Bir açının kenarlarının arasındaki açıklık dar açı olarak adlandırılır. Aşağıdaki açılardan hangisi dar açıdır?
A) \( 90^\circ \)
B) \( 45^\circ \)
C) \( 180^\circ \)
D) \( 120^\circ \)
Çözüm ve Açıklama
Bir açının dar açı olabilmesi için ölçüsünün \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olması gerekir.
A seçeneğindeki \( 90^\circ \) dik açıdır.
B seçeneğindeki \( 45^\circ \) , \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olduğu için dar açıdır. 👉 ✅
C seçeneğindeki \( 180^\circ \) doğru açıdır.
D seçeneğindeki \( 120^\circ \) , \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olduğu için geniş açıdır.
Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir. 💡
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açılara ne ad verilir?
Çözüm ve Açıklama
Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açılara dik açı denir. Bu açı, bir karenin veya dikdörtgenin köşelerindeki açıklığa benzer. 📐
Dik açıyı gördüğünüzde aklınıza hemen dik açı kelimesi gelsin! ✅
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir açının kenarlarının arasındaki açıklık \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında ise bu açıya ne ad verilir?
Çözüm ve Açıklama
Ölçüsü \( 90^\circ \) 'den büyük ve \( 180^\circ \) 'den küçük olan açılara geniş açı denir.
Örnek olarak, bir saatin akrep ve yelkovanı arasındaki açıklığın bazen geniş açı oluşturduğunu düşünebilirsiniz. 🕒
Ölçüsü \( 150^\circ \) olan bir açı dar açı mıdır, dik açı mıdır, yoksa geniş açı mıdır?
Çözüm ve Açıklama
Açıların türlerini belirlemek için ölçülerini karşılaştırmamız gerekiyor:
Dar Açı: \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arası
Dik Açı: Tam \( 90^\circ \)
Geniş Açı: \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arası
Verilen açı \( 150^\circ \) 'dir. Bu ölçü, \( 90^\circ \) 'den büyük ve \( 180^\circ \) 'den küçüktür.
Bu nedenle, \( 150^\circ \) 'lik açı bir geniş açıdır. 👉 ✅
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir doğru üzerindeki bir nokta etrafında oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm ve Açıklama
Bir doğru üzerindeki bir nokta etrafında oluşan açı, doğru açı olarak adlandırılır.
Doğru açının ölçüsü her zaman \( 180^\circ \)'dir. 📏
Bir doğruyu ikiye bölen bir çizgi gibi düşünebilirsiniz. 💡
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Ayşe, bir saatte akrep ile yelkovanın oluşturduğu açının türünü bulmaya çalışıyor. Saat 10:00 olduğunda akrep ile yelkovan arasındaki açıklık hangi tür bir açıya örnektir?
Çözüm ve Açıklama
Saat 10:00'da akrep 10'u, yelkovan ise 12'yi gösterir.
Bir saatte iki tam tur \( 360^\circ \) 'dir ve bir tam tur 12 eşit parçaya bölünmüştür.
Bu durumda, saatteki her bir saat aralığı \( 360^\circ \div 12 = 30^\circ \) olur.
Saat 10:00'da akrep ile yelkovan arasında 2 saatlik bir fark vardır (10'dan 12'ye sayarken).
Bu iki saatlik farkın açısal karşılığı \( 2 \times 30^\circ = 60^\circ \) olur.
Ölçüsü \( 60^\circ \) olan bu açı, \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olduğu için dar açıdır. ✅
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir odanın duvarı ile zemininin birleştiği köşede oluşan açı genellikle hangi tür bir açıdır? Bu açı türünün ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm ve Açıklama
Bir odanın duvarı ile zemininin birleştiği köşe, genellikle dik açı oluşturur.
Bu tür yapılar, sağlamlık ve düzgünlük için dik açılarla tasarlanır. 🏠
Dik açının ölçüsü \( 90^\circ \)'dir. 👉 ✅
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir masanın üzerine konulan bir kitabın açık haliyle durduğunda, kitabın sayfaları arasındaki açı genellikle hangi tür bir açıya örnektir?
Çözüm ve Açıklama
Bir kitabın açık haliyle durduğunda, sayfaları arasındaki açıklık genellikle geniş açı oluşturur.
Kitabın ne kadar açık olduğuna bağlı olarak bu açı \( 90^\circ \) 'den büyük ve \( 180^\circ \) 'den küçük olabilir.
Örneğin, sayfaları tam olarak açılmış bir kitap, \( 180^\circ \) 'ye yakın bir açı oluşturabilirken, hafifçe aralanmış bir kitap \( 90^\circ \) 'ye yakın bir geniş açı oluşturabilir. 📖💡
4. Sınıf Matematik: Açı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir açının kenarlarının arasındaki açıklık dar açı olarak adlandırılır. Aşağıdaki açılardan hangisi dar açıdır?
A) \( 90^\circ \)
B) \( 45^\circ \)
C) \( 180^\circ \)
D) \( 120^\circ \)
Çözüm:
Bir açının dar açı olabilmesi için ölçüsünün \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olması gerekir.
A seçeneğindeki \( 90^\circ \) dik açıdır.
B seçeneğindeki \( 45^\circ \) , \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olduğu için dar açıdır. 👉 ✅
C seçeneğindeki \( 180^\circ \) doğru açıdır.
D seçeneğindeki \( 120^\circ \) , \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olduğu için geniş açıdır.
Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir. 💡
Örnek 2:
Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açılara ne ad verilir?
Çözüm:
Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açılara dik açı denir. Bu açı, bir karenin veya dikdörtgenin köşelerindeki açıklığa benzer. 📐
Dik açıyı gördüğünüzde aklınıza hemen dik açı kelimesi gelsin! ✅
Örnek 3:
Bir açının kenarlarının arasındaki açıklık \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında ise bu açıya ne ad verilir?
Çözüm:
Ölçüsü \( 90^\circ \) 'den büyük ve \( 180^\circ \) 'den küçük olan açılara geniş açı denir.
Örnek olarak, bir saatin akrep ve yelkovanı arasındaki açıklığın bazen geniş açı oluşturduğunu düşünebilirsiniz. 🕒
Ölçüsü \( 150^\circ \) olan bir açı dar açı mıdır, dik açı mıdır, yoksa geniş açı mıdır?
Çözüm:
Açıların türlerini belirlemek için ölçülerini karşılaştırmamız gerekiyor:
Dar Açı: \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arası
Dik Açı: Tam \( 90^\circ \)
Geniş Açı: \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arası
Verilen açı \( 150^\circ \) 'dir. Bu ölçü, \( 90^\circ \) 'den büyük ve \( 180^\circ \) 'den küçüktür.
Bu nedenle, \( 150^\circ \) 'lik açı bir geniş açıdır. 👉 ✅
Örnek 5:
Bir doğru üzerindeki bir nokta etrafında oluşan açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bir doğru üzerindeki bir nokta etrafında oluşan açı, doğru açı olarak adlandırılır.
Doğru açının ölçüsü her zaman \( 180^\circ \)'dir. 📏
Bir doğruyu ikiye bölen bir çizgi gibi düşünebilirsiniz. 💡
Örnek 6:
Ayşe, bir saatte akrep ile yelkovanın oluşturduğu açının türünü bulmaya çalışıyor. Saat 10:00 olduğunda akrep ile yelkovan arasındaki açıklık hangi tür bir açıya örnektir?
Çözüm:
Saat 10:00'da akrep 10'u, yelkovan ise 12'yi gösterir.
Bir saatte iki tam tur \( 360^\circ \) 'dir ve bir tam tur 12 eşit parçaya bölünmüştür.
Bu durumda, saatteki her bir saat aralığı \( 360^\circ \div 12 = 30^\circ \) olur.
Saat 10:00'da akrep ile yelkovan arasında 2 saatlik bir fark vardır (10'dan 12'ye sayarken).
Bu iki saatlik farkın açısal karşılığı \( 2 \times 30^\circ = 60^\circ \) olur.
Ölçüsü \( 60^\circ \) olan bu açı, \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olduğu için dar açıdır. ✅
Örnek 7:
Bir odanın duvarı ile zemininin birleştiği köşede oluşan açı genellikle hangi tür bir açıdır? Bu açı türünün ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bir odanın duvarı ile zemininin birleştiği köşe, genellikle dik açı oluşturur.
Bu tür yapılar, sağlamlık ve düzgünlük için dik açılarla tasarlanır. 🏠
Dik açının ölçüsü \( 90^\circ \)'dir. 👉 ✅
Örnek 8:
Bir masanın üzerine konulan bir kitabın açık haliyle durduğunda, kitabın sayfaları arasındaki açı genellikle hangi tür bir açıya örnektir?
Çözüm:
Bir kitabın açık haliyle durduğunda, sayfaları arasındaki açıklık genellikle geniş açı oluşturur.
Kitabın ne kadar açık olduğuna bağlı olarak bu açı \( 90^\circ \) 'den büyük ve \( 180^\circ \) 'den küçük olabilir.
Örneğin, sayfaları tam olarak açılmış bir kitap, \( 180^\circ \) 'ye yakın bir açı oluşturabilirken, hafifçe aralanmış bir kitap \( 90^\circ \) 'ye yakın bir geniş açı oluşturabilir. 📖💡