🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Matematik
💡 11. Sınıf Matematik: Toplam işlemi Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Matematik: Toplam işlemi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
İki sayının toplamı \( 35 \) ve farkı \( 7 \) ise bu iki sayıyı bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu problemi çözmek için iki bilinmeyenli denklem sistemi kurabiliriz.
- 1. Adım: Sayıları tanımlayalım. Diyelim ki sayılarımız \( x \) ve \( y \) olsun.
- 2. Adım: Soruda verilen bilgileri denklemlere dökelim.
Toplamları 35: \( x + y = 35 \)
Farkları 7: \( x - y = 7 \) - 3. Adım: Denklemleri toplama yöntemini kullanarak çözelim.
\( (x + y) + (x - y) = 35 + 7 \)
\( 2x = 42 \)
\( x = 21 \) - 4. Adım: Bulduğumuz \( x \) değerini ilk denklemde yerine koyarak \( y \) değerini bulalım.
\( 21 + y = 35 \)
\( y = 35 - 21 \)
\( y = 14 \) - 5. Adım: Sonuçları kontrol edelim.
Toplam: \( 21 + 14 = 35 \) (Doğru)
Fark: \( 21 - 14 = 7 \) (Doğru)
Örnek 2:
Bir manavın elinde \( 125 \) kg elma ve \( 87 \) kg armut vardır. Manavın toplam kaç kg meyvesi vardır? 🍎🍐
Çözüm:
Bu, iki miktarın basit bir toplamıdır.
- 1. Adım: Elma miktarını belirle: \( 125 \) kg.
- 2. Adım: Armut miktarını belirle: \( 87 \) kg.
- 3. Adım: Toplam meyve miktarını bulmak için bu iki sayıyı topla.
\( 125 + 87 = 212 \)
Örnek 3:
Bir sınıfta 15 erkek öğrenci ve 18 kız öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulmak için erkek ve kız öğrenci sayılarını toplamalıyız.
- 1. Adım: Erkek öğrenci sayısını al: \( 15 \).
- 2. Adım: Kız öğrenci sayısını al: \( 18 \).
- 3. Adım: Toplam öğrenci sayısını hesapla:
\( 15 + 18 = 33 \)
Örnek 4:
Bir kitabın ilk bölümü \( 45 \) sayfa, ikinci bölümü \( 52 \) sayfa ve üçüncü bölümü \( 38 \) sayfadır. Kitabın bu üç bölümünün toplam sayfa sayısı kaçtır? 📖
Çözüm:
Kitabın belirtilen bölümlerinin toplam sayfa sayısını bulmak için her bölümün sayfa sayısını toplamamız gerekir.
- 1. Adım: İlk bölümün sayfa sayısı: \( 45 \).
- 2. Adım: İkinci bölümün sayfa sayısı: \( 52 \).
- 3. Adım: Üçüncü bölümün sayfa sayısı: \( 38 \).
- 4. Adım: Bu üç sayıyı topla:
\( 45 + 52 + 38 = 135 \)
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasının bir kısmına \( 250 \) adet domates fidanı ve diğer kısmına \( 180 \) adet biber fidanı dikmiştir. Eğer her domates fidanından ortalama \( 3 \) kg ve her biber fidanından ortalama \( 2 \) kg ürün alıyorsa, bu çiftçinin toplam kaç kg ürün alabileceğini hesaplayınız. 🌶️🍅
Çözüm:
Bu soruda hem toplama hem de çarpma işlemleri iç içe geçmiştir.
- 1. Adım: Domates fidanlarından elde edilecek toplam ürünü hesapla.
Fidan sayısı: \( 250 \)
Her fidanın verimi: \( 3 \) kg
Toplam domates verimi: \( 250 \times 3 = 750 \) kg - 2. Adım: Biber fidanlarından elde edilecek toplam ürünü hesapla.
Fidan sayısı: \( 180 \)
Her fidanın verimi: \( 2 \) kg
Toplam biber verimi: \( 180 \times 2 = 360 \) kg - 3. Adım: Elde edilen domates ve biber verimlerini toplayarak toplam ürün miktarını bul.
Toplam ürün: \( 750 + 360 = 1110 \) kg
Örnek 6:
Ayşe, marketten \( 3 \) adet \( 15 \) TL'lik ekmek, \( 2 \) adet \( 25 \) TL'lik süt ve \( 1 \) adet \( 70 \) TL'lik peynir alıyor. Ayşe'nin markette ödemesi gereken toplam tutar ne kadardır? 🛒
Çözüm:
Ayşe'nin ödeyeceği toplam tutarı bulmak için her ürün grubunun maliyetini hesaplayıp sonra toplamalıyız.
- 1. Adım: Ekmeklerin toplam maliyetini hesapla.
Adet: \( 3 \)
Birim fiyat: \( 15 \) TL
Ekmek maliyeti: \( 3 \times 15 = 45 \) TL - 2. Adım: Sütlerin toplam maliyetini hesapla.
Adet: \( 2 \)
Birim fiyat: \( 25 \) TL
Süt maliyeti: \( 2 \times 25 = 50 \) TL - 3. Adım: Peynirin maliyetini hesapla.
Adet: \( 1 \)
Birim fiyat: \( 70 \) TL
Peynir maliyeti: \( 1 \times 70 = 70 \) TL - 4. Adım: Tüm ürünlerin maliyetlerini toplayarak toplam ödemeyi bul.
Toplam Ödeme: \( 45 + 50 + 70 = 165 \) TL
Örnek 7:
Bir kutuda 2 düzine kalem ve 15 adet silgi vardır. Kutudaki toplam kırtasiye malzemesi sayısı kaçtır? ✏️
Çözüm:
Bu soruda "düzine" kavramını bilmek önemlidir.
- 1. Adım: Bir düzinenin 12 olduğunu hatırlayalım.
- 2. Adım: 2 düzine kalemin kaç adet olduğunu hesapla.
\( 2 \times 12 = 24 \) adet kalem - 3. Adım: Kalem sayısını ve silgi sayısını topla.
Toplam malzeme: \( 24 + 15 = 39 \) adet
Örnek 8:
Bir otobüs, ilk durakta 25 yolcu ile yola çıkıyor. İkinci durakta 12 yolcu inip 18 yolcu biniyor. Üçüncü durakta ise 15 yolcu iniyor. Son olarak dördüncü durakta 20 yolcu biniyor. Otobüste son durumda kaç yolcu bulunmaktadır? 🚌
Çözüm:
Bu tür problemler, adım adım yolcu değişimlerini takip ederek çözülür.
- 1. Adım: İlk duraktaki yolcu sayısı: \( 25 \).
- 2. Adım: İkinci duraktaki durumu hesapla.
Yolcu sayısı: \( 25 - 12 + 18 = 31 \) - 3. Adım: Üçüncü duraktaki durumu hesapla.
Yolcu sayısı: \( 31 - 15 = 16 \) - 4. Adım: Dördüncü duraktaki durumu hesapla.
Yolcu sayısı: \( 16 + 20 = 36 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-toplam-islemi/sorular