.
Örnek 2:
Aşağıdaki çıkarma işlemine dayalı eşitlikte verilmeyen \( a \) sayısını bulunuz:
Bir terazi modelinde sol kefede her biri \( 8 \) kg olan 3 tane ağırlık vardır. Sağ kefede ise bir tane \( 10 \) kg'lık ağırlık ve bir miktar elma dolu bir kutu \( y \) bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre kutunun ağırlığı kaç kg'dır? ⚖️
Çözüm:
Terazinin dengede olması, iki tarafın birbirine eşit olması demektir. Denklemi kuralım:
Sol Kefe: \( 3 \times 8 = 24 \) kg
Sağ Kefe: \( 10 + y \) kg
Denklem: \( 24 = 10 + y \)
Çözüm: \( 24 - 10 = 14 \)
✅ Cevap: Elma dolu kutu \( 14 \) kg ağırlığındadır.
Örnek 5:
Kırtasiyeye giden Mert, tanesi \( 12 \) TL olan kalemlerden 3 tane alıyor. Kasaya \( 50 \) TL veriyor ve para üstü olarak \( z \) TL alıyor. Bu durumu ifade eden denklem hangisidir ve para üstü kaç TL'dir? 🛍️
Çözüm:
Mert'in verdiği para, aldığı ürünlerin toplamı ile para üstünün toplamına eşit olmalıdır:
3. Adım: Para üstünü bulmak için çıkarma yapalım. \( 50 - 36 = 14 \)
✅ Cevap: Mert \( 14 \) TL para üstü alır.
Örnek 6:
Bir çiftçi, bahçesinden topladığı \( 80 \) kg elmayı her biri \( 5 \) kg alan poşetlere dolduruyor. Toplam poşet sayısını \( p \) ile gösterirsek, bu durumu anlatan matematiksel ifadeyi yazıp poşet sayısını bulunuz. 🍎
Çözüm:
Toplam miktarı poşet kapasitesine böldüğümüzde poşet sayısını buluruz:
Matematiksel İfade: \( 80 \div 5 = p \)
İşlem: \( 80 \) içinde \( 5 \) kaç defa var? \( 80 \div 5 = 16 \)
✅ Cevap: Çiftçinin \( 16 \) tane poşete ihtiyacı vardır.
Örnek 7:
Bir video oyununda bir yıldız sembolü \( \star \) sabit bir puanı temsil etmektedir. \( \star + \star + \star = 60 \)
olduğuna göre; \( \star + 15 = m \)
eşitliğinde \( m \) sayısı kaçtır? ⭐
Çözüm:
Bu tür sorularda önce sembolün değerini bulmalıyız:
1. Adım: 3 tane yıldız \( 60 \) ediyorsa, 1 tanesini bulmak için bölme yaparız. \( 60 \div 3 = 20 \). Yani \( \star = 20 \).
2. Adım: İkinci denklemde yıldız yerine \( 20 \) yazalım. \( 20 + 15 = m \)
4. Adım: \( 100 \) sayısını kaça bölersek \( 40 \) elde edemeyiz (4. sınıf seviyesinde tam bölünmeli). Soruyu tekrar kontrol edelim. Not: 4. sınıf müfredatında sonuçlar tam sayı çıkar. \( 100 \div 40 \) tam bölünmez. Soruyu \( 80 \div d \) olarak güncelleyip çözelim.
\( 40 = 80 \div d \) ise;