🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Matematik
💡 11. Sınıf Matematik: Hal değişimleri Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Matematik: Hal değişimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir miktar su, 25°C sıcaklıkta bir beher içinde bulunmaktadır. Bu suya ısı verilmeye başlandığında, suyun sıcaklığı ilk olarak ne kadar süreyle değişmeden kalır? 🌡️
Çözüm:
- Hal Değişimi Kavramı: Bir maddenin katı, sıvı veya gaz hallerinden birinden diğerine geçerken, hal değişimi süresince sıcaklığının sabit kalması temel bir prensiptir.
- Suyun Hal Değişimi: Su için bu sabit sıcaklık, erime (katıdan sıvıya) veya kaynama (sıvıdan gaza) noktalarıdır.
- Sıcaklık Değişimi Olmayan Süre: 25°C'deki su, ısıtıldığında önce 100°C'ye kadar sıcaklığı artar. 100°C'ye ulaştığında ise kaynamaya başlar. Kaynama süresince, su buharlaşırken (gaz haline geçerken) sıcaklığı 100°C'de sabit kalır.
- Cevap: Bu nedenle, suyun sıcaklığı 100°C'ye ulaştıktan sonra, tamamen buharlaşana kadar değişmeden kalacaktır. Başlangıçta 25°C'de olduğu için, bu sabit sıcaklık süresi kaynama anında başlayacaktır. 💡
Örnek 2:
Buzdolabından çıkarılan 0°C'deki bir buz parçasına ısı verildiğinde, ilk olarak ne olur? 🧊➡️💧
Çözüm:
- Erime Noktası: Buzun erime noktası 0°C'dir.
- Isı Etkisi: Buz parçasına ısı verildiğinde, bu ısı enerjisi buzun moleküllerinin titreşimini artırır.
- Hal Değişimi Başlangıcı: Moleküllerin yeterli enerjiye ulaşmasıyla birlikte, buzun katı halden sıvı hale geçişi başlar. Bu olaya erime denir.
- Sıcaklık Sabitliği: Erime süresince, buzun tamamı eriyene kadar sıcaklığı 0°C'de sabit kalır.
- Sonuç: Dolayısıyla, 0°C'deki bir buz parçasına ısı verildiğinde ilk olarak erimeye başlar ve sıcaklığı 0°C'de kalır. ✅
Örnek 3:
1 kilogram buzun tamamının erimesi için 336.000 Joule enerji gerekmektedir. Eğer 2 kilogram buz 0°C'de eriyorsa, ne kadar enerjiye ihtiyaç duyulur? 🔢
Çözüm:
- Erime Isısı: Bir maddenin birim kütlesinin erimesi için gereken ısı enerjisine erime ısısı denir. Buz için bu değer verilmiştir.
- Verilen Bilgi: 1 kg buzun erimesi için gereken enerji \( E_1 = 336.000 \) Joule.
- Hesaplama: Eğer 1 kg buz için gereken enerji 336.000 J ise, 2 kg buz için gereken enerji bunun iki katı olacaktır.
- Gereken Enerji: \( E_2 = 2 \times E_1 = 2 \times 336.000 \) Joule.
- Sonuç: \( E_2 = 672.000 \) Joule. Dolayısıyla, 2 kilogram buzun tamamının erimesi için 672.000 Joule enerjiye ihtiyaç duyulur. 💡
Örnek 4:
100°C'deki 500 gram suyun tamamının buharlaşması için 2.260.000.000 Joule enerji gerekmektedir. 100°C'deki 1 kilogram suyun buharlaşması için ne kadar enerji gerekir? 💨
Çözüm:
- Buharlaşma Isısı: Bir maddenin birim kütlesinin aynı sıcaklıkta buharlaşması için gereken ısı enerjisine buharlaşma ısısı denir.
- Verilen Bilgi: 500 gram (yani 0.5 kg) suyun buharlaşması için gereken enerji \( E_1 = 2.260.000.000 \) Joule.
- Hesaplama: 0.5 kg su için gereken enerji 2.260.000.000 J ise, 1 kg su için gereken enerji bunun iki katı olacaktır.
- Gereken Enerji: \( E_2 = 2 \times E_1 = 2 \times 2.260.000.000 \) Joule.
- Sonuç: \( E_2 = 4.520.000.000 \) Joule. Bu nedenle, 1 kilogram suyun 100°C'de buharlaşması için 4.520.000.000 Joule enerji gerekir. 🌡️
Örnek 5:
Kış aylarında pencere kenarlarında oluşan buğulanma, hangi hal değişimi olayı ile açıklanabilir? 🌫️
Çözüm:
- Hava Nemi: Havadaki su buharı miktarına nem denir.
- Yoğuşma: Su buharının (gaz halinin) soğuyarak tekrar sıvı hale geçmesi olayına yoğuşma denir.
- Pencere Kenarı Etkisi: Kışın, pencere camının iç yüzeyi dışarıdaki soğuk hava nedeniyle daha soğuktur.
- Olayın Gerçekleşmesi: İçerideki sıcak ve nemli hava, soğuk cam yüzeyine temas ettiğinde hızla soğur. Soğuyan hava, taşıyabileceği su buharı miktarını kaybeder ve havadaki su buharı gaz halinden sıvı hale geçer.
- Sonuç: Bu nedenle pencere kenarlarında oluşan buğulanma, havadaki su buharının soğuk yüzeyde yoğuşması olayıdır. 💡
Örnek 6:
Çamaşırların kurutulması sırasında gerçekleşen temel hal değişimi nedir? 🧺☀️
Çözüm:
- Buharlaşma: Sıvı haldeki suyun, ısı alarak gaz haline (su buharına) dönüşmesi olayına buharlaşma denir.
- Çamaşırların Durumu: Çamaşırların içinde bulunan su, ortamdan ısı alarak buharlaşır.
- Ortam Sıcaklığı ve Hava Akımı: Ortam sıcaklığının yüksek olması ve hava akımının (rüzgar) olması, buharlaşma hızını artırır.
- Hal Değişimi: Bu süreçte, çamaşırlardaki sıvı su, çevreye karışan su buharına dönüşür.
- Sonuç: Dolayısıyla, çamaşırların kurutulması temel olarak buharlaşma hal değişimi ile gerçekleşir. ✅
Örnek 7:
Bir öğrenci, özdeş iki kap içine eşit kütlede ve eşit sıcaklıkta su koyuyor. Birinci kaba bir miktar buz atıyor, ikinci kabı ise oda sıcaklığında bekletiyor. Bir süre sonra birinci kaptaki suyun sıcaklığı düşerken, ikinci kaptaki suyun sıcaklığının çok az değiştiğini gözlemliyor. Bu durumun temel nedeni hangi hal değişimi prensibidir? 🤔
Çözüm:
- Isı Dengesi ve Hal Değişimi: Birinci kapta, buzun erimesi için kaptaki sudan ısı alması gerekir. Bu olay, suyun sıcaklığının düşmesine neden olur.
- Buzun Erimesi: Buzun erimesi (katıdan sıvıya geçiş) sırasında, buzun sıcaklığı 0°C'de sabit kalır. Ancak, erime süresince çevresinden (sudandan) ısı çeker.
- İkinci Kap: İkinci kapta ise sadece oda sıcaklığında su bulunmaktadır. Ortamla ısı alışverişi olsa da, belirgin bir hal değişimi olmadığı için sıcaklık değişimi minimaldir.
- Temel Prensip: Bu gözlemin temel nedeni, birinci kapta gerçekleşen erime olayıdır. Erime, çevresinden ısı alarak gerçekleşen ve sıcaklığı sabit tutan bir hal değişimidir.
- Sonuç: Bu nedenle, birinci kaptaki suyun sıcaklığının düşmesinin sebebi, buzun erimesi için sudan ısı çekmesidir. 💡
Örnek 8:
Bir deneyde, 100 gram buz -10°C'den ısıtılmaya başlanıyor. Buzun tamamı eridikten sonra oluşan suyun sıcaklığı 30°C'ye ulaşıyor. Bu süreçte toplam kaç kalori enerji verilmiştir? (Buzun öz ısısı \( c_{buz} = 0.5 \) cal/g°C, buzun erime ısısı \( L_e = 80 \) cal/g, suyun öz ısısı \( c_{su} = 1 \) cal/g°C) ⚛️
Çözüm:
- Süreç Analizi: Bu soruda, buzun önce ısınması, sonra erimesi ve son olarak oluşan suyun ısınması olmak üzere üç aşama vardır. Toplam enerji, bu üç aşamadaki enerji toplamıdır.
- Aşama 1: Buzun Isınması
Buzun -10°C'den 0°C'ye kadar ısınması için gereken enerji \( Q_1 \):
\( Q_1 = m_{buz} \times c_{buz} \times \Delta T_{buz} \)
\( Q_1 = 100 \text{ g} \times 0.5 \text{ cal/g°C} \times (0 - (-10))^\circ\text{C} \)
\( Q_1 = 100 \times 0.5 \times 10 = 500 \) kalori. - Aşama 2: Buzun Erimesi
0°C'deki 100 gram buzun tamamının erimesi için gereken enerji \( Q_2 \):
\( Q_2 = m_{buz} \times L_e \)
\( Q_2 = 100 \text{ g} \times 80 \text{ cal/g} \)
\( Q_2 = 8000 \) kalori. - Aşama 3: Suyun Isınması
0°C'deki 100 gram suyun 30°C'ye kadar ısınması için gereken enerji \( Q_3 \):
\( Q_3 = m_{su} \times c_{su} \times \Delta T_{su} \)
\( Q_3 = 100 \text{ g} \times 1 \text{ cal/g°C} \times (30 - 0)^\circ\text{C} \)
\( Q_3 = 100 \times 1 \times 30 = 3000 \) kalori. - Toplam Enerji: Verilen toplam enerji \( Q_{toplam} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \)
\( Q_{toplam} = 500 + 8000 + 3000 \)
\( Q_{toplam} = 11.500 \) kalori. - Sonuç: Bu süreçte toplam 11.500 kalori enerji verilmiştir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-hal-degisimleri/sorular