🎓 12. Sınıf
📚 12. Sınıf Fizik
💡 12. Sınıf Fizik: Değişimler Çözümlü Örnekler
12. Sınıf Fizik: Değişimler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir cismin kinetik enerjisi, kütlesi ve hızının karesi ile doğru orantılıdır. Kütlesi 2 kg olan bir cismin kinetik enerjisi 18 Joule ise, cismin hızını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Kinetik Enerji Formülü: Kinetik enerji (KE), kütle (m) ve hız (v) ile şu şekilde ifade edilir: \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \).
- Verilenler: Kinetik Enerji \( KE = 18 \) J, Kütle \( m = 2 \) kg.
- Bilgi: Hız \( v \) bilinmiyor.
- Formülde Yerine Koyma: Verilen değerleri formülde yerine yazalım: \( 18 = \frac{1}{2} \times 2 \times v^2 \).
- Sadeleştirme: \( 18 = 1 \times v^2 \), yani \( v^2 = 18 \).
- Hızın Bulunması: Her iki tarafın karekökünü alarak hızı buluruz: \( v = \sqrt{18} \).
- Sonuç: \( v = 3\sqrt{2} \) m/s'dir. ✅
Örnek 2:
Bir yayı sıkıştırdığımızda depolanan potansiyel enerji, yayın yay sabiti ve sıkışma miktarı ile ilişkilidir. Yay sabiti \( k = 200 \) N/m olan bir yayı, denge konumundan \( x = 0.1 \) m kadar sıkıştırdığımızda depolanan potansiyel enerjiyi hesaplayınız. 📌
Çözüm:
- Potansiyel Enerji Formülü: Yaydaki depolanan esneklik potansiyel enerjisi (PE), yay sabiti (k) ve sıkışma/uzama miktarı (x) ile şu şekilde verilir: \( PE = \frac{1}{2}kx^2 \).
- Verilenler: Yay sabiti \( k = 200 \) N/m, Sıkışma miktarı \( x = 0.1 \) m.
- Formülde Yerine Koyma: Değerleri formülde yerine yazalım: \( PE = \frac{1}{2} \times 200 \times (0.1)^2 \).
- Kuvvetin Hesaplanması: Önce \( (0.1)^2 \) değerini hesaplayalım: \( (0.1)^2 = 0.01 \).
- Potansiyel Enerjinin Hesaplanması: Şimdi formülü tamamlayalım: \( PE = \frac{1}{2} \times 200 \times 0.01 \).
- Sadeleştirme: \( PE = 100 \times 0.01 \).
- Sonuç: \( PE = 1 \) J'dur. 👉
Örnek 3:
Bir aracın fren yapması sonucu kinetik enerjisinin azalması, sürtünme kuvveti ile yapılan işe bağlıdır. 1000 kg kütleli bir araç, \( 20 \) m/s hızla giderken fren yapmaya başlıyor. Aracın durana kadar yaptığı sürtünme işi kaç Joule olur? (Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, aracın başlangıçtaki kinetik enerjisine eşittir.) 🚗💨
Çözüm:
- Kinetik Enerji Formülü: Aracın başlangıçtaki kinetik enerjisi \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) ile hesaplanır.
- Verilenler: Kütle \( m = 1000 \) kg, Hız \( v = 20 \) m/s.
- Başlangıç Kinetik Enerjisinin Hesaplanması: \( KE = \frac{1}{2} \times 1000 \times (20)^2 \).
- Kuvvetin Hesaplanması: \( (20)^2 = 400 \).
- Enerjinin Hesaplanması: \( KE = \frac{1}{2} \times 1000 \times 400 \).
- Sadeleştirme: \( KE = 500 \times 400 \).
- Sonuç: \( KE = 200000 \) J. Aracın durana kadar yaptığı sürtünme işi, başlangıçtaki kinetik enerjisine eşit olduğundan, iş \( W = 200000 \) J'dur. ✅
Örnek 4:
Bir topu yerden belirli bir yüksekliğe kadar attığımızda, topun kazandığı potansiyel enerji, başlangıçta ona verdiğimiz kinetik enerjiye dönüşür. Yaklaşık 2 kg kütleli bir topu, 5 m/s ilk hızla yukarı doğru attığımızda, topun ulaşabileceği maksimum yüksekliği bulunuz. (Yerçekimi ivmesini \( g = 10 \) m/s² alınız.) 🏀⬆️
Çözüm:
- Enerji Korunumu İlkesi: Başlangıçtaki kinetik enerji, maksimum yükseklikte potansiyel enerjiye dönüşür. \( KE_{ilk} = PE_{maks} \).
- Kinetik Enerji Formülü: \( KE_{ilk} = \frac{1}{2}mv_{ilk}^2 \).
- Potansiyel Enerji Formülü: \( PE_{maks} = mgh_{maks} \).
- Verilenler: Kütle \( m = 2 \) kg, İlk hız \( v_{ilk} = 5 \) m/s, Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s².
- Eşitleme: \( \frac{1}{2}mv_{ilk}^2 = mgh_{maks} \).
- Sadeleştirme: Kütle (m) her iki tarafta da olduğu için sadeleşir: \( \frac{1}{2}v_{ilk}^2 = gh_{maks} \).
- Maksimum Yüksekliği Bulma: \( h_{maks} = \frac{v_{ilk}^2}{2g} \).
- Hesaplama: \( h_{maks} = \frac{(5)^2}{2 \times 10} = \frac{25}{20} \).
- Sonuç: \( h_{maks} = 1.25 \) m. Top 1.25 metre yüksekliğe ulaşabilir. 💡
Örnek 5:
Bir asansör, 500 kg kütleli yükü 10 metre yüksekliğe sabit hızla çıkarıyor. Bu sırada asansöre etki eden net kuvvetin sıfır olması için, asansörün uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü ve yapılan işi hesaplayınız. (Yerçekimi ivmesini \( g = 10 \) m/s² alınız.) 🏗️
Çözüm:
- Sabit Hız Durumu: Sabit hızla hareket eden bir cisimde net kuvvet sıfırdır. Bu durumda, asansörün yükü yukarı doğru uyguladığı kuvvet (F_asansör) ile yükün ağırlığı (F_ağırlık) birbirine eşit olmalıdır.
- Ağırlık Kuvveti: \( F_{ağırlık} = mg \).
- Verilenler: Kütle \( m = 500 \) kg, Yükseklik \( h = 10 \) m, Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s².
- Asansör Kuvvetinin Hesaplanması: \( F_{asansör} = F_{ağırlık} = mg = 500 \times 10 = 5000 \) N.
- Yapılan İş Formülü: Yapılan iş \( W = F \times d \) (Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönlüyse).
- Yapılan İşin Hesaplanması: Asansörün uyguladığı kuvvet \( F = 5000 \) N ve yer değiştirme \( d = 10 \) m'dir.
- Sonuç: \( W = 5000 \times 10 = 50000 \) J. Asansör 5000 N'luk kuvvet uygular ve 50000 J iş yapar. ✅
Örnek 6:
Bir nesnenin sahip olduğu mekanik enerji, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır. Bir cismin kinetik enerjisi 30 J ve potansiyel enerjisi 20 J ise, cismin toplam mekanik enerjisi kaç Joule olur? ⚛️
Çözüm:
- Mekanik Enerji Formülü: Toplam mekanik enerji (ME), kinetik enerji (KE) ve potansiyel enerji (PE) toplamına eşittir: \( ME = KE + PE \).
- Verilenler: Kinetik Enerji \( KE = 30 \) J, Potansiyel Enerji \( PE = 20 \) J.
- Hesaplama: Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( ME = 30 + 20 \).
- Sonuç: \( ME = 50 \) J. Cismin toplam mekanik enerjisi 50 Joule'dur. 💡
Örnek 7:
Bir su damlasının düşerken hem kinetik hem de potansiyel enerjisi değişir. 10 metre yükseklikten serbest bırakılan bir su damlasının (kütlesi \( m \)) yere çarpma anındaki kinetik enerjisini, yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişime göre ifade ediniz. (Yerçekimi ivmesini \( g \) alınız.) 💧
Çözüm:
- Enerji Korunumu: Sürtünmeler ihmal edildiğinde, toplam mekanik enerji korunur. Başlangıçtaki potansiyel enerji, yere çarpma anındaki kinetik enerjiye eşit olur.
- Başlangıç Potansiyel Enerjisi: \( PE_{ilk} = mgh \), burada \( h \) başlangıç yüksekliğidir.
- Yere Çarpma Anındaki Kinetik Enerji: \( KE_{son} \).
- Enerji Korunumu İlkesi: \( PE_{ilk} = KE_{son} \).
- Sonuç: Dolayısıyla, yere çarpma anındaki kinetik enerji \( KE_{son} = mgh \) olur. Yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişim \( \Delta PE = PE_{ilk} - PE_{son} = mgh - 0 = mgh \) olduğundan, yere çarpma anındaki kinetik enerji, potansiyel enerjideki değişime eşittir. 👉
Örnek 8:
Bir oyuncak araba, eğimli bir pistin tepesinden serbest bırakıldığında kinetik ve potansiyel enerji dönüşümleri yaşar. Pistin tepesindeki yüksekliği 2 metre olan ve 0.5 kg kütleli oyuncak araba, pistin altındaki yatay zemine ulaştığında sahip olacağı maksimum hızı hesaplayınız. (Sürtünmeler ihmal edilmiştir. \( g = 10 \) m/s²). 🏎️
Çözüm:
- Enerji Korunumu: Pistin tepesindeki toplam mekanik enerji (sadece potansiyel enerji), pistin altındaki toplam mekanik enerjiye (sadece kinetik enerji) eşittir. \( PE_{tepe} = KE_{alt} \).
- Potansiyel Enerji Formülü: \( PE_{tepe} = mgh \).
- Kinetik Enerji Formülü: \( KE_{alt} = \frac{1}{2}mv_{alt}^2 \).
- Verilenler: Yükseklik \( h = 2 \) m, Kütle \( m = 0.5 \) kg, Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s².
- Eşitleme: \( mgh = \frac{1}{2}mv_{alt}^2 \).
- Sadeleştirme: Kütle (m) her iki tarafta da olduğu için sadeleşir: \( gh = \frac{1}{2}v_{alt}^2 \).
- Hızın Bulunması: \( v_{alt}^2 = 2gh \), yani \( v_{alt} = \sqrt{2gh} \).
- Hesaplama: \( v_{alt} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \).
- Sonuç: \( v_{alt} = 2\sqrt{10} \) m/s. Oyuncak araba yaklaşık 6.32 m/s hızla zemine ulaşır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-fizik-degisimler/sorular