🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Çevre ölçme Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Çevre ölçme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç cm'dir? 🌸
Çözüm:
Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Karede 4 kenar bulunur.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 7 cm
- Karenin çevre uzunluğu = Kenar uzunluğu x 4
- Çevre = \( 7 \text{ cm} \times 4 \)
- Çevre = \( 28 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir masa örtüsünün çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Dikdörtgende 2 kısa ve 2 uzun kenar bulunur.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 8 cm
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu = (Kısa kenar + Uzun kenar) x 2
- Çevre = \( (5 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) \times 2 \)
- Çevre = \( 13 \text{ cm} \times 2 \)
- Çevre = \( 26 \text{ cm} \)
Örnek 3:
Bir kenarı 12 metre olan kare şeklindeki bir parkın etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle parkın bir kenar uzunluğunu kullanarak çevresini hesaplayalım.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 12 m
- Karenin çevresi = Kenar uzunluğu x 4
- Çevre = \( 12 \text{ m} \times 4 \)
- Çevre = \( 48 \text{ m} \)
- Gereken tel miktarı = Çevre x Sıra sayısı
- Tel miktarı = \( 48 \text{ m} \times 3 \)
- Tel miktarı = \( 144 \text{ m} \)
Örnek 4:
Bir çiftçi, kenar uzunlukları 20 metre ve 30 metre olan dikdörtgen tarlasının etrafına çit çekmek istiyor. Bir metre çitin maliyeti 5 TL olduğuna göre, çiftçinin toplam maliyeti ne kadar olur? 💰
Çözüm:
Önce tarlanın çevresini hesaplayalım.
- Tarlanın kısa kenarı: 20 m
- Tarlanın uzun kenarı: 30 m
- Tarlanın çevresi = (Kısa kenar + Uzun kenar) x 2
- Çevre = \( (20 \text{ m} + 30 \text{ m}) \times 2 \)
- Çevre = \( 50 \text{ m} \times 2 \)
- Çevre = \( 100 \text{ m} \)
- Çevre uzunluğu: 100 m
- Metre başına çit maliyeti: 5 TL
- Toplam maliyet = Çevre x Metre başına maliyet
- Toplam maliyet = \( 100 \text{ m} \times 5 \text{ TL/m} \)
- Toplam maliyet = \( 500 \text{ TL} \)
Örnek 5:
Ayşe, kenar uzunlukları 9 cm olan kare şeklindeki bir kartondan, köşelerinden 2 cm'lik kareler keserek bir şekil oluşturuyor. Oluşan bu yeni şeklin çevresi kaç cm olur? ✂️
Çözüm:
Başlangıçta karenin çevresi \( 9 \text{ cm} \times 4 = 36 \text{ cm} \) idi.
Şimdi kesilen kısımları inceleyelim:
- Her köşeden 2 cm'lik kareler kesiliyor.
- Her köşede, kesilen 2 cm'lik kenarlar yerine, kesilen karenin diğer iki kenarı (her biri 2 cm) şeklin çevresine eklenir.
- Yani, her köşede 2 cm'lik bir kenar çıkarılıp, yerine 2 cm + 2 cm = 4 cm'lik iki kenar eklenmiş olur.
- Her köşede net artış = 4 cm - 2 cm = 2 cm olur.
- Toplam 4 köşe olduğu için, toplam artış = \( 2 \text{ cm} \times 4 = 8 \text{ cm} \) olur.
- Yeni şeklin çevresi = Başlangıç çevresi + Toplam artış
- Yeni çevre = \( 36 \text{ cm} + 8 \text{ cm} \)
- Yeni çevre = \( 44 \text{ cm} \)
- Ortada kalan kenarlar: 4 kenar x 5 cm (9 cm - 2 cm - 2 cm) = 20 cm
- Kenarlardan çıkan çıkıntılar: 8 kenar x 2 cm = 16 cm
- Toplam çevre = 20 cm + 16 cm = 36 cm. Bu hesaplama yanlıştır.
- Orijinal karenin her kenarından 2 cm kesildiği için ortada 5 cm'lik bir kısım kalır. Bu 4 kenar için \( 4 \times 5 \text{ cm} = 20 \text{ cm} \) olur.
- Kesilen her köşede 2 cm'lik iki kenar dışarı doğru uzanır. 4 köşe olduğu için \( 4 \times (2 \text{ cm} + 2 \text{ cm}) = 4 \times 4 \text{ cm} = 16 \text{ cm} \) olur.
- Toplam çevre = \( 20 \text{ cm} + 16 \text{ cm} = 36 \text{ cm} \). Bu da yanlış.
- Karenin kenarı 9 cm. Köşelerden 2 cm kesiliyor.
- Kesilmeden önceki çevre: \( 9 \times 4 = 36 \) cm.
- Her köşede, 2 cm'lik bir kenar kaybolur. Bu 4 köşede \( 4 \times 2 = 8 \) cm kayıp demektir.
- Ancak, kesilen karenin diğer iki kenarı (her biri 2 cm) dışarı doğru yeni kenarlar oluşturur. Her köşe için \( 2 \times 2 = 4 \) cm'lik yeni kenarlar eklenir. 4 köşe için \( 4 \times 4 = 16 \) cm eklenir.
- Yeni çevre = Orijinal çevre - Kaybolan kenarlar + Eklenen kenarlar
- Yeni çevre = \( 36 \text{ cm} - 8 \text{ cm} + 16 \text{ cm} \)
- Yeni çevre = \( 28 \text{ cm} + 16 \text{ cm} \)
- Yeni çevre = \( 44 \text{ cm} \)
Örnek 6:
Bir futbol sahasının etrafında koşu yapacak olan sporcular, sahanın çevresini kullanıyorlar. Eğer futbol sahası dikdörtgen şeklinde olup, kenar uzunlukları 100 metre ve 60 metre ise, bir sporcu sahanın etrafında 5 tur koştuğunda toplam kaç metre koşmuş olur? ⚽
Çözüm:
Öncelikle futbol sahasının çevresini hesaplayalım.
- Sahanın kısa kenarı: 60 m
- Sahanın uzun kenarı: 100 m
- Sahanın çevresi = (Kısa kenar + Uzun kenar) x 2
- Çevre = \( (60 \text{ m} + 100 \text{ m}) \times 2 \)
- Çevre = \( 160 \text{ m} \times 2 \)
- Çevre = \( 320 \text{ m} \)
- Bir tur mesafesi (çevre): 320 m
- Koşulan tur sayısı: 5
- Toplam koşulan mesafe = Çevre x Tur sayısı
- Toplam mesafe = \( 320 \text{ m} \times 5 \)
- Toplam mesafe = \( 1600 \text{ m} \)
Örnek 7:
Bir kenar uzunluğu 15 cm olan bir kare, kenarlarından birinin orta noktasından ikiye katlanıyor. Oluşan yeni şeklin çevresi kaç cm olur? 📐
Çözüm:
Başlangıçta bir kenarı 15 cm olan bir kare var. Çevresi \( 15 \text{ cm} \times 4 = 60 \text{ cm} \) olur.
Kare, kenarlarından birinin orta noktasından ikiye katlandığında, oluşan şekil bir dikdörtgen olur.
- Katlanan kenar: 15 cm
- Orta noktadan katlandığı için, yeni oluşan kenarın uzunluğu \( 15 \text{ cm} / 2 = 7.5 \text{ cm} \) olur.
- Diğer kenar uzunluğu ise katlanan kenarın uzunluğu olan 15 cm olarak kalır.
- Yani oluşan dikdörtgenin kenar uzunlukları 7.5 cm ve 15 cm'dir.
- Bu dikdörtgenin çevresi = \( (7.5 \text{ cm} + 15 \text{ cm}) \times 2 \)
- Çevre = \( 22.5 \text{ cm} \times 2 \)
- Çevre = \( 45 \text{ cm} \)
Örnek 8:
Bir kenarı 10 cm olan eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Eşkenar üçgende 3 kenar bulunur.
- Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu: 10 cm
- Eşkenar üçgenin çevre uzunluğu = Kenar uzunluğu x 3
- Çevre = \( 10 \text{ cm} \times 3 \)
- Çevre = \( 30 \text{ cm} \)
Örnek 9:
Bir odanın zemini dikdörtgen şeklindedir. Odada bulunan halının kenar uzunlukları 3 metre ve 4 metredir. Bu halının etrafına süsleme yapmak için kaç metre kurdele gereklidir? 🎀
Çözüm:
Halı dikdörtgen şeklinde olduğu için çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Halı kısa kenarı: 3 m
- Halı uzun kenarı: 4 m
- Halı çevresi = (Kısa kenar + Uzun kenar) x 2
- Çevre = \( (3 \text{ m} + 4 \text{ m}) \times 2 \)
- Çevre = \( 7 \text{ m} \times 2 \)
- Çevre = \( 14 \text{ m} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-cevre-olcme/sorular