💡 4. Sınıf Matematik: : Çözümlü Örnekler

Bu problemi çözmek için öncelikle tarlanın tamamının kaç dönüm olduğunu biliyoruz: 21 dönüm.
Çiftçinin buğday ektiği alan, tarlanın 3/7'si kadardır.
Bu durumda, 21 dönümün 3/7'sini bulmamız gerekiyor.

• Adım 1: Tarlanın tamamını (21 dönüm) payda olan 7'ye böleriz. Bu, tarlanın her bir parçasının kaç dönüm olduğunu bulmamızı sağlar.

\( 21 \div 7 = 3 \) dönüm.

• Adım 2: Bulduğumuz bu değeri (3 dönüm), pay olan 3 ile çarparız. Bu, çiftçinin buğday ektiği toplam alanı verir.

\( 3 \times 3 = 9 \) dönüm.
Cevap: Çiftçi tarlasının 9 dönümüne buğday ekmiştir. ✅

Bu soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Gözlüklü öğrenci sayısını bulalım.

Sınıfta 24 öğrenci var ve bunların 1/3'ü gözlüklü.
\( 24 \times \frac{1}{3} = 24 \div 3 = 8 \) öğrenci gözlüklüdür. 👓

• Adım 2: Sarışın öğrenci sayısını bulalım.

Sınıfta 24 öğrenci var ve bunların 1/4'ü sarışın.
\( 24 \times \frac{1}{4} = 24 \div 4 = 6 \) öğrenci sarışındır. 👱‍♀️

• Adım 3: Gözlüklü veya sarışın olan toplam öğrenci sayısını bulalım.

Burada dikkat etmemiz gereken nokta, hem gözlüklü hem de sarışın olan öğrenci olup olmadığıdır. Soruda bu bilgi verilmediği için, bu iki grubun ayrı olduğunu varsayıyoruz (veya kesişim kümesi sorulmuyor). Ancak, eğer hem gözlüklü hem de sarışın olanlar varsa, toplamı hesaplarken bir hata yapmış oluruz. Sorunun bu haliyle, basitçe iki grubu topluyoruz. Eğer kesişim olsaydı, bu daha karmaşık bir problem olurdu.
Gözlüklü öğrenci sayısı: 8
Sarışın öğrenci sayısı: 6
Toplam: \( 8 + 6 = 14 \) öğrenci.

• Adım 4: Gözlüklü ve sarışın olmayan öğrenci sayısını bulalım.

Toplam öğrenci sayısından (24), gözlüklü veya sarışın olanları çıkarırız.
\( 24 - 14 = 10 \) öğrenci.
Cevap: Gözlüklü ve sarışın olmayan 10 öğrenci vardır. 👍

Bu yeni nesil soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: İlk okunan kısmı ve kalan kısmı ifade edelim.

Kitabın tamamı 1 bütün olarak düşünülür. Ayşe kitabın 1/5'ini okumuş.
Kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \) 'dir.

• Adım 2: Okunan ikinci kısmı hesaplayalım.

Ayşe, kalan kısmın (4/5'in) 1/2'sini okumuş.
Okunan ikinci kısım: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) 'dir.

• Adım 3: Toplam okunan kısmı bulalım.

İlk okunan kısım: 1/5
İkinci okunan kısım: 2/5
Toplam okunan kısım: \( \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) 'tir.

• Adım 4: Kitabın tamamının kaç sayfa olduğunu bulalım.

Toplam okunan 3/5 kısım 120 sayfaya denk geliyormuş.
Eğer 3/5 kısım = 120 sayfa ise,
1/5 kısım = \( 120 \div 3 = 40 \) sayfadır.
Kitabın tamamı 5/5'tir.
Kitabın tamamı = \( 5 \times 40 = 200 \) sayfadır.
Cevap: Kitabın tamamı 200 sayfadır. 📖

Bu günlük hayat problemini adım adım çözelim:

• Adım 1: Domatesin kilogram fiyatını belirleyelim.

Domatesin kilogram fiyatı 12 TL'dir. 💰

• Adım 2: Alınan domates miktarını belirleyelim.

Müşteri 2.5 kg domates almıştır. ⚖️

• Adım 3: Toplam ödenmesi gereken tutarı hesaplayalım.

Toplam tutarı bulmak için kilogram fiyatı ile alınan kilogram miktarını çarparız.
Toplam Tutar = Kilogram Fiyatı \( \times \) Alınan Miktar
Toplam Tutar = \( 12 \text{ TL} \times 2.5 \text{ kg} \)
Hesaplamayı yapalım:
\( 12 \times 2.5 = 12 \times (2 + 0.5) = (12 \times 2) + (12 \times 0.5) = 24 + 6 = 30 \text{ TL} \)
Cevap: Müşteri manava 30 TL ödemelidir. 💳

Bu basit kesir problemini adım adım çözelim:

• Adım 1: Pastanedeki toplam kurabiye sayısını belirleyelim.

Toplam kurabiye sayısı = 45 adet. 🔢

• Adım 2: Çikolatalı kurabiyelerin kesrini belirleyelim.

Çikolatalı kurabiyeler, toplamın 2/5'i kadardır. 🍫

• Adım 3: Çikolatalı kurabiye sayısını hesaplayalım.

Toplam kurabiye sayısını (45) kesrin paydasına (5) böleriz.
\( 45 \div 5 = 9 \) adet.
Bu, kurabiyelerin her bir beş parçadan birinin kaç adet olduğunu gösterir.
Şimdi bu sonucu kesrin payı (2) ile çarparız.
\( 9 \times 2 = 18 \) adet.
Cevap: 18 adet çikolatalı kurabiye vardır. ✨

Bu problemi adım adım çözelim:

• Adım 1: Gidilen ilk yolu ve kalan yolu ifade edelim.

Toplam yol 1 bütün olarak düşünülür. Bisikletli yolun 1/3'ünü gitmiş.
Kalan yol: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) 'tür.

• Adım 2: Gidilen ikinci yolu hesaplayalım.

Bisikletli, kalan yolun (2/3'ün) 1/2'sini gitmiş.
Gidilen ikinci yol: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{3 \times 2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) 'tür.

• Adım 3: Toplam gidilen yolu bulalım.

İlk gidilen yol: 1/3
İkinci gidilen yol: 1/3
Toplam gidilen yol: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) 'tür.

• Adım 4: Yolun tamamının kaç km olduğunu bulalım.

Toplam gidilen 2/3 kısım 30 km'ye denk geliyormuş.
Eğer 2/3 kısım = 30 km ise,
1/3 kısım = \( 30 \div 2 = 15 \) km'dir.
Yolun tamamı 3/3'tür.
Yolun tamamı = \( 3 \times 15 = 45 \) km'dir.
Cevap: Yolun tamamı 45 km'dir. 🛣️

Bu problemi çözmek için biraz mantık ve kesir bilgisi kullanacağız:

• Adım 1: Problemi anlamak ve değişkenleri belirlemek.

Toplam madeni para sayısı: 20 adet.
Toplam para miktarı: 15 TL.
1 TL'lik madeni para sayısı: \( x \) olsun.
50 Krş (0.5 TL) madeni para sayısı: \( y \) olsun.

• Adım 2: Denklemleri kuralım.

Birinci denklem (para sayısı): \( x + y = 20 \)
İkinci denklem (para miktarı): \( 1 \times x + 0.5 \times y = 15 \) TL
Yani: \( x + 0.5y = 15 \)

• Adım 3: Denklemleri çözerek x ve y'yi bulalım.

İlk denklemden \( x = 20 - y \) ifadesini ikinci denklemde yerine koyalım:
\( (20 - y) + 0.5y = 15 \)
\( 20 - y + 0.5y = 15 \)
\( 20 - 0.5y = 15 \)
Şimdi \( 0.5y \) terimini yalnız bırakalım:
\( 20 - 15 = 0.5y \)
\( 5 = 0.5y \)
\( y = \frac{5}{0.5} = \frac{50}{5} = 10 \)
Yani, 50 Krş'luk madeni para sayısı 10 adettir. 🪙
Şimdi \( x \) değerini bulalım:
\( x + y = 20 \)
\( x + 10 = 20 \)
\( x = 20 - 10 = 10 \)
Yani, 1 TL'lik madeni para sayısı 10 adettir. 💵

• Adım 4: Kontrol edelim.

Toplam para sayısı: \( 10 + 10 = 20 \) adet. (Doğru) ✅
Toplam para miktarı: \( (10 \times 1 TL) + (10 \times 0.5 TL) = 10 TL + 5 TL = 15 TL \). (Doğru) ✅
Cevap: Kumbarada 10 adet 1 TL ve 10 adet 50 Krş vardır. 💯

Bu günlük hayat problemini adım adım çözelim:

• Adım 1: Fırındaki toplam poğaça sayısını belirleyelim.

Toplam poğaça sayısı = 150 adet. 🍞

• Adım 2: Öğleden önce satılan poğaça sayısını hesaplayalım.

Satılan poğaçalar, toplamın 3/5'i kadardır.
Satılan poğaça sayısı = \( 150 \times \frac{3}{5} \)
Önce 150'yi 5'e bölelim: \( 150 \div 5 = 30 \) adet.
Şimdi bu sonucu 3 ile çarpalım: \( 30 \times 3 = 90 \) adet.
Öğleden önce 90 adet poğaça satılmıştır. 🏃‍♂️

• Adım 3: Öğleden sonra satılması için kalan poğaça sayısını bulalım.

Kalan poğaça sayısı = Toplam poğaça sayısı - Satılan poğaça sayısı
Kalan poğaça sayısı = \( 150 - 90 = 60 \) adet.
Cevap: Öğleden sonra satılması için 60 adet poğaça kalmıştır. 😋

Bu basit kesir problemini adım adım çözelim:

• Adım 1: Kutudaki toplam kalem sayısını belirleyelim.

Toplam kalem sayısı = 36 adet. ✏️

• Adım 2: Kırmızı kalemlerin kesrini belirleyelim.

Kırmızı kalemler, toplamın 1/4'i kadardır. ❤️

• Adım 3: Kırmızı kalem sayısını hesaplayalım.

Toplam kalem sayısını (36) kesrin paydasına (4) böleriz.
\( 36 \div 4 = 9 \) adet.
Bu, kalemlerin her bir dört parçasından birinin kaç adet olduğunu gösterir.
Pay 1 olduğu için, bu sonuç doğrudan kırmızı kalem sayısını verir.
Cevap: Kutuda 9 adet kırmızı kalem vardır. 👍