📄 12. Sınıf Matematik: Üslü denklemler ve köklü denklemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Köklü denklemlerde kök derecesi çift sayı ise, kök içindeki ifade negatif olamaz.
2. Çift dereceli kök içeren bir denklemin çözümünde bulunan tüm aday kökler, kontrol edilmeden direkt çözüm kümesine yazılabilir.
3. \(a^x = a^y\) üslü denkleminde \(a \notin \{-1, 0, 1\}\) ise \(x = y\) olur.
4. \(\sqrt{x-3} = -2\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi tek elemanlıdır.
5. Üslü denklemlerde taban 1 ise üs ne olursa olsun sonuç 1'e eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(3^{2x-1} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
2. \(\sqrt{2x+5} = 5\) denkleminin kökü kaçtır?
3. \(5^{x^2 - 4} = 1\) denkleminin pozitif kökü kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(2^{x+2} + 2^{x+1} + 2^x = 28\) olduğuna göre \(x\) değeri kaçtır?
2. \(\sqrt{x+2} = x\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(9^x - 4 \times 3^x + 3 = 0\) denkleminin kökler toplamı kaçtır?
4. \(\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \((x-2)^{x^2 - 9} = 1\) denklemini sağlayan farklı \(x\) reel sayılarının toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(4^x - 3 \cdot 2^{x+1} + 8 = 0\) denkleminin çözüm kümesini adımlarını göstererek bulunuz.
2. \(\sqrt{2x + 3} - x = 0\) denkleminin çözüm kümesini adımlarını göstererek bulunuz ve bulunan köklerin denklemde doğruluğunu inceleyiniz.
3. \(3^{x+1} + 3^{x+2} + 3^{x+3} = 351\) denklemini sağlayan \(x\) değerini adımlarıyla bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üslü denklemler ve köklü denklemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Köklü denklemlerde kök derecesi çift sayı ise, kök içindeki ifade negatif olamaz. |
| ( .... ) | Çift dereceli kök içeren bir denklemin çözümünde bulunan tüm aday kökler, kontrol edilmeden direkt çözüm kümesine yazılabilir. |
| ( .... ) | \(a^x = a^y\) üslü denkleminde \(a \notin \{-1, 0, 1\}\) ise \(x = y\) olur. |
| ( .... ) | \(\sqrt{x-3} = -2\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi tek elemanlıdır. |
| ( .... ) | Üslü denklemlerde taban 1 ise üs ne olursa olsun sonuç 1'e eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Çift dereceli köklü denklemler çözülürken elde edilen yalancı kökleri elemek için bulunan değerler .................... denklemde kontrol edilmelidir. |
| 2) | Derecesi tek olan köklü ifadelerde kök içerisindeki ifade tüm .................... sayılar kümesinde tanımlıdır. |
| 3) | \(a^x = 1\) eşitliğinde taban \(-1\) ise eşitliğin sağlanması için üs olan \(x\) bir .................... sayı olmalıdır. |
| 4) | \(\sqrt[n]{f(x)} = g(x)\) denkleminde derecenin çift olması durumunda \(g(x) \ge ....................\) koşulu mutlaka aranır. |
| 5) | Tabanları eşit ve 1'den farklı olan iki üslü ifadenin eşitliğinde .................... de birbirine eşit olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(3^{2x-1} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır? |
| 2) | \(\sqrt{2x+5} = 5\) denkleminin kökü kaçtır? |
| 3) | \(5^{x^2 - 4} = 1\) denkleminin pozitif kökü kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(2^{x+2} + 2^{x+1} + 2^x = 28\) olduğuna göre \(x\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 2) |
\(\sqrt{x+2} = x\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{-1, 2\}\)
B) \(\{2\}\)
C) \(\{-1\}\)
D) \(\{1, 2\}\)
E) \(\emptyset\)
|
| 3) |
\(9^x - 4 \times 3^x + 3 = 0\) denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 4) |
\(\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{1\}\)
B) \(\{5\}\)
C) \(\{1, 5\}\)
D) \(\{2, 4\}\)
E) \(\emptyset\)
|
| 5) |
\((x-2)^{x^2 - 9} = 1\) denklemini sağlayan farklı \(x\) reel sayılarının toplamı kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 1
D) 3
E) 4
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(4^x - 3 \cdot 2^{x+1} + 8 = 0\) denkleminin çözüm kümesini adımlarını göstererek bulunuz. |
| 2) | \(\sqrt{2x + 3} - x = 0\) denkleminin çözüm kümesini adımlarını göstererek bulunuz ve bulunan köklerin denklemde doğruluğunu inceleyiniz. |
| 3) | \(3^{x+1} + 3^{x+2} + 3^{x+3} = 351\) denklemini sağlayan \(x\) değerini adımlarıyla bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-uslu-denklemler-ve-koklu-denklemler/etkinlikler