Sayılar Ders Notu

Matematik dünyasında sayılar, etrafımızdaki nesneleri saymamıza ve ölçmemize yarayan en temel araçlardır. 3. sınıf matematik dersinde iki basamaklı sayılardan bir adım öteye geçerek üç basamaklı doğal sayıları, basamak kavramlarını ve sayıları yuvarlama kurallarını öğreniyoruz.

1. Üç Basamaklı Doğal Sayılar 🔢

Üç rakamın yan yana gelmesiyle oluşan sayılara üç basamaklı doğal sayılar denir. En küçük üç basamaklı doğal sayı \( 100 \), en büyük üç basamaklı doğal sayı ise \( 999 \)'dur.

Üç basamaklı bir sayıda üç farklı basamak bulunur:

• Birler Basamağı: Sayının en sağındaki basamaktır.
• Onlar Basamağı: Ortadaki basamaktır.
• Yüzler Basamağı: En soldaki basamaktır.

2. Basamak ve Sayı Değerleri 💡

Rakamların sayıda bulunduğu yere basamak, rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere ise basamak değeri denir. Rakamın kendi değerine ise sayı değeri denir.

Örnek olarak \( 472 \) sayısını inceleyelim:

Rakam	Basamak Adı	Sayı Değeri	Basamak Değeri
\( 4 \)	Yüzler Basamağı	\( 4 \)	\( 400 \)
\( 7 \)	Onlar Basamağı	\( 7 \)	\( 70 \)
\( 2 \)	Birler Basamağı	\( 2 \)	\( 2 \)

Önemli Not: Bir sayının basamak değerleri toplamı, her zaman sayının kendisine eşittir: \( 400 + 70 + 2 = 472 \)

3. En Yakın Onluğa ve Yüzlüğe Yuvarlama 🔄

En Yakın Onluğa Yuvarlama

Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakılır:

• Birler basamağındaki rakam \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \) veya \( 4 \) ise sayı kendi onluğuna yuvarlanır.
• Birler basamağındaki rakam \( 5 \), \( 6 \), \( 7 \), \( 8 \) veya \( 9 \) ise sayı bir üst onluğa yuvarlanır.

Örnek: \( 134 \) sayısının birler basamağında \( 4 \) olduğu için \( 130 \)'a yuvarlanır. \( 267 \) sayısının birler basamağında \( 7 \) olduğu için \( 270 \)'e yuvarlanır.

En Yakın Yüzlüğe Yuvarlama

Bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağına bakılır:

• Onlar basamağındaki rakam \( 5 \)'ten küçükse (\( 0, 1, 2, 3, 4 \)) sayı kendi yüzlüğüne yuvarlanır.
• Onlar basamağındaki rakam \( 5 \) veya \( 5 \)'ten büyükse (\( 5, 6, 7, 8, 9 \)) sayı bir üst yüzlüğe yuvarlanır.

Örnek: \( 429 \) sayısının onlar basamağında \( 2 \) olduğu için \( 400 \)'e, \( 581 \) sayısının onlar basamağında \( 8 \) olduğu için \( 600 \)'e yuvarlanır.

4. Tek ve Çift Doğal Sayılar ⚖️

Bir doğal sayının tek mi yoksa çift mi olduğunu anlamak için sadece birler basamağına bakılır.

• Birler basamağında \( 0, 2, 4, 6, 8 \) rakamlarından biri bulunan sayılar çift sayılardır. (Örnek: \( 142 \), \( 508 \))
• Birler basamağında \( 1, 3, 5, 7, 9 \) rakamlarından biri bulunan sayılar tek sayılardır. (Örnek: \( 235 \), \( 791 \))

5. Çözümlü Örnek Sorular ✏️

Soru 1: Yüzler basamağı \( 6 \), onlar basamağı \( 0 \) ve birler basamağı \( 9 \) olan üç basamaklı sayı kaçtır?

Çözüm: Yüzler basamağı değeri \( 6 \times 100 = 600 \), onlar basamağı değeri \( 0 \times 10 = 0 \), birler basamağı değeri \( 9 \times 1 = 9 \)'dur. Sayımız \( 600 + 0 + 9 = 609 \)'dur.

Soru 2: \( 358 \) sayısını en yakın onluğa ve en yakın yüzlüğe yuvarlayınız.

Çözüm: En yakın onluk için birler basamağına bakılır. Birler basamağında \( 8 \) olduğu için bir üst onluk olan \( 360 \)'a yuvarlanır. En yakın yüzlük için onlar basamağına bakılır. Onlar basamağında \( 5 \) olduğu için bir üst yüzlük olan \( 400 \)'e yuvarlanır.