✅ 12. Sınıf Matematik: Gerçek sayılar Test Çöz

$ f(x) = \log_2(x - 5) $ fonksiyonunun gerçek sayılar kümesindeki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

Genel terimi $ a_n = \frac{2n + 1}{n + 3} $ olan gerçek sayı dizisinin 3. terimi kaçtır?

$ 3^{x-2} = 81 $ denklemini sağlayan $ x $ gerçek sayısı kaçtır?

$ f(x) = \sqrt{12 - 3x} $ fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$ f(x) = \sqrt{\log_3(x - 2)} $ fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olmasını sağlayan $ x $ değerlerinin en geniş kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$ \left(\frac{1}{2}\right)^{x^2 - 5x} > 16 $ eşitsizliğini sağlayan $ x $ gerçek sayılarının en geniş aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

Genel terimi $ a_n = \frac{3n - 5}{n + 2} $ olan gerçek sayı dizisinin kaç terimi 2'den küçüktür?

$ \log_2(|x - 3|) \le 3 $ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $ x $ tam sayısı vardır?

$ 4^x - 6 \cdot 2^x + 8 = 0 $ denkleminin gerçek köklerinin toplamı kaçtır?

$ f(x) = \log_5(x^2 - 4x + 9) $ fonksiyonunun alabileceği en küçük gerçek sayı değeri kaçtır?

$ a_n $ sabit olmayan bir aritmetik dizi ve bu dizinin $ a_1, a_3, a_9 $ terimleri sırasıyla bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre bu geometrik dizinin ortak çarpanı kaçtır?

$ f(x) = \sqrt{\frac{x - a}{x - b}} $ fonksiyonunun en geniş gerçek sayı tanım kümesi $ (-\infty, 2) \cup [5, \infty) $ olduğuna göre, $ a + b $ toplamı kaçtır?

Bir laboratuvarda bulunan bir bakteri türünün $ t $. saatteki sayısı $ P(t) = P_0 \cdot 2^{k \cdot t} $ gerçek sayı fonksiyonu ile modellenmektedir. Başlangıçta ($ t = 0 $) 1000 adet olan bakteri sayısı, 3 saat sonra 8000 adede ulaşmıştır. Buna göre, bakteri sayısının 64000 adede ulaşması için başlangıçtan itibaren kaç saat geçmelidir?

Genel terimi $ a_n = \log_2\left(\frac{n+1}{n}\right) $ olan gerçek sayı dizisinin ilk 127 teriminin toplamı kaçtır?