📄 12. Sınıf Fizik: Işıkta Kırınım Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Verilenler: \(a = 0.5 \text{ mm} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ m}\), \(L = 2 \text{ m}\), \(\lambda = 600 \text{ nm} = 600 \times 10^{-9} \text{ m}\).

Merkezi aydınlık saçak genişliği \(2 \Delta x\) ile bulunur. Birinci karanlık saçak merkezi aydınlık saçak kenarında olduğundan, merkezi aydınlık saçak genişliği \(2 \times (L \lambda / a)\) formülüyle hesaplanır.

\(\Delta x = (L \lambda) / a = (2 \text{ m} \times 600 \times 10^{-9} \text{ m}) / (0.5 \times 10^{-3} \text{ m})\)

\(\Delta x = (1200 \times 10^{-9}) / (0.5 \times 10^{-3}) = 2400 \times 10^{-6} \text{ m} = 2.4 \text{ mm}\).

Merkezi aydınlık saçak genişliği \(2 \Delta x = 2 \times 2.4 \text{ mm} = 4.8 \text{ mm}\) olur.



b) Yarık genişliği \(a\) iki katına çıkarılırsa, yeni yarık genişliği \(a' = 2a\) olur.

Yeni saçak genişliği \(\Delta x' = (L \lambda) / a' = (L \lambda) / (2a) = (1/2) \times (L \lambda / a) = (1/2) \Delta x\) olur.

Merkezi aydınlık saçak genişliği de \(2 \Delta x' = 2 \times (1/2) \Delta x = \Delta x\) yani ilk durumun yarısı kadar olur.

Dolayısıyla, merkezi aydınlık saçak genişliği yarıya iner.

💡 Çözüm Adımları:

Tek yarıkta kırınım ve çift yarıkta girişim deneyleri, ışığın dalga doğasını gösteren önemli deneylerdir ancak bazı temel farkları vardır:

1. Desen Yapısı: Tek yarıkta kırınım deseninde, merkezi aydınlık saçak en geniş ve en parlaktır. Merkeze uzaklaştıkça aydınlık saçakların genişliği ve parlaklığı azalır. Çift yarıkta girişim deseninde ise, ideal şartlarda tüm aydınlık saçaklar yaklaşık olarak eşit genişlikte ve parlaklıktadır.

2. Saçak Genişliği Formülü: Tek yarıkta kırınımda saçak genişliği \(\Delta x_{kırınım} = L \lambda / a\) formülüyle verilirken (burada \(a\) yarık genişliğidir), çift yarıkta girişimde saçak genişliği \(\Delta x_{girişim} = L \lambda / d\) formülüyle verilir (burada \(d\) yarıklar arası uzaklıktır).

3. Oluşum Mekanizması: Kırınım, ışığın bir engelin veya yarığın kenarlarından geçerken bükülmesi ve yayılması olayıdır. Girişim ise iki veya daha fazla tutarlı dalganın üst üste binerek birbirini güçlendirmesi (yapıcı girişim) veya zayıflatması (yıkıcı girişim) olayıdır. Kırınım tek bir yarıktan gelen dalga cephesinin farklı noktalarından yayılan ikincil dalgacıkların girişimi olarak da düşünülebilir.

💡 Çözüm Adımları:

Beyaz ışık, farklı dalga boylarına sahip renklerin birleşimidir (kırmızıdan mora kadar). Kırınım deseninde saçak genişliği \(\Delta x = L \lambda / a\) formülü ile dalga boyu (\(\lambda\)) ile doğru orantılıdır.

1. Merkezi Aydınlık Saçak: Merkezi aydınlık saçak, tüm renklerin üst üste binmesiyle oluştuğu için beyaz renkli olur. Ancak kenarlara doğru hafifçe renklenebilir.

2. Diğer Saçaklar: Merkezi aydınlık saçaktan uzaklaştıkça diğer aydınlık saçaklar renk spektrumu şeklinde oluşur. En büyük dalga boyuna sahip kırmızı ışık, en geniş saçakları oluştururken, en küçük dalga boyuna sahip mor ışık en dar saçakları oluşturur. Bu nedenle, her bir aydınlık saçak (merkezi olan hariç) içten dışa doğru mora yakın renklerden kırmızıya yakın renklere doğru bir renk tayfı gösterir. Karanlık saçaklar ise farklı renklerin minimum noktalarının üst üste gelmesiyle oluşur ve tam olarak karanlık olmayabilir, daha çok koyu renkli bantlar şeklinde görünür.