🪄 İçerik Hazırla
🎓 11. Sınıf 📚 11. Sınıf Matematik

📄 11. Sınıf Matematik: Noktanın analitiği Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları \((x, y)\) şeklinde gösterilir.

2. İki nokta arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) ile bulunur.

3. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatları farkının yarısı alınarak bulunur.

4. Eğimi pozitif olan bir doğru, x ekseni ile geniş açı yapar.

5. Paralel iki doğrunun eğimleri her zaman birbirine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde apsis ve ordinat eksenlerinin kesişim noktasına denir.
2. Bir doğru parçasını içten bölen noktanın koordinatları, uç noktaların koordinatlarının oranına göre ağırlıklı ortalamasıdır.
3. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açının değerine eşittir.
4. Denklemi \(Ax+By+C=0\) olan bir doğrunun eğimi formülüyle bulunur.
5. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı değerine eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Analitik düzlemde koordinatları \((0, 0)\) olan nokta.
« Bir noktanın x eksenindeki koordinatı.
« Bir noktanın y eksenindeki koordinatı.
« Bir doğru parçasını iki eşit parçaya bölen nokta.
« Bir doğrunun x ekseni ile yaptığı açının tanjantı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının x eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?

2. Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. \(A(4, 5)\) ve \(B(4, -1)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, 5)\) ve \(B(-1, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. Köşeleri \(A(1, 4)\), \(B(3, 1)\) ve \(C(5, 7)\) olan üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(P(2, -3)\) noktasından geçen ve \(y = -2x+5\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(A(1, 2)\) ve \(B(4, y)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi \(1\) olduğuna göre, \(y\) değeri kaçtır?

5. Denklemi \(3x-4y+12=0\) olan doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(1, 5)\) ve \(B(7, -1)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasını \(AC/CB = 2\) oranında dıştan bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. \(A(2, 3)\) noktasından geçen ve \(2x-y+4=0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(P(3, -2)\) noktasının \(3x+4y-5=0\) doğrusuna olan uzaklığını hesaplayınız.