🎓 12. Sınıf
📚 12. Sınıf Fizik
💡 12. Sınıf Fizik: İvme Çözümlü Örnekler
12. Sınıf Fizik: İvme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Sabit hızla hareket eden bir araç, 10 saniye sonra hızını 20 m/s'ye çıkarmıştır. Aracın ivmesi kaç m/s²'dir? 🚗💨
Çözüm:
İvme, hızdaki değişimin zamana bölümü ile bulunur.
- Hız değişimi (\( \Delta v \)): Son hız - İlk hız
- İlk hız \( v_i = 0 \) m/s (hareketsizken başlıyor)
- Son hız \( v_f = 20 \) m/s
- Hız değişimi \( \Delta v = 20 - 0 = 20 \) m/s
- Zaman aralığı \( \Delta t = 10 \) s
- İvme \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)
- \( a = \frac{20 \text{ m/s}}{10 \text{ s}} = 2 \) m/s²
Örnek 2:
Bir bisikletli, 5 saniye boyunca düzgün olarak hızlanarak 15 m/s'lik son hıza ulaşmıştır. Başlangıçta durmakta olan bisikletlinin ortalama ivmesi nedir? 🚴♀️⏱️
Çözüm:
Ortalama ivme, toplam hız değişiminin toplam zamana bölünmesiyle hesaplanır.
- Başlangıç hızı \( v_i = 0 \) m/s
- Son hız \( v_f = 15 \) m/s
- Zaman aralığı \( \Delta t = 5 \) s
- Hız değişimi \( \Delta v = v_f - v_i = 15 - 0 = 15 \) m/s
- Ortalama ivme \( a_{ort} = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)
- \( a_{ort} = \frac{15 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} = 3 \) m/s²
Örnek 3:
4 m/s² ivme ile hızlanan bir otomobil, 8 saniye sonunda hızını ne kadar artırmıştır? 🏎️📈
Çözüm:
İvme formülünü kullanarak hız değişimini bulabiliriz: \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \).
- İvme \( a = 4 \) m/s²
- Zaman \( \Delta t = 8 \) s
- Hız değişimi \( \Delta v = a \times \Delta t \)
- \( \Delta v = 4 \text{ m/s²} \times 8 \text{ s} = 32 \) m/s
Örnek 4:
Bir tren, 20 m/s hızla giderken 4 saniye boyunca -2 m/s²'lik ivme ile yavaşlamaya başlıyor. Trenin son hızı ne olur? 🚆
Çözüm:
Yavaşlama durumunda ivme negatiftir. İvme formülünü kullanarak son hızı bulabiliriz.
- İlk hız \( v_i = 20 \) m/s
- İvme \( a = -2 \) m/s²
- Zaman \( \Delta t = 4 \) s
- Son hız \( v_f = v_i + a \times \Delta t \)
- \( v_f = 20 \text{ m/s} + (-2 \text{ m/s²}) \times 4 \text{ s} \)
- \( v_f = 20 \text{ m/s} - 8 \text{ m/s} = 12 \) m/s
Örnek 5:
Bir yarış pilotu, start çizgisinden harekete başlayarak 10 saniye boyunca düzgün ivmeli hareket yapmıştır. Bu süre sonunda pilotun hızı 50 m/s'ye ulaşmıştır. Pilotun ortalama ivmesi, aynı sürede 25 m/s'ye ulaşan bir aracın ivmesinden kaç kat fazladır? 🏁🏎️
Çözüm:
Önce pilotun ivmesini, sonra aracın ivmesini hesaplayıp oranlayacağız.
Pilotun İvmesi:
Pilotun İvmesi:
- Başlangıç hızı \( v_{pilot,i} = 0 \) m/s
- Son hız \( v_{pilot,f} = 50 \) m/s
- Zaman \( \Delta t = 10 \) s
- Pilotun ivmesi \( a_{pilot} = \frac{50 - 0}{10} = 5 \) m/s²
- Başlangıç hızı \( v_{arac,i} = 0 \) m/s
- Son hız \( v_{arac,f} = 25 \) m/s
- Zaman \( \Delta t = 10 \) s
- Aracın ivmesi \( a_{arac} = \frac{25 - 0}{10} = 2.5 \) m/s²
- \( \frac{a_{pilot}}{a_{arac}} = \frac{5 \text{ m/s²}}{2.5 \text{ m/s²}} = 2 \)
Örnek 6:
Bir asansör, durduğu yerden yukarı doğru düzgün olarak hızlanmaya başlıyor. 3 saniye sonra asansörün hızı 6 m/s'ye ulaşıyor. Asansörün bu süre zarfındaki ivmesi nedir? ⬆️🏠
Çözüm:
Asansörün ivmesi, hızındaki değişimin zamana oranıdır.
- Başlangıç hızı \( v_i = 0 \) m/s (duruyor)
- Son hız \( v_f = 6 \) m/s
- Zaman \( \Delta t = 3 \) s
- İvme \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t} \)
- \( a = \frac{6 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{3 \text{ s}} = \frac{6 \text{ m/s}}{3 \text{ s}} = 2 \) m/s²
Örnek 7:
50 m/s sabit hızla hareket eden bir kamyon, sürücünün frene basmasıyla 10 saniye boyunca düzgün yavaşlayarak duruyor. Kamyonun yavaşlama ivmesinin büyüklüğü kaç m/s²'dir? 🚛🛑
Çözüm:
Durmak demek son hızın 0 olması demektir. Yavaşlama ivmesi negatiftir.
- İlk hız \( v_i = 50 \) m/s
- Son hız \( v_f = 0 \) m/s (duruyor)
- Zaman \( \Delta t = 10 \) s
- İvme \( a = \frac{v_f - v_i}{\Delta t} \)
- \( a = \frac{0 \text{ m/s} - 50 \text{ m/s}}{10 \text{ s}} = \frac{-50 \text{ m/s}}{10 \text{ s}} = -5 \) m/s²
Örnek 8:
Bir sporcu, koşu pistinde 4 saniye boyunca düzgün ivmeli hareket yaparak hızını 8 m/s'den 16 m/s'ye çıkarmıştır. Aynı sporcu, başka bir antrenmanda 6 saniye boyunca düzgün ivmeli hareket yaparak hızını 10 m/s'den 22 m/s'ye çıkarmıştır. Hangi antrenmanda sporcunun ivmesi daha büyüktür ve ne kadar fazladır? 🏃♂️💪
Çözüm:
Her iki antrenmandaki ivmeyi ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştıracağız.
1. Antrenman:
1. Antrenman:
- Başlangıç hızı \( v_{1,i} = 8 \) m/s
- Son hız \( v_{1,f} = 16 \) m/s
- Zaman \( \Delta t_1 = 4 \) s
- İvme \( a_1 = \frac{16 - 8}{4} = \frac{8}{4} = 2 \) m/s²
- Başlangıç hızı \( v_{2,i} = 10 \) m/s
- Son hız \( v_{2,f} = 22 \) m/s
- Zaman \( \Delta t_2 = 6 \) s
- İvme \( a_2 = \frac{22 - 10}{6} = \frac{12}{6} = 2 \) m/s²
- \( a_1 = 2 \) m/s² ve \( a_2 = 2 \) m/s²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-fizik-ivme/sorular