📄 11. Sınıf Matematik: Çemberde Açı, Çevrel Çember ve Sinüs Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
2. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün iki katıdır.
3. Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi, üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır.
4. Sinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
5. Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı \( 180^\circ \) derecedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir çemberde \( 140^\circ \) lik bir yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?
2. Bir \( ABC \) üçgeninde \( a=10 \) birim ve \( \sin A = \frac{1}{2} \) ise, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \( R \) kaçtır?
3. Bir çemberde bir kirişin ayırdığı küçük yayın ölçüsü \( 100^\circ \) ise, bu yayı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir çemberde \( \text{m}(\widehat{AB}) = 120^\circ \) ise, \( \widehat{AB} \) yayını gören bir çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
2. Bir \( ABC \) üçgeninde \( a=12 \) birim ve \( \text{m}(\hat{A}) = 30^\circ \) olduğuna göre, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \( R \) kaçtır?
3. Bir kirişler dörtgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 80^\circ \) ise, \( \text{m}(\hat{C}) \) kaç derecedir?
4. Bir çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu iç açının ölçüsü, gördüğü yayların toplamının yarısıdır. \( \text{m}(\widehat{AD}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\widehat{BC}) = 50^\circ \) olan iki kirişin kesişimiyle oluşan iç açının ölçüsü kaçtır?
5. Bir \( ABC \) üçgeninde kenar uzunlukları \( a, b, c \) ve karşılarındaki açılar \( A, B, C \) olmak üzere, Sinüs Teoremi'nin doğru ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \( ABC \) üçgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 45^\circ \), \( \text{m}(\hat{B}) = 60^\circ \) ve \( a = 6\sqrt{2} \) birim olduğuna göre, \( b \) kenarının uzunluğunu ve üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını \( R \) bulunuz.
2. Bir çemberde \( AC \) ve \( BD \) kirişleri \( E \) noktasında kesişmektedir. \( \text{m}(\widehat{AD}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\widehat{BC}) = 90^\circ \) veriliyor. Buna göre, \( \text{m}(\widehat{AEB}) \) açısının ölçüsünü bulunuz.
3. Bir \( ABC \) üçgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 30^\circ \), \( b = 8 \) birim ve üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \( R = 8 \) birim olduğuna göre, \( a \) kenarının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Çemberde Açı, Çevrel Çember ve Sinüs Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. |
| ( .... ) | Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün iki katıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi, üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı \( 180^\circ \) derecedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir çemberde aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri birbirine ..................... |
| 2) | Çapı gören çevre açının ölçüsü .................... derecedir. |
| 3) | Bir üçgenin kenarları ile karşılarındaki açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eden teorem .................... Teoremi'dir. |
| 4) | Bir üçgenin köşelerinden geçen çembere o üçgenin .................... çemberi denir. |
| 5) | Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün .................... kadardır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir çemberde \( 140^\circ \) lik bir yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( a=10 \) birim ve \( \sin A = \frac{1}{2} \) ise, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \( R \) kaçtır? |
| 3) | Bir çemberde bir kirişin ayırdığı küçük yayın ölçüsü \( 100^\circ \) ise, bu yayı gören çevre açının ölçüsü kaç derecedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir çemberde \( \text{m}(\widehat{AB}) = 120^\circ \) ise, \( \widehat{AB} \) yayını gören bir çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
A) \( 60^\circ \)
B) \( 120^\circ \)
C) \( 240^\circ \)
|
| 2) |
Bir \( ABC \) üçgeninde \( a=12 \) birim ve \( \text{m}(\hat{A}) = 30^\circ \) olduğuna göre, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \( R \) kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 24
|
| 3) |
Bir kirişler dörtgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 80^\circ \) ise, \( \text{m}(\hat{C}) \) kaç derecedir?
A) \( 80^\circ \)
B) \( 100^\circ \)
C) \( 160^\circ \)
|
| 4) |
Bir çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu iç açının ölçüsü, gördüğü yayların toplamının yarısıdır. \( \text{m}(\widehat{AD}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\widehat{BC}) = 50^\circ \) olan iki kirişin kesişimiyle oluşan iç açının ölçüsü kaçtır?
A) \( 20^\circ \)
B) \( 60^\circ \)
C) \( 120^\circ \)
|
| 5) |
Bir \( ABC \) üçgeninde kenar uzunlukları \( a, b, c \) ve karşılarındaki açılar \( A, B, C \) olmak üzere, Sinüs Teoremi'nin doğru ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \)
B) \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \)
C) \( a \cdot \sin A = b \cdot \sin B = c \cdot \sin C \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 45^\circ \), \( \text{m}(\hat{B}) = 60^\circ \) ve \( a = 6\sqrt{2} \) birim olduğuna göre, \( b \) kenarının uzunluğunu ve üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını \( R \) bulunuz. |
| 2) | Bir çemberde \( AC \) ve \( BD \) kirişleri \( E \) noktasında kesişmektedir. \( \text{m}(\widehat{AD}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\widehat{BC}) = 90^\circ \) veriliyor. Buna göre, \( \text{m}(\widehat{AEB}) \) açısının ölçüsünü bulunuz. |
| 3) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 30^\circ \), \( b = 8 \) birim ve üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \( R = 8 \) birim olduğuna göre, \( a \) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-matematik-cemberde-aci-cevrel-cember-ve-sinus-teoremi/etkinlikler