💡 3. Sınıf Matematik: Çevre uzunluğu Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 8 cm, 12 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Bir şeklin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekir. 💡
1. Kenar: \( 8 \) cm
2. Kenar: \( 12 \) cm
3. Kenar: \( 15 \) cm
Toplam Çevre: \( 8 + 12 + 15 = 35 \) cm
✅ Bu üçgenin çevre uzunluğu 35 cm olarak bulunur.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir kenar uzunluğu 9 cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ⬛
Çözüm ve Açıklama
Karenin en önemli özelliği dört kenarının da birbirine eşit olmasıdır. 🌟
Karenin bir kenarı \( a = 9 \) cm ise;
Çevresini bulmak için 4 kenarı toplarız veya bir kenarı 4 ile çarparız.
Toplama ile: \( 9 + 9 + 9 + 9 = 36 \) cm
Çarpma ile: \( 4 \times 9 = 36 \) cm
✅ Karenin çevre uzunluğu 36 cm'dir.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Uzun kenarı 14 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani 2 tane uzun, 2 tane kısa kenarı vardır. 💡
Uzun kenarlar: \( 14 + 14 = 28 \) cm
Kısa kenarlar: \( 6 + 6 = 12 \) cm
Toplam Çevre: \( 28 + 12 = 40 \) cm
👉 Alternatif olarak: Bir uzun ve bir kısa kenarı toplayıp 2 ile çarpabiliriz: \( 14 + 6 = 20 \) \( 20 \times 2 = 40 \) cm
✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu 40 cm'dir.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Çevre uzunluğu 24 cm olan bir üçgenin iki kenar uzunluğu 7 cm ve 9 cm'dir. Bu üçgenin verilmeyen üçüncü kenarı kaç santimetredir? ❓
Çözüm ve Açıklama
Verilmeyen kenarı bulmak için bilinen kenarları toplayıp toplam çevreden çıkarmalıyız. 🔍
Bilinen kenarların toplamı: \( 7 + 9 = 16 \) cm
Toplam çevre: \( 24 \) cm
Verilmeyen kenar: \( 24 - 16 = 8 \) cm
✅ Üçgenin verilmeyen kenarı 8 cm'dir.
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Dedem, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına 1 sıra tel çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı 25 metre, kısa kenarı 15 metre olduğuna göre dedemin kaç metre tele ihtiyacı vardır? 👨🌾🚜
Çözüm ve Açıklama
Bahçenin etrafına çekilecek telin uzunluğu, bahçenin çevre uzunluğuna eşittir. 💡
Kısa kenarlar: \( 15 + 15 = 30 \) metre
Uzun kenarlar: \( 25 + 25 = 50 \) metre
Toplam Tel Uzunluğu: \( 30 + 50 = 80 \) metre
✅ Dedemin bahçeyi çevrelemek için 80 metre tele ihtiyacı vardır.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ayşe, bir kenarı 20 cm olan kare şeklindeki resim çerçevesinin etrafını süslemek için kurdele alacaktır. Ayşe'nin en az kaç santimetre kurdeleye ihtiyacı vardır? 🖼️🎀
Çözüm ve Açıklama
Çerçevenin etrafını süslemek demek, onun çevresini hesaplamak demektir. 💡
Çerçeve kare şeklindedir.
Bir kenarı \( 20 \) cm'dir.
Karenin 4 eşit kenarı olduğu için: \( 4 \times 20 = 80 \) cm
✅ Ayşe'nin en az 80 cm kurdeleye ihtiyacı vardır.
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Her bir kenarı 1 birim olan karelerden oluşan bir kağıtta, yan yana getirilmiş 3 kareden oluşan bir şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir? (Kareler birer kenarlarından birbirine yapışıktır) 🧩
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda şekli hayal edelim veya çizelim. 3 kare yan yana geldiğinde bir dikdörtgen oluşur. 🔍
Oluşan yeni şeklin üst kenarı 3 kareden oluştuğu için 3 birimdir.
Alt kenarı da 3 birimdir.
Yanlardaki kısa kenarlar ise 1 birimdir.
Çevre: \( 3 + 3 + 1 + 1 = 8 \) birim
✅ Bu yeni şeklin çevre uzunluğu 8 birim olur.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir kenar uzunluğu 10 cm olan iki adet eş kare, yan yana getirilerek birleştiriliyor. Oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ⬜⬜
Çözüm ve Açıklama
İki kare birleştiğinde, ortada kalan kenarlar "içeride" kalır ve çevreye dahil edilmez. ⚠️
İki kare yan yana gelince uzun kenarı \( 10 + 10 = 20 \) cm olan bir dikdörtgen oluşur.
Bu dikdörtgenin kısa kenarı hala 10 cm'dir.
Yeni Çevre: \( 20 + 20 + 10 + 10 = 60 \) cm
✅ Oluşan yeni şeklin çevresi 60 cm olur. (Not: İki ayrı karenin çevreleri toplamı 80 cm olsa da, birleşince çevre azalır!)
3. Sınıf Matematik: Çevre uzunluğu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 8 cm, 12 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 📐
Çözüm:
Bir şeklin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekir. 💡
1. Kenar: \( 8 \) cm
2. Kenar: \( 12 \) cm
3. Kenar: \( 15 \) cm
Toplam Çevre: \( 8 + 12 + 15 = 35 \) cm
✅ Bu üçgenin çevre uzunluğu 35 cm olarak bulunur.
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 9 cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ⬛
Çözüm:
Karenin en önemli özelliği dört kenarının da birbirine eşit olmasıdır. 🌟
Karenin bir kenarı \( a = 9 \) cm ise;
Çevresini bulmak için 4 kenarı toplarız veya bir kenarı 4 ile çarparız.
Toplama ile: \( 9 + 9 + 9 + 9 = 36 \) cm
Çarpma ile: \( 4 \times 9 = 36 \) cm
✅ Karenin çevre uzunluğu 36 cm'dir.
Örnek 3:
Uzun kenarı 14 cm, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani 2 tane uzun, 2 tane kısa kenarı vardır. 💡
Uzun kenarlar: \( 14 + 14 = 28 \) cm
Kısa kenarlar: \( 6 + 6 = 12 \) cm
Toplam Çevre: \( 28 + 12 = 40 \) cm
👉 Alternatif olarak: Bir uzun ve bir kısa kenarı toplayıp 2 ile çarpabiliriz: \( 14 + 6 = 20 \) \( 20 \times 2 = 40 \) cm
✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu 40 cm'dir.
Örnek 4:
Çevre uzunluğu 24 cm olan bir üçgenin iki kenar uzunluğu 7 cm ve 9 cm'dir. Bu üçgenin verilmeyen üçüncü kenarı kaç santimetredir? ❓
Çözüm:
Verilmeyen kenarı bulmak için bilinen kenarları toplayıp toplam çevreden çıkarmalıyız. 🔍
Bilinen kenarların toplamı: \( 7 + 9 = 16 \) cm
Toplam çevre: \( 24 \) cm
Verilmeyen kenar: \( 24 - 16 = 8 \) cm
✅ Üçgenin verilmeyen kenarı 8 cm'dir.
Örnek 5:
Dedem, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına 1 sıra tel çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı 25 metre, kısa kenarı 15 metre olduğuna göre dedemin kaç metre tele ihtiyacı vardır? 👨🌾🚜
Çözüm:
Bahçenin etrafına çekilecek telin uzunluğu, bahçenin çevre uzunluğuna eşittir. 💡
Kısa kenarlar: \( 15 + 15 = 30 \) metre
Uzun kenarlar: \( 25 + 25 = 50 \) metre
Toplam Tel Uzunluğu: \( 30 + 50 = 80 \) metre
✅ Dedemin bahçeyi çevrelemek için 80 metre tele ihtiyacı vardır.
Örnek 6:
Ayşe, bir kenarı 20 cm olan kare şeklindeki resim çerçevesinin etrafını süslemek için kurdele alacaktır. Ayşe'nin en az kaç santimetre kurdeleye ihtiyacı vardır? 🖼️🎀
Çözüm:
Çerçevenin etrafını süslemek demek, onun çevresini hesaplamak demektir. 💡
Çerçeve kare şeklindedir.
Bir kenarı \( 20 \) cm'dir.
Karenin 4 eşit kenarı olduğu için: \( 4 \times 20 = 80 \) cm
✅ Ayşe'nin en az 80 cm kurdeleye ihtiyacı vardır.
Örnek 7:
Her bir kenarı 1 birim olan karelerden oluşan bir kağıtta, yan yana getirilmiş 3 kareden oluşan bir şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir? (Kareler birer kenarlarından birbirine yapışıktır) 🧩
Çözüm:
Bu soruda şekli hayal edelim veya çizelim. 3 kare yan yana geldiğinde bir dikdörtgen oluşur. 🔍
Oluşan yeni şeklin üst kenarı 3 kareden oluştuğu için 3 birimdir.
Alt kenarı da 3 birimdir.
Yanlardaki kısa kenarlar ise 1 birimdir.
Çevre: \( 3 + 3 + 1 + 1 = 8 \) birim
✅ Bu yeni şeklin çevre uzunluğu 8 birim olur.
Örnek 8:
Bir kenar uzunluğu 10 cm olan iki adet eş kare, yan yana getirilerek birleştiriliyor. Oluşan yeni şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ⬜⬜
Çözüm:
İki kare birleştiğinde, ortada kalan kenarlar "içeride" kalır ve çevreye dahil edilmez. ⚠️
İki kare yan yana gelince uzun kenarı \( 10 + 10 = 20 \) cm olan bir dikdörtgen oluşur.
Bu dikdörtgenin kısa kenarı hala 10 cm'dir.
Yeni Çevre: \( 20 + 20 + 10 + 10 = 60 \) cm
✅ Oluşan yeni şeklin çevresi 60 cm olur. (Not: İki ayrı karenin çevreleri toplamı 80 cm olsa da, birleşince çevre azalır!)