💡 12. Sınıf Fizik: Kaldırma kuvveti Çözümlü Örnekler

Bu soruda, cisimlerin dengede kalma prensibi geçerlidir. 💡

• Gemi, su üzerinde dengede durduğuna göre, üzerine etki eden kaldırma kuvveti (F_k) ile ağırlığı (G) birbirine eşittir.
• Verilen geminin ağırlığı \( G = 10.000.000 \) N'dur.
• Bu durumda, gemiye etki eden kaldırma kuvveti de ağırlığına eşit olacaktır.
• Yani, \( F_k = G = 10.000.000 \) N'dur.

✅ Sonuç olarak, gemiye etki eden kaldırma kuvveti 10.000.000 N'dur.

Bu soruda kaldırma kuvvetini ve balonun toplam ağırlığını hesaplayıp farkını almalıyız. 🎈

• Öncelikle balona etki eden kaldırma kuvvetini bulalım. Kaldırma kuvveti, balonun batan hacmi (yani kendi hacmi) kadar havanın ağırlığına eşittir.
• Hava kütlesi: \( m_{hava} = \rho_{hava} \times V_{balon} = 1.2 \, kg/m^3 \times 5 \, m^3 = 6 \, kg \)
• Hava ağırlığı: \( G_{hava} = m_{hava} \times g = 6 \, kg \times 10 \, m/s^2 = 60 \, N \)
• Kaldırma kuvveti: \( F_k = G_{hava} = 60 \, N \)
• Şimdi balonun ve içindeki yükün toplam ağırlığını hesaplayalım.
• Toplam kütle: \( m_{toplam} = 3.4 \, kg \)
• Toplam ağırlık: \( G_{toplam} = m_{toplam} \times g = 3.4 \, kg \times 10 \, m/s^2 = 34 \, N \)
• Balona etki eden net kaldırma kuvveti, kaldırma kuvveti ile toplam ağırlığın farkıdır.
• Net Kuvvet: \( F_{net} = F_k - G_{toplam} = 60 \, N - 34 \, N = 26 \, N \)

✅ Balonun yükselmesini sağlayan net kaldırma kuvveti \( 26 \, N \) olur.

Bu durum, kaldırma kuvveti prensibi ile açıklanır. ⚓

• Bir gemi, üzerine etki eden kaldırma kuvveti sayesinde yüzer. Bu kaldırma kuvveti, geminin suya batan kısmının hacmi kadar yer değiştirdiği suyun ağırlığına eşittir.
• Gemiye eklenen her yük, geminin toplam ağırlığını artırır.
• Ağırlığı artan geminin dengede kalabilmesi için, etki eden kaldırma kuvvetinin de artması gerekir.
• Kaldırma kuvvetinin artması için ise geminin daha fazla suya batması ve dolayısıyla daha büyük hacimde suyun yerini değiştirmesi gerekir.
• Bu sayede gemi, yeni ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti oluşturarak batmadan yüzmeye devam eder. Eğer eklenen yük o kadar fazla olursa ki, geminin tamamı batmadan oluşturabileceği maksimum kaldırma kuvveti geminin ağırlığına eşit olamazsa, gemi batar.

👉 Bu, Archimedes Prensibi'nin harika bir günlük hayat uygulamasıdır!

Bu soruda, buzun ağırlığının, suya batan kısmının hacmi kadar yer değiştirdiği suyun ağırlığına eşit olduğunu kullanacağız. ⚖️

• Suyun yoğunluğu: \( \rho_{su} = 1000 \, kg/m^3 \)
• Buzun toplam hacmi: \( V_{buz} = 0.5 \, m^3 \)
• Buzun suya batan hacmi: \( V_{batan} = 0.4 \, m^3 \)
• Buzun ağırlığı (G_buz), suya batan hacim kadar yer değiştiren suyun ağırlığına eşittir.
• Yer değiştiren suyun hacmi: \( V_{yer\_değişen\_su} = V_{batan} = 0.4 \, m^3 \)
• Yer değiştiren suyun kütlesi: \( m_{yer\_değişen\_su} = \rho_{su} \times V_{yer\_değişen\_su} = 1000 \, kg/m^3 \times 0.4 \, m^3 = 400 \, kg \)
• Yer değiştiren suyun ağırlığı (kaldırma kuvveti): \( F_k = m_{yer\_değişen\_su} \times g = 400g \, N \)
• Buzun ağırlığı: \( G_{buz} = m_{buz} \times g \)
• Buzun yoğunluğunu \( \rho_{buz} \) ile gösterirsek, \( m_{buz} = \rho_{buz} \times V_{buz} = \rho_{buz} \times 0.5 \, m^3 \) olur.
• Buzun ağırlığı: \( G_{buz} = (\rho_{buz} \times 0.5) \times g \, N \)
• Denge durumunda \( G_{buz} = F_k \) olmalıdır.
• \( (\rho_{buz} \times 0.5) \times g = 400g \)
• \( g \) 'ler sadeleşir: \( \rho_{buz} \times 0.5 = 400 \)
• \( \rho_{buz} = \frac{400}{0.5} = 800 \, kg/m^3 \)

✅ Buzun yoğunluğu \( 800 \, kg/m^3 \) olarak bulunur.

Bu soruyu, cisimlerin sıvılar içindeki davranışlarını ve kaldırma kuvveti prensiplerini analiz ederek çözeceğiz. 🧠

• İfade 1: Birinci küreye etki eden kaldırma kuvveti, ikinci küreye etki eden kaldırma kuvvetinden büyüktür.
  Birinci küre battığına göre, kaldırma kuvveti ağırlığından küçüktür. İkinci küre yüzdüğüne göre, kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir. Eğer kürelerin yoğunlukları aynı ise, ağırlıkları da aynıdır. Bu durumda, ikinci küreye etki eden kaldırma kuvveti, birinci küreye etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür (çünkü ikinci kürenin ağırlığına eşittir, birinci kürenin ağırlığından ise daha fazladır). Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
• İfade 2: İkinci küreye etki eden kaldırma kuvveti, ikinci kürenin ağırlığına eşittir.
  İkinci küre sıvıda yüzdüğüne göre, denge halindedir. Denge durumunda, cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşit olur. Bu ifade doğrudur. ✅
• İfade 3: Birinci kürenin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan küçüktür.
  Birinci küre sıvıda batıp dibe çöküyorsa, bu durum kürenin yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan büyük olduğunu gösterir. Eğer kürenin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük olsaydı yüzerdi. Bu ifade yanlıştır.
• İfade 4: İkinci kürenin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan küçüktür.
  İkinci küre sıvıda yüzdüğüne göre, bu durum kürenin yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan küçük olduğunu gösterir. Bu ifade doğrudur. ✅

Soruda "kesinlikle doğrudur" denildiği için, hem 2. hem de 4. ifadeler doğrudur. Ancak sorunun formatı tek bir doğru cevap seçilmesini gerektirdiğinde, genellikle bu tür sorularda en net ve doğrudan ifade edilen doğru seçilir. Bu bağlamda, yüzme durumu doğrudan kaldırma kuvvetinin ağırlığa eşitliğini ifade ederken, yoğunluk karşılaştırması da bir sonuçtur. Sorunun orijinalinde bir hata olabilir veya seçenekler arasında en kapsayıcı olanı tercih edilmelidir. Eğer tek bir seçenek seçilecekse, genellikle yüzme durumu için belirtilen 'kaldırma kuvveti ağırlığa eşittir' ifadesi daha temel bir prensiptir. Ancak, her iki ifade de doğrudur.

Not: Bu tür sorularda, eğer birden fazla doğru seçenek varsa, sorunun orijinalinde bir eksiklik veya hata olabilir. Bu örnekte, hem 2 hem de 4 numaralı ifadeler fiziksel olarak doğrudur.

Kaldırma kuvvetini hesaplamak için, cismin sıvı içindeki batan hacmini kullanacağız. 📏

• Sıvının yoğunluğu: \( \rho_{sıvı} = 1000 \, kg/m^3 \)
• Cismin sıvı içindeki batan hacmi: \( V_{batan} = 150 \, cm^3 \)
• Birimleri SI birim sistemine çevirelim: \( V_{batan} = 150 \, cm^3 = 150 \times 10^{-6} \, m^3 \)
• Kaldırma kuvveti formülü: \( F_k = \rho_{sıvı} \times V_{batan} \times g \)
• Değerleri yerine koyalım: \( F_k = 1000 \, kg/m^3 \times (150 \times 10^{-6} \, m^3) \times 10 \, m/s^2 \)
• \( F_k = 1000 \times 150 \times 10^{-6} \times 10 \, N \)
• \( F_k = 150000 \times 10^{-5} \, N \)
• \( F_k = 1.5 \, N \)

✅ Cisme etki eden kaldırma kuvveti \( 1.5 \, N \) olur.

Bu durum, cismin şeklinin ve yer değiştirdiği sıvının hacminin önemini gösterir. 🤔

• Demir Çivi: Bir çivinin şekli, hacmine oranla küçüktür ve yoğunluğu suyun yoğunluğundan çok daha fazladır. Suya bırakıldığında, yer değiştirdiği suyun hacmi çok azdır. Bu nedenle, çiviye etki eden kaldırma kuvveti, çivinin ağırlığından çok daha küçüktür. Ağırlık kaldırma kuvvetinden büyük olduğu için çivi dibe batar.
• Demir Gemi: Bir gemi, aynı demirden yapılmış olsa da, içi boş bir yapıya sahiptir. Bu boşluk, geminin toplam hacmini büyük ölçüde artırır. Gemi suya bırakıldığında, büyük hacmi sayesinde çok daha fazla suyu yerinden oynatır. Yer değiştiren suyun hacmi arttığı için, gemiye etki eden kaldırma kuvveti de artar.
• Gemi, taşıdığı yükle birlikte dengede kalacak şekilde tasarlanır. Bu, geminin ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti oluşana kadar batacağı anlamına gelir. Eğer geminin ağırlığı, batarak oluşturabileceği maksimum kaldırma kuvvetinden fazla olursa batar. Ancak, gemi şekli sayesinde, ağırlığına eşit kaldırma kuvvetini oluşturabilecek kadar su yerinden oynatabilir ve bu sayede yüzer.

👉 Özetle, geminin şekli sayesinde batan hacmi artar ve bu da daha büyük bir kaldırma kuvveti oluşturmasını sağlar. Bu, Archimedes Prensibi'nin mükemmel bir örneğidir.

Yüzdürme yardımcıları, kaldırma kuvveti prensibini kullanarak kişilerin suda daha kolay kalmasını sağlar. 💡

• Prensip: İnsan vücudunun ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğuna yakındır. Bu nedenle, yüzme bilmeyen biri için vücudun tek başına yeterli kaldırma kuvvetini sağlaması zor olabilir.
• Yüzdürme Yardımcıları: Can yeleği, simit, deniz yatağı gibi yardımcılar, içlerinde hava veya hafif, suya dayanıklı malzemeler bulundurur. Bu malzemelerin yoğunluğu suyun yoğunluğundan çok daha düşüktür.
• Kaldırma Kuvveti Artışı: Bu yardımcılar suya bırakıldığında, büyük hacimleri sayesinde etraflarındaki suyu yerinden oynatırlar. Bu yer değiştiren suyun ağırlığı, yardımcıya ve üzerine binen kişiye ek bir kaldırma kuvveti sağlar.
• Net Kuvvet: Kişinin ağırlığı ile yüzdürme yardımcısının ağırlığı toplamı, bu ek kaldırma kuvveti ile dengelenir. Böylece, kişinin suya batan hacmi artmadan veya daha az batarak su üzerinde kalması sağlanır.
• Yoğunluk Karşılaştırması: Yüzdürme yardımcılarının malzemesi (hava veya köpük) suyun yoğunluğundan daha az olduğu için, bu yardımcılar kendiliğinden yüzer. Kişiyle birlikte kullanıldığında ise, toplam sistemin ortalama yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha az hale gelir ve bu da yüzmeyi kolaylaştırır.

✅ Bu sayede, yüzme bilmeyen kişiler bile denizde daha güvenli bir şekilde kalabilirler.

Bu soruda, cismin dengede olması durumunu ve kaldırma kuvveti ile ağırlık arasındaki ilişkiyi kullanacağız. 🧐

• Sıvının yoğunluğu: \( \rho_{sıvı} = 1200 \, kg/m^3 \)
• Cismin toplam hacmi: \( V_{cisim} = 3 \, m^3 \)
• Cismin sıvı üstünde kalan hacmi: \( V_{üst} = 2 \, m^3 \)
• Cismin sıvı içinde batan hacmi: \( V_{batan} = V_{cisim} - V_{üst} = 3 \, m^3 - 2 \, m^3 = 1 \, m^3 \)
• Cisme etki eden kaldırma kuvveti, batan hacim kadar sıvının ağırlığına eşittir:
• \( F_k = \rho_{sıvı} \times V_{batan} \times g \)
• \( F_k = 1200 \, kg/m^3 \times 1 \, m^3 \times g = 1200g \, N \)
• Cismin ağırlığı, kendi yoğunluğu (\( \rho_{cisim} \)) ve toplam hacmi ile bulunur:
• \( G_{cisim} = m_{cisim} \times g = (\rho_{cisim} \times V_{cisim}) \times g \)
• \( G_{cisim} = (\rho_{cisim} \times 3 \, m^3) \times g \)
• Cisim dengede olduğu için, kaldırma kuvveti ağırlığına eşittir: \( F_k = G_{cisim} \)
• \( 1200g = (\rho_{cisim} \times 3) \times g \)
• \( g \) 'ler sadeleşir: \( 1200 = \rho_{cisim} \times 3 \)
• \( \rho_{cisim} = \frac{1200}{3} = 400 \, kg/m^3 \)

✅ Cismin yoğunluğu \( 400 \, kg/m^3 \) olarak bulunur.