✅ 11. Sınıf Matematik: Hal değişimleri Test Çöz

Bir maddenin sıcaklığının zamana bağlı değişimi $ f(t) = 3t + 10 $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Burada $ t $ dakika, $ f(t) $ ise santigrat derece cinsinden sıcaklıktır. Buna göre, bu maddenin ilk 4 dakikadaki ortalama değişim hızı kaçtır?

Isıtılmakta olan saf bir katı maddenin erime süreci boyunca sıcaklığının zamana göre değişimini gösteren fonksiyonun grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? (Sıcaklık düşey eksen, zaman yatay eksendir.)

Bir soğutucudaki maddenin sıcaklığı $ f(t) = -0.5t + 20 $ fonksiyonu ile azalmaktadır. Bu maddenin sıcaklığındaki birim zamandaki değişim hızı kaçtır?

Bir laboratuvar ortamında ısıtılan sıvının sıcaklığı $ f(t) = 2t + 5 $ olarak belirlenmiştir. Bu sıvının $ [2, 6] $ zaman aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?

Bir madde 5 dakika boyunca hal değiştirdiği için sıcaklığı $ 20 $ derecede sabit kalmış, sonraki 5 dakikada ise sıcaklığı doğrusal artarak $ 40 $ dereceye çıkmıştır. Bu maddenin 10 dakikalık süredeki ortalama değişim hızı kaç derece/dakikadır?

Bir kimyasal tepkimede açığa çıkan ısı miktarı $ f(t) = t^2 + t $ fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu tepkimenin $ [1, 3] $ saniye aralığındaki ortalama ısı değişim hızı kaçtır?

Başlangıç sıcaklığı $ 80 $ derece olan bir sıvı, her dakikada $ 2 $ derece soğumaktadır. Bu sıvının sıcaklığının $ 20 $ dereceye düşmesi için geçen süre $ t $ ise, $ [0, t] $ aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?

A maddesinin sıcaklık fonksiyonu $ f(t) = 2t + 10 $, B maddesinin sıcaklık fonksiyonu $ g(t) = 3t + 5 $ olarak verilmiştir. $ [0, 4] $ zaman aralığında B maddesinin ortalama değişim hızı, A maddesinin ortalama değişim hızından ne kadar fazladır?

Bir buz kalıbı ısıtılmaya başlandığında sıcaklığı $ -10 $ derecedir. 5 dakika sonra buz erimeye başladığı anda sıcaklığı $ 0 $ derece olmuştur. Bu 5 dakikalık sürede sıcaklığın zamana bağlı fonksiyonu doğrusal olduğuna göre, fonksiyonun değişim hızı kaçtır?

Bir gazın sıcaklık değişim fonksiyonu $ f(t) = kt + 7 $ biçimindedir. Bu fonksiyonun herhangi bir aralıktaki ortalama değişim hızı $ 4 $ olduğuna göre, $ f(3) $ değeri kaçtır?

Bir maddenin sıcaklığı $ f(t) = t^2 - 4t + 10 $ fonksiyonu ile değişmektedir. Bu maddenin ilk 4 saniyedeki ortalama değişim hızı kaçtır?

Bir kaptaki su $ 0 $ dereceden başlayarak 10 dakika boyunca ısıtılmış ve sıcaklığı $ 100 $ dereceye ulaşmıştır. Su, sonraki 10 dakika boyunca kaynadığı için sıcaklığı $ 100 $ derecede sabit kalmıştır. Tüm bu 20 dakikalık süreçteki ortalama değişim hızı $ V_1 $, sadece ilk 10 dakikadaki ortalama değişim hızı $ V_2 $ ise $ \frac{V_2}{V_1} $ oranı kaçtır?

Bir deneyde bir sıvının sıcaklığı $ f(t) = t^3 + 2 $ fonksiyonuna göre artmaktadır. Bu sıvının $ [1, x] $ zaman aralığındaki ortalama değişim hızı $ 13 $ birim/saniye olduğuna göre, $ x $ kaçtır? (x > 1)

Bir grafikte A ve B maddelerinin sıcaklık-zaman değişimleri gösterilmektedir. A maddesi $ 0 $. dakikada $ 20 $ dereceden başlayıp $ 10 $. dakikada $ 60 $ dereceye çıkmaktadır. B maddesi ise $ 0 $. dakikada $ 40 $ dereceden başlayıp $ 10 $. dakikada $ 60 $ dereceye çıkmaktadır. A maddesinin değişim hızının B maddesinin değişim hızına oranı kaçtır?