💡 12. Sınıf Fizik: İş, güç ve enerji Çözümlü Örnekler

İş kavramı, bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kuvvet doğrultusunda hareket ettirmesiyle yapılan fiziksel iştir ve \( W = F \times \Delta x \) formülü ile hesaplanır.

• Verilenler: Kuvvet \( F = 10 \) N, Yer değiştirme \(\Delta x = 4 \) m
• Formül: \( W = F \times \Delta x \)
• İşlem: \( W = 10 \times 4 = 40 \) J

✅ Sonuç: Kuvvetin yaptığı iş \( 40 \) Joule değerindedir.

Enerjinin Korunumu Yasası'na göre, sürtünmesiz sistemlerde mekanik enerji korunur. Cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisi, yere çarptığı anda tamamen kinetik enerjiye dönüşür.

• Başlangıç Potansiyel Enerjisi: \( E_{p} = m \times g \times h \)
• Değerleri Yerine Koyma: \( E_{p} = 4 \times 10 \times 5 \)
• İşlem: \( E_{p} = 200 \) J
• Enerji Dönüşümü: \( E_{k} = E_{p} = 200 \) J

✅ Sonuç: Cismin yere çarpma anındaki kinetik enerjisi \( 200 \) Joule'dür.

İş-Enerji Teoremi'ne göre, bir cisme etkiyen net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerji değişimine eşittir.

• İlk Kinetik Enerji: \( E_{ilk} = 0.5 \times m \times v_{1}^{2} = 0.5 \times 2 \times (10)^{2} = 100 \) J
• Son Kinetik Enerji: \( E_{son} = 0.5 \times m \times v_{2}^{2} = 0.5 \times 2 \times (2)^{2} = 4 \) J
• Enerji Değişimi: \(\Delta E = E_{son} - E_{ilk} = 4 - 100 = -96 \) J

✅ Sonuç: Sürtünme kuvveti sisteme karşı iş yaptığı için yapılan iş \( -96 \) Joule veya ısıya dönüşen enerji \( 96 \) Joule'dür.

Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır ve \( P = \frac{W}{t} \) veya \( P = F \times v \) bağıntısı ile ifade edilir.

• Yükün Ağırlığı (Kuvvet): \( F = m \times g = 500 \times 10 = 5000 \) N
• Sabit Hız: \( v = 2 \) m/s
• Güç Hesabı: \( P = F \times v = 5000 \times 2 = 10000 \) W

✅ Sonuç: Motorun harcadığı güç \( 10000 \) Watt yani \( 10 \) kW değerindedir.

Günlük Hayat Analizi: Araç hareket halindeyken kinetik enerjiye sahiptir. Fren yapıldığında balatalar ile diskler arasında oluşan sürtünme kuvveti bu kinetik enerjiyi tamamen ısı enerjisine dönüştürür.

• Kinetik Enerji Formülü: \( E_{k} = 0.5 \times m \times v^{2} \)
• Değerleri Yerine Koyma: \( E_{k} = 0.5 \times 1200 \times (20)^{2} \)
• İşlem: \( E_{k} = 600 \times 400 = 240000 \) J

✅ Sonuç: Frenlerin yaptığı net iş sonucunda \( 240000 \) Joule (\( 240 \) kJ) enerji ısıya dönüşmüştür.

Günlük Hayat Analizi: Barajdaki suyun yüksek konumundan dolayı sahip olduğu yer çekimi potansiyel enerjisi, su türbinlere çarptıkça mekanik işe ve ardından jeneratörler vasıtasıyla elektriğe dönüşür.

• Birim Zamandaki Enerji (Güç): \( P = \frac{E_{p}}{t} = \frac{m \times g \times h}{t} \)
• Verilenler: \(\frac{m}{t} = 1000 \) kg/s, \( g = 10 \) m/s kare, \( h = 50 \) m
• İşlem: \( P = 1000 \times 10 \times 50 = 500000 \) W

✅ Sonuç: Su türbinine aktarılan teorik güç \( 500000 \) Watt yani \( 500 \) kW büyüklüğündedir.

Esneklik Potansiyel Enerjisi: Sıkıştırılan veya gerilen yaylarda depolanan enerji \( E_{p} = 0.5 \times k \times x^{2} \) formülü ile bulunur. Yay serbest bırakıldığında bu enerji kinetik enerjiye dönüşür.

• Yayın Depoladığı Enerji: \( E_{p} = 0.5 \times 200 \times (0.1)^{2} = 100 \times 0.01 = 1 \) J
• Enerji Eşitlemesi: \( E_{p} = E_{k} \implies 1 = 0.5 \times m \times v^{2} \)
• Değerleri Yerine Koyma: \( 1 = 0.5 \times 0.5 \times v^{2} \implies 1 = 0.25 \times v^{2} \)
• Hız Hesabı: \( v^{2} = 4 \implies v = 2 \) m/s

✅ Sonuç: Bilyenin maksimum hızı \( 2 \) m/s değerindedir.

Kuvvet-Yol Grafiği: Kuvvet-yol (F-x) grafiğinin altındaki alan, kuvvetin yaptığı işi verir. Eksenin üst kısmındaki alanlar pozitif iş, alt kısmındaki alanlar ise negatif iş anlamına gelir.

• Birinci Bölge İşi: \( W_{1} = +40 \) J
• İkinci Bölge İşi: \( W_{2} = -10 \) J
• Net İş Hesabı: \( W_{net} = W_{1} + W_{2} = 40 + (-10) = 30 \) J

✅ Sonuç: Cisim üzerine yapılan net iş \( 30 \) Joule kadardır.