📄 12. Sınıf Matematik: Gerçek sayılar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her rasyonel sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır.
2. Karmaşık sayılar kümesi, gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesidir.
3. İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel bir gerçek sayıdır.
4. Gerçek sayılar kümesi sayı doğrusundaki tüm noktalar ile bire bir eşlenir.
5. \(x^2 = 3\) denkleminin kökleri rasyonel sayılar kümesinin bir elemanıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 5 = 0\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini yazınız.
2. \(f(x) = \sqrt{x - 4}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olması için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır?
3. \(\log_2(x - 3)\) ifadesinin gerçek bir sayı belirtmesi için \(x\) tam sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{6 - x}\) fonksiyonunu gerçek sayılar kümesinde tanımlı yapan \(x\) doğal sayılarının toplamı kaçtır?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir irrasyonel sayıdır?
3. \(a\) ve \(b\) birer gerçek sayı olmak üzere, \(a^2 + b^2 = 0\) ise \(a + b\) toplamı kaçtır?
4. \(g(x) = \log_{3}(x^2 + 1)\) fonksiyonunun tüm gerçek sayılar için tanımlı olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(x^2 + 4 = 0\) denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9} + \log_5(10 - x)\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olduğu en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \(a\) ve \(b\) gerçek sayılar olmak üzere, \(3^a = 5\) ve \(5^b = 81\) olduğuna göre \(a \times b\) çarpımının değerini adımlarını göstererek bulunuz.
3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = 2^{x-1} + 3\) fonksiyonunun ters fonksiyonu olan \(f^{-1}(x)\) kuralını adım adım bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her rasyonel sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır. |
| ( .... ) | Karmaşık sayılar kümesi, gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesidir. |
| ( .... ) | İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel bir gerçek sayıdır. |
| ( .... ) | Gerçek sayılar kümesi sayı doğrusundaki tüm noktalar ile bire bir eşlenir. |
| ( .... ) | \(x^2 = 3\) denkleminin kökleri rasyonel sayılar kümesinin bir elemanıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi .................... kümesini oluşturur. |
| 2) | Sayı doğrusundaki her noktaya karşılık gelen bir .................... sayısı vardır. |
| 3) | Karekök içerisindeki negatif bir ifade .................... sayılar kümesinde tanımlı değildir. |
| 4) | Tabanı \(e\) olan doğal logaritma fonksiyonunun tanım kümesi pozitif .................... sayılardan oluşur. |
| 5) | Sıfırdan farklı bir gerçek sayının sıfırıncı kuvveti .................... sayısına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 5 = 0\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x - 4}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olması için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır? |
| 3) | \(\log_2(x - 3)\) ifadesinin gerçek bir sayı belirtmesi için \(x\) tam sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{6 - x}\) fonksiyonunu gerçek sayılar kümesinde tanımlı yapan \(x\) doğal sayılarının toplamı kaçtır?
A) 15
B) 21
C) 28
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir irrasyonel sayıdır?
A) \(\sqrt{16}\)
B) \(\pi\)
C) \(\frac{3}{5}\)
|
| 3) |
\(a\) ve \(b\) birer gerçek sayı olmak üzere, \(a^2 + b^2 = 0\) ise \(a + b\) toplamı kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
|
| 4) |
\(g(x) = \log_{3}(x^2 + 1)\) fonksiyonunun tüm gerçek sayılar için tanımlı olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her gerçek sayının karesinin pozitif olması
B) \(x^2 + 1\) ifadesinin her gerçek sayı için daima sıfırdan büyük olması
C) Logaritmanın her tabanda tanımlı olması
|
| 5) |
\(x^2 + 4 = 0\) denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{-2, 2\}\)
B) \(\{-4, 4\}\)
C) \(\emptyset\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x^2 - 9} + \log_5(10 - x)\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olduğu en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(a\) ve \(b\) gerçek sayılar olmak üzere, \(3^a = 5\) ve \(5^b = 81\) olduğuna göre \(a \times b\) çarpımının değerini adımlarını göstererek bulunuz. |
| 3) | Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = 2^{x-1} + 3\) fonksiyonunun ters fonksiyonu olan \(f^{-1}(x)\) kuralını adım adım bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-gercek-sayilar/etkinlikler