🎓 4. Sınıf
📚 4. Sınıf Matematik
💡 4. Sınıf Matematik: Birim küp Çözümlü Örnekler
4. Sınıf Matematik: Birim küp Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 1 birim olan küpe ne ad verilir? 💡
Çözüm:
- Bir kenar uzunluğu 1 birim olan küpe birim küp adı verilir.
- Birim küp, hacim ölçüsü olarak kullanılır.
- 1 birim küp, 1 birim uzunluk, 1 birim genişlik ve 1 birim yüksekliğe sahip bir nesnenin kapladığı alandır.
Örnek 2:
Hacmi 1 birim küp olan bir nesnenin boyutları ne olabilir? 🤔
Çözüm:
- Hacmi 1 birim küp olan bir nesnenin tüm kenar uzunlukları 1 birim olmalıdır.
- Bu, tam olarak bir birim küpün kendisidir.
- Yani, uzunluk = 1 birim, genişlik = 1 birim, yükseklik = 1 birimdir.
Örnek 3:
Bir kutunun içine, kenar uzunluğu 1 cm olan kaç tane birim küp sığar? Kutunun iç ölçüleri 3 cm (uzunluk) x 2 cm (genişlik) x 4 cm (yükseklik) olarak verilmiştir. 📦
Çözüm:
- Öncelikle kutunun hacmini hesaplamalıyız. Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik
- Kutunun hacmi = \( 3 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \)
- Kutunun hacmi = \( 24 \text{ cm}^3 \)
- Her bir birim küpün hacmi 1 cm³'tür (çünkü kenar uzunluğu 1 cm).
- Bu nedenle, kutunun içine tam olarak 24 tane birim küp sığar.
Örnek 4:
Bir oyuncak trenin vagonları, kenar uzunluğu 1 birim olan küplerden yapılmıştır. Bir vagonda 2 sıra, her sırada 3 küp bulunmaktadır. Vagonun yüksekliği de 2 küp kadardır. Bu vagonda toplam kaç birim küp vardır? 🚂
Çözüm:
- Önce bir kattaki küp sayısını bulalım: 2 sıra x 3 küp/sıra = 6 küp
- Vagonun yüksekliği 2 küp olduğuna göre, toplam küp sayısı: 6 küp/kat x 2 kat = 12 küp
- Yani, vagonda toplam 12 birim küp vardır.
Örnek 5:
Bir inşaat işçisi, 1 metreküp ( \( 1 \text{ m}^3 \) ) beton dökmek istiyor. Eğer kullandığı kumun her bir tanesi yaklaşık olarak birim küp (1 mm x 1 mm x 1 mm) boyutlarında olsaydı, bu hacme kaç tane kum tanesi sığardı? (Bu soruda sadece mantık yürütme önemlidir, tam hesaplama beklenmemektedir.) 🏗️
Çözüm:
- Bu soruda büyük bir hacmin, çok küçük birimlerle nasıl doldurulabileceğini görüyoruz.
- 1 metreküp, \( 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 1.000.000 \text{ cm}^3 \) hacme eşittir.
- Eğer kum taneleri 1 mm³ ise, bu \( 0.1 \text{ cm} \times 0.1 \text{ cm} \times 0.1 \text{ cm} = 0.001 \text{ cm}^3 \) hacme denk gelir.
- Dolayısıyla, 1 metreküp hacme milyarlarca kum tanesi sığacaktır.
- Bu, birim küp kavramının ölçeklenebilirliğini gösterir.
Örnek 6:
Birbirine yapışık 3 adet birim küpü yan yana koyarak bir yapı oluşturduk. Oluşan bu yapının kapladığı toplam hacim kaç birim küptür? 🧱
Çözüm:
- Her bir küp 1 birim küp hacme sahiptir.
- Birbirine yapışık 3 adet birim küp, hacimlerini kaybetmezler.
- Dolayısıyla, oluşan yapının toplam hacmi, tek tek küplerin hacimlerinin toplamıdır.
- Toplam Hacim = 1 birim küp + 1 birim küp + 1 birim küp = 3 birim küp
Örnek 7:
Ayşe, kenar uzunluğu 5 birim olan büyük bir küp şeklinde bir bloktan, her birinin hacmi 1 birim küp olan küçük küpleri çıkarmak istiyor. Ayşe bu bloktan kaç tane birim küp çıkarabilir? 🎁
Çözüm:
- Ayşe'nin elindeki büyük küpün bir kenar uzunluğu 5 birimdir.
- Büyük küpün hacmi = Kenar x Kenar x Kenar
- Büyük küpün hacmi = \( 5 \text{ birim} \times 5 \text{ birim} \times 5 \text{ birim} \)
- Büyük küpün hacmi = \( 125 \text{ birim küp} \)
- Her bir küçük küpün hacmi 1 birim küp olduğuna göre, Ayşe bu bloktan 125 tane birim küp çıkarabilir.
Örnek 8:
Bir pastacı, kenar uzunluğu 1 cm olan küpler şeklinde küçük çikolatalar hazırlıyor. Bu çikolataları kullanarak 10 cm uzunluğunda, 5 cm genişliğinde ve 3 cm yüksekliğinde dikdörtgen prizma şeklinde bir pasta yapmak istiyor. Pasta için kaç tane birim küp (çikolata) kullanması gerekir? 🍰
Çözüm:
- Pastanın hacmini hesaplamalıyız. Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik
- Pastanın hacmi = \( 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} \)
- Pastanın hacmi = \( 150 \text{ cm}^3 \)
- Her bir çikolata 1 cm³ hacminde bir birim küp olduğuna göre, pastacı 150 tane birim küp (çikolata) kullanmalıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/4-sinif-matematik-birim-kup/sorular