📄 11. Sınıf Matematik: Mutlak değerli sayılar ve gerçek sayı aralıkları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(|x| \le 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \([-3, 3]\) kapalı aralığıdır.
2. Gerçek sayılar kümesinde bir sayının mutlak değeri negatif bir sayıya eşit olabilir.
3. \(a < 0\) iken \(|a| = -a\) ifadesi her zaman negatif bir sayı belirtir.
4. \((2, 5)\) açık aralığı, 2 ve 5 uç noktalarını çözüme dahil eder.
5. Her \(x\) gerçek sayısı için \(|x| \ge 0\) eşitsizliği sağlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(|x - 3| = 7\) denklemini sağlayan \(x\) gerçek sayılarının toplamı kaçtır?
2. \(|2x - 4| \le 6\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı \(x\) tam sayısı vardır?
3. \(x \in (-2, 4]\) aralığı eşitsizlik sembolleriyle nasıl yazılır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(|x - 2| + |x + 3|\) ifadesinin \(x = -1\) için değeri kaçtır?
2. I. \(|a \cdot b| = |a| \cdot |b|\)
II. \(|a + b| = |a| + |b|\) (Her zaman)
III. \(|a| \ge 0\)
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri HER ZAMAN doğrudur?
3. \(|x - 5| < 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(|2x + 1| = 9\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(A = [-3, 5)\) ve \(B = (1, 8]\) aralıkları veriliyor. Buna göre \(A \cap B\) kesişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(|2x - 3| \le 7\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) tam sayılarının toplamını adımlarıyla göstererek bulunuz.
2. \(x < 0\) olmak üzere, \(|x - 4| + |-2x| - |x|\) ifadesinin en sade halini adım adım yazınız.
3. \(|x - 1| > 4\) eşitsizliğinin çözüm kümesini gerçek sayı aralıkları şeklinde ifade ediniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mutlak değerli sayılar ve gerçek sayı aralıkları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(|x| \le 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \([-3, 3]\) kapalı aralığıdır. |
| ( .... ) | Gerçek sayılar kümesinde bir sayının mutlak değeri negatif bir sayıya eşit olabilir. |
| ( .... ) | \(a < 0\) iken \(|a| = -a\) ifadesi her zaman negatif bir sayı belirtir. |
| ( .... ) | \((2, 5)\) açık aralığı, 2 ve 5 uç noktalarını çözüme dahil eder. |
| ( .... ) | Her \(x\) gerçek sayısı için \(|x| \ge 0\) eşitsizliği sağlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir gerçek sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktasına olan uzaklığına o sayının .................... değeri denir. |
| 2) | Uç noktalarının her ikisinin de aralığa dahil edildiği gerçek sayı aralıklarına .................... aralık denir. |
| 3) | \(|x - 2| < 5\) eşitsizliğinin açık biçimi \(-5 < x - 2 < ....................\) şeklindedir. |
| 4) | Sayı doğrusunda tüm gerçek sayıları kapsayan aralık \((-...................., \infty)\) biçiminde gösterilir. |
| 5) | Bir \(a\) sayısı için \(|a| = 0\) olması durumunda \(a\) sayısı .................... değerine eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(|x - 3| = 7\) denklemini sağlayan \(x\) gerçek sayılarının toplamı kaçtır? |
| 2) | \(|2x - 4| \le 6\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı \(x\) tam sayısı vardır? |
| 3) | \(x \in (-2, 4]\) aralığı eşitsizlik sembolleriyle nasıl yazılır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(|x - 2| + |x + 3|\) ifadesinin \(x = -1\) için değeri kaçtır?
A) 2
B) 5
C) 7
|
| 2) |
I. \(|a \cdot b| = |a| \cdot |b|\) II. \(|a + b| = |a| + |b|\) (Her zaman) III. \(|a| \ge 0\) Yukarıda verilen ifadelerden hangileri HER ZAMAN doğrudur?
A) I ve III
B) Yalnız I
C) I, II ve III
|
| 3) |
\(|x - 5| < 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 8)
B) [-2, 8]
C) (2, 5)
|
| 4) |
\(|2x + 1| = 9\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5, 4}
B) {-4, 5}
C) {4, 5}
|
| 5) |
\(A = [-3, 5)\) ve \(B = (1, 8]\) aralıkları veriliyor. Buna göre \(A \cap B\) kesişim aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 5)
B) [-3, 8]
C) [1, 5)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(|2x - 3| \le 7\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) tam sayılarının toplamını adımlarıyla göstererek bulunuz. |
| 2) | \(x < 0\) olmak üzere, \(|x - 4| + |-2x| - |x|\) ifadesinin en sade halini adım adım yazınız. |
| 3) | \(|x - 1| > 4\) eşitsizliğinin çözüm kümesini gerçek sayı aralıkları şeklinde ifade ediniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-mutlak-degerli-sayilar-ve-gercek-sayi-araliklari/etkinlikler