💡 4. Sınıf Matematik: Çevre uzunluğu Çözümlü Örnekler

Kare, dört kenarı da birbirine eşit olan bir dörtgendir. ✅ Kareyi çevreleyen çizginin toplam uzunluğuna çevre uzunluğu denir. Bir kenar uzunluğu verildiğinde, karenin çevresini bulmak için şu adımları izleyebiliriz:

• Karenin bir kenar uzunluğunu belirleyin: 5 cm
• Karenin 4 kenarı olduğu için, kenar uzunluğunu 4 ile çarpın: \( 5 \text{ cm} \times 4 \)
• Sonuç: \( 20 \text{ cm} \)

Bu nedenle, 5 cm kenar uzunluğuna sahip karenin çevre uzunluğu 20 cm'dir. 💡

Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki kenarı 6 cm, diğer iki kenarı ise 8 cm'dir. 📐 Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplamalıyız.

• Dikdörtgenin kenar uzunlukları: 6 cm, 8 cm, 6 cm, 8 cm
• Tüm kenarları toplama: \( 6 \text{ cm} + 8 \text{ cm} + 6 \text{ cm} + 8 \text{ cm} \)
• Sonuç: \( 28 \text{ cm} \)

Alternatif olarak, kısa kenarı ve uzun kenarı toplayıp sonucu 2 ile çarpabiliriz: \( (6 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) \times 2 = 14 \text{ cm} \times 2 = 28 \text{ cm} \). Bu nedenle, kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin çevre uzunluğu 28 cm'dir. ✨

Eşkenar üçgen, üç kenarı da birbirine eşit olan bir üçgendir. ✅ Oyun alanının çevresi, çekilecek tel miktarını belirleyecektir.

• Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu: 7 metre
• Eşkenar üçgenin 3 kenarı olduğu için, kenar uzunluğunu 3 ile çarpın: \( 7 \text{ metre} \times 3 \)
• Sonuç: \( 21 \text{ metre} \)

Bu nedenle, oyun alanının çevresini tel ile çevirmek için 21 metre tele ihtiyaç vardır. 💡

Karenin 4 kenarı vardır ve bu kenarların hepsi birbirine eşittir. 📐 Çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. Tersini yaparak bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.

• Karenin çevre uzunluğu: 36 cm
• Çevre uzunluğunu kenar sayısına (4) bölün: \( 36 \text{ cm} \div 4 \)
• Sonuç: \( 9 \text{ cm} \)

Bu nedenle, çevre uzunluğu 36 cm olan karenin bir kenar uzunluğu 9 cm'dir. ✅

Bu problem, dikdörtgen bir şeklin çevre uzunluğunu hesaplama problemidir. Süpürgelik, odanın duvarlarının etrafına döşeneceği için odanın çevresini temsil eder. 📏 Dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)

• Kısa kenar: 4 metre
• Uzun kenar: 7 metre
• Kısa kenar ile uzun kenarı toplayın: \( 4 \text{ metre} + 7 \text{ metre} = 11 \text{ metre} \)
• Bu toplamı 2 ile çarpın: \( 11 \text{ metre} \times 2 = 22 \text{ metre} \)

Bu nedenle, odaya süpürgelik döşemek için 22 metre süpürgeliğe ihtiyaç vardır. 💡

Öncelikle ilk karenin çevre uzunluğunu hesaplayalım. ✅ Karenin bir kenar uzunluğu 10 cm'dir.

• Karenin Çevresi = \( 4 \times \text{kenar uzunluğu} \)
• Karenin Çevresi = \( 4 \times 10 \text{ cm} = 40 \text{ cm} \)

Şimdi Ayşe'nin kestiği dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım. Karenin bir kenarını kestiğinde, dikdörtgenin bir kenarı \( 10 \text{ cm} - 10 \text{ cm} = 0 \) olamaz. Bu ifade, sorunun bir kenarı keserek değil, bir kenarın uzunluğunu değiştirerek elde edildiğini ima eder. Ancak 4. sınıf seviyesinde, bir kenarı keserek şekli değiştirmek yerine, kenar uzunluklarını kullanarak yeni bir şekil oluşturma mantığı daha uygundur. Soruyu şu şekilde yorumlayalım: Ayşe, 10 cm'lik bir kenarı ikiye bölerek (veya bir parçasını ayırarak) bir dikdörtgen oluşturuyor. En basit yorum, 10 cm'lik bir kenarın bir kısmını ayırmasıdır. Ancak 4. sınıf müfredatına uygun olarak, "kenarlarından birini keserek" ifadesini, bir kenarın uzunluğunun değiştiği şeklinde anlayalım. Eğer bir kenarın uzunluğu 10 cm ise ve bu kenar kesilerek yeni bir dikdörtgen elde ediliyorsa, bu genellikle ikiye bölmek anlamına gelir. Ancak bu durumda yeni bir kenar oluşur. Soruyu, bir kenarı 10 cm olan karenin, bir kenar uzunluğu 10 cm ve diğer kenar uzunluğu 5 cm olan bir dikdörtgene dönüştürülmesi olarak ele alalım. Bu, 10 cm'lik bir kenarın yarısının kesilip, diğer kenara eklenmesi gibi düşünülebilir. Bu yorum 4. sınıf için karmaşık olabilir. Daha basit bir yorum: Ayşe, 10 cm'lik bir kenarı keserek, o kenarın uzunluğunu örneğin 5 cm'ye indiriyor. Bu durumda oluşan dikdörtgenin kenarları 10 cm ve 5 cm olur.

• Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
• Dikdörtgenin uzun kenarı: 10 cm
• Dikdörtgenin Çevresi = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
• Dikdörtgenin Çevresi = \( 2 \times (5 \text{ cm} + 10 \text{ cm}) = 2 \times 15 \text{ cm} = 30 \text{ cm} \)

Şimdi farkı hesaplayalım:

• Fark = Karenin Çevresi - Dikdörtgenin Çevresi
• Fark = \( 40 \text{ cm} - 30 \text{ cm} = 10 \text{ cm} \)

Bu nedenle, elde edilen dikdörtgenin çevre uzunluğu, ilk karenin çevre uzunluğundan 10 cm daha azdır. 💡

Üçgenin çevre uzunluğu, üç kenarının uzunlukları toplamına eşittir. ✅

• Üçgenin kenar uzunlukları: 3 cm, 4 cm, 5 cm
• Tüm kenarları toplama: \( 3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 5 \text{ cm} \)
• Sonuç: \( 12 \text{ cm} \)

Bu nedenle, kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan üçgenin çevre uzunluğu 12 cm'dir. ✨

Öncelikle koşu pistinin bir turunun uzunluğunu, yani çevre uzunluğunu hesaplamalıyız. Pist dikdörtgen şeklindedir. ✅

• Pistin uzun kenarı: 100 metre
• Pistin kısa kenarı: 50 metre
• Pistin Çevresi = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
• Pistin Çevresi = \( 2 \times (100 \text{ metre} + 50 \text{ metre}) \)
• Pistin Çevresi = \( 2 \times 150 \text{ metre} = 300 \text{ metre} \)

Bir turda 300 metre koşulmaktadır. Sporcu 3 tur koştuğuna göre, toplam koştuğu mesafeyi bulmak için pistin çevresini 3 ile çarparız.

• Toplam Mesafe = Pistin Çevresi \( \times \) Tur Sayısı
• Toplam Mesafe = \( 300 \text{ metre} \times 3 \)
• Toplam Mesafe = \( 900 \text{ metre} \)

Bu nedenle, sporcu toplam 900 metre koşmuş olur. 💡