💡 3. Sınıf Matematik: Çevre ve alan hesaplama Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Soru: Bir kenar uzunluğu \( 6 \) cm olan bir karenin çevresi kaç santimetredir? 🟦
Çözüm ve Açıklama
Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bir karenin çevresini bulmak için dört kenarını da toplamamız gerekir.
Karenin 1. kenarı: \( 6 \) cm
Karenin 2. kenarı: \( 6 \) cm
Karenin 3. kenarı: \( 6 \) cm
Karenin 4. kenarı: \( 6 \) cm
İşlem:
Çevre \( = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 \) cm olarak bulunur. ✅
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Soru: Uzun kenarı \( 9 \) cm, kısa kenarı \( 4 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu durumda 2 tane uzun kenar ve 2 tane kısa kenar vardır.
Uzun kenarlar: \( 9 \) cm ve \( 9 \) cm
Kısa kenarlar: \( 4 \) cm ve \( 4 \) cm
İşlem:
Çevre \( = 9 + 9 + 4 + 4 \)
Çevre \( = 18 + 8 = 26 \) cm bulunur. 🎯
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla \( 8 \) cm, \( 10 \) cm ve \( 12 \) cm'dir. Bu üçgenin çevresi kaç santimetredir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Bir üçgenin çevresini hesaplamak için üç kenar uzunluğunu birbiriyle toplamalıyız.
1. Kenar: \( 8 \) cm
2. Kenar: \( 10 \) cm
3. Kenar: \( 12 \) cm
İşlem:
Çevre \( = 8 + 10 + 12 \)
Çevre \( = 18 + 12 = 30 \) cm olarak hesaplanır. 🌟
4
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Ayşe Hanım, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına bir sıra tel çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı \( 15 \) metre, kısa kenarı \( 10 \) metredir. Ayşe Hanım'ın kaç metre tele ihtiyacı vardır? 🏡
Çözüm ve Açıklama
Bahçenin etrafına tel çekmek, bahçenin çevresini hesaplamak demektir.
Bahçenin iki uzun kenarı vardır: \( 15 + 15 = 30 \) metre
Bahçenin iki kısa kenarı vardır: \( 10 + 10 = 20 \) metre
Toplam Tel Uzunluğu:
Çevre \( = 30 + 20 = 50 \) metre tele ihtiyaç vardır. 🚜
5
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Soru: Kareli bir kağıt üzerine çizilmiş bir şekil, toplamda 12 tane birim kareden oluşmaktadır. Bu şeklin alanı kaç birim karedir? ⬜
Çözüm ve Açıklama
3. sınıf seviyesinde alan, bir şeklin kapladığı yüzeydeki birim karelerin sayısıdır.
Şekli oluşturan her bir küçük kareye "1 birim kare" denir.
Soruda şeklin 12 tane birim kareden oluştuğu belirtilmiştir.
Sonuç:
Şeklin alanı \( = 12 \) birim karedir. 💡
6
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Bir dikdörtgenin içinde yan yana \( 5 \) tane, alt alta ise \( 3 \) sıra birim kare bulunmaktadır. Bu dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? ⬛
Çözüm ve Açıklama
Bu dikdörtgenin içindeki toplam birim kare sayısını bularak alanı hesaplayabiliriz.
1. sırada: \( 5 \) tane birim kare
2. sırada: \( 5 \) tane birim kare
3. sırada: \( 5 \) tane birim kare
İşlem:
Toplam birim kare sayısı \( = 5 + 5 + 5 = 15 \)
Alan \( = 15 \) birim karedir. ✅
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Ali, çalışma masasının üzerini tamamen kaplamak için eş büyüklükte kare şeklinde peçeteler kullanıyor. Masanın üzerine yan yana \( 4 \), uç uca \( 6 \) tane peçete sığdığına göre masanın alanı kaç peçete büyüklüğündedir? 🍽️
Soru: İki tane eş kare yan yana getirilerek yeni bir dikdörtgen oluşturuluyor. Karelerden birinin bir kenar uzunluğu \( 5 \) cm olduğuna göre, oluşan bu yeni şeklin çevresi kaç santimetredir? 🧩
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için yeni oluşan şeklin kenarlarını hayal edelim:
İki kare yan yana geldiğinde, üstte iki tane \( 5 \) cm'lik kenar birleşerek uzun bir kenar oluşturur: \( 5 + 5 = 10 \) cm.
Altta da aynı şekilde iki tane \( 5 \) cm'lik kenar birleşir: \( 5 + 5 = 10 \) cm.
Yanlarda ise sadece birer tane karenin kenarı kalır: \( 5 \) cm ve \( 5 \) cm.
Yeni Şeklin Çevresi:
Çevre \( = 10 + 10 + 5 + 5 \)
Çevre \( = 20 + 10 = 30 \) cm olur. 🚀
3. Sınıf Matematik: Çevre ve alan hesaplama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Bir kenar uzunluğu \( 6 \) cm olan bir karenin çevresi kaç santimetredir? 🟦
Çözüm:
Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bir karenin çevresini bulmak için dört kenarını da toplamamız gerekir.
Karenin 1. kenarı: \( 6 \) cm
Karenin 2. kenarı: \( 6 \) cm
Karenin 3. kenarı: \( 6 \) cm
Karenin 4. kenarı: \( 6 \) cm
İşlem:
Çevre \( = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 \) cm olarak bulunur. ✅
Örnek 2:
Soru: Uzun kenarı \( 9 \) cm, kısa kenarı \( 4 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bu durumda 2 tane uzun kenar ve 2 tane kısa kenar vardır.
Uzun kenarlar: \( 9 \) cm ve \( 9 \) cm
Kısa kenarlar: \( 4 \) cm ve \( 4 \) cm
İşlem:
Çevre \( = 9 + 9 + 4 + 4 \)
Çevre \( = 18 + 8 = 26 \) cm bulunur. 🎯
Örnek 3:
Soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla \( 8 \) cm, \( 10 \) cm ve \( 12 \) cm'dir. Bu üçgenin çevresi kaç santimetredir? 📐
Çözüm:
Bir üçgenin çevresini hesaplamak için üç kenar uzunluğunu birbiriyle toplamalıyız.
1. Kenar: \( 8 \) cm
2. Kenar: \( 10 \) cm
3. Kenar: \( 12 \) cm
İşlem:
Çevre \( = 8 + 10 + 12 \)
Çevre \( = 18 + 12 = 30 \) cm olarak hesaplanır. 🌟
Örnek 4:
Soru: Ayşe Hanım, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına bir sıra tel çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı \( 15 \) metre, kısa kenarı \( 10 \) metredir. Ayşe Hanım'ın kaç metre tele ihtiyacı vardır? 🏡
Çözüm:
Bahçenin etrafına tel çekmek, bahçenin çevresini hesaplamak demektir.
Bahçenin iki uzun kenarı vardır: \( 15 + 15 = 30 \) metre
Bahçenin iki kısa kenarı vardır: \( 10 + 10 = 20 \) metre
Toplam Tel Uzunluğu:
Çevre \( = 30 + 20 = 50 \) metre tele ihtiyaç vardır. 🚜
Örnek 5:
Soru: Kareli bir kağıt üzerine çizilmiş bir şekil, toplamda 12 tane birim kareden oluşmaktadır. Bu şeklin alanı kaç birim karedir? ⬜
Çözüm:
3. sınıf seviyesinde alan, bir şeklin kapladığı yüzeydeki birim karelerin sayısıdır.
Şekli oluşturan her bir küçük kareye "1 birim kare" denir.
Soruda şeklin 12 tane birim kareden oluştuğu belirtilmiştir.
Sonuç:
Şeklin alanı \( = 12 \) birim karedir. 💡
Örnek 6:
Soru: Bir dikdörtgenin içinde yan yana \( 5 \) tane, alt alta ise \( 3 \) sıra birim kare bulunmaktadır. Bu dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? ⬛
Çözüm:
Bu dikdörtgenin içindeki toplam birim kare sayısını bularak alanı hesaplayabiliriz.
1. sırada: \( 5 \) tane birim kare
2. sırada: \( 5 \) tane birim kare
3. sırada: \( 5 \) tane birim kare
İşlem:
Toplam birim kare sayısı \( = 5 + 5 + 5 = 15 \)
Alan \( = 15 \) birim karedir. ✅
Örnek 7:
Soru: Ali, çalışma masasının üzerini tamamen kaplamak için eş büyüklükte kare şeklinde peçeteler kullanıyor. Masanın üzerine yan yana \( 4 \), uç uca \( 6 \) tane peçete sığdığına göre masanın alanı kaç peçete büyüklüğündedir? 🍽️
Soru: İki tane eş kare yan yana getirilerek yeni bir dikdörtgen oluşturuluyor. Karelerden birinin bir kenar uzunluğu \( 5 \) cm olduğuna göre, oluşan bu yeni şeklin çevresi kaç santimetredir? 🧩
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için yeni oluşan şeklin kenarlarını hayal edelim:
İki kare yan yana geldiğinde, üstte iki tane \( 5 \) cm'lik kenar birleşerek uzun bir kenar oluşturur: \( 5 + 5 = 10 \) cm.
Altta da aynı şekilde iki tane \( 5 \) cm'lik kenar birleşir: \( 5 + 5 = 10 \) cm.
Yanlarda ise sadece birer tane karenin kenarı kalır: \( 5 \) cm ve \( 5 \) cm.