💡 11. Sınıf Kimya: Molalite, Seyreltilme, Koligatif Özellikler Çözümlü Örnekler

Bu soruda, çözeltinin molalitesini hesaplamak için glikozun mol sayısını ve çözücünün kütlesini kilogram cinsinden bulmamız gerekiyor. İşte adım adım çözüm:

• 👉 Adım 1: Glikozun mol kütlesini hesaplayalım.
  \(C_6H_{12}O_6\) için mol kütlesi:
  \(M_{C_6H_{12}O_6} = (6 \times 12) + (12 \times 1) + (6 \times 16)\)
  \(M_{C_6H_{12}O_6} = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ g/mol}\)
• 👉 Adım 2: Çözünen glikozun mol sayısını bulalım.
  \(n = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}}\)
  \(n_{C_6H_{12}O_6} = \frac{18 \text{ g}}{180 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 3: Çözücünün kütlesini kilograma çevirelim.
  Çözücü (su) kütlesi = 500 g = \(500 \div 1000 = 0.5 \text{ kg}\)
• 👉 Adım 4: Molalite formülünü kullanarak hesaplama yapalım.
  Molalite (m) = \(\frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}\)
  \(m = \frac{0.1 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}} = 0.2 \text{ m}\)

✅ Sonuç: Çözeltinin molalitesi 0.2 m'dir.

Bu soruda, kütlece yüzde derişimi ve yoğunluğu verilen bir çözeltinin molalitesini bulmamız isteniyor. Çözeltinin 100 gram olduğunu varsayarak ilerleyelim:

• 👉 Adım 1: NaCl'nin mol kütlesini hesaplayalım.
  \(M_{NaCl} = 23 + 35.5 = 58.5 \text{ g/mol}\)
• 👉 Adım 2: Çözeltideki çözünen ve çözücü kütlelerini bulalım.
  Çözelti kütlesi = 100 g varsayalım.
  Kütlece %20 NaCl demek, 100 g çözeltide 20 g NaCl ve 80 g su var demektir.
  Çözünen (NaCl) kütlesi = 20 g
  Çözücü (su) kütlesi = 100 g - 20 g = 80 g
• 👉 Adım 3: Çözünen NaCl'nin mol sayısını bulalım.
  \(n_{NaCl} = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}} = \frac{20 \text{ g}}{58.5 \text{ g/mol}} \approx 0.3419 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 4: Çözücünün kütlesini kilograma çevirelim.
  Çözücü (su) kütlesi = 80 g = \(80 \div 1000 = 0.08 \text{ kg}\)
• 👉 Adım 5: Molalite formülünü kullanarak hesaplama yapalım.
  Molalite (m) = \(\frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}\)
  \(m = \frac{0.3419 \text{ mol}}{0.08 \text{ kg}} \approx 4.27 \text{ m}\)

✅ Sonuç: Kütlece %20'lik NaCl çözeltisinin molalitesi yaklaşık 4.27 m'dir. (Yoğunluk bilgisi bu soruda molalite hesabı için doğrudan kullanılmadı, molarite hesabı istendiğinde gerekli olurdu.)

Seyreltme işlemlerinde çözünen madde miktarı değişmez, sadece çözücü miktarı artar. Bu tür durumlarda \((M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2)\) formülünü kullanırız.

• 👉 Adım 1: Başlangıç ve son durumdaki molarite ve hacim bilgilerini belirleyelim.
  Başlangıç molaritesi (\(M_1\)) = 2 M
  Başlangıç hacmi (\(V_1\)) = 500 mL
  Son molarite (\(M_2\)) = 1 M
  Son hacim (\(V_2\)) = ? (Bunu bulmamız gerekiyor)
• 👉 Adım 2: Seyreltme formülünü uygulayalım.
  \(M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2\)
  \(2 \text{ M} \times 500 \text{ mL} = 1 \text{ M} \times V_2\)
  \(1000 = V_2\)
  \(V_2 = 1000 \text{ mL}\)
• 👉 Adım 3: Eklenmesi gereken su miktarını bulalım.
  Eklenen su hacmi = Son hacim - Başlangıç hacmi
  Eklenen su hacmi = \(1000 \text{ mL} - 500 \text{ mL} = 500 \text{ mL}\)

✅ Sonuç: Çözeltiye 500 mL saf su eklenmelidir.

İki çözelti karıştırıldığında, toplam çözünen mol sayısı ve toplam hacim değişir. Son molariteyi bulmak için toplam mol sayısını toplam hacme bölmemiz gerekir.

• 👉 Adım 1: Birinci çözeltideki NaCl mol sayısını hesaplayalım.
  \(n_1 = M_1 \times V_1\)
  \(n_1 = 0.5 \text{ M} \times 0.200 \text{ L}\) (Hacmi litreye çevirdik)
  \(n_1 = 0.1 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 2: İkinci çözeltideki NaCl mol sayısını hesaplayalım.
  \(n_2 = M_2 \times V_2\)
  \(n_2 = 1.0 \text{ M} \times 0.300 \text{ L}\)
  \(n_2 = 0.3 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 3: Toplam çözünen mol sayısını bulalım.
  \(n_{\text{toplam}} = n_1 + n_2 = 0.1 \text{ mol} + 0.3 \text{ mol} = 0.4 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 4: Toplam hacmi bulalım.
  \(V_{\text{toplam}} = V_1 + V_2 = 200 \text{ mL} + 300 \text{ mL} = 500 \text{ mL} = 0.500 \text{ L}\)
• 👉 Adım 5: Yeni çözeltinin molar derişimini hesaplayalım.
  \(M_{\text{son}} = \frac{n_{\text{toplam}}}{V_{\text{toplam}}}\)
  \(M_{\text{son}} = \frac{0.4 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 0.8 \text{ M}\)

✅ Sonuç: Oluşan yeni çözeltinin molar derişimi 0.8 M'dir.

Kaynama noktası yükselmesi, koligatif bir özelliktir ve çözünenin molalitesi ile iyonlaşma sayısına bağlıdır. Formül \(\Delta T_k = K_k \cdot m \cdot i\)'dir.

• 👉 Adım 1: Çözücünün kütlesini kilogram cinsinden belirleyelim.
  Çözücü (su) kütlesi = 2 kg
• 👉 Adım 2: Çözünen \(MgCl_2\)'nin mol sayısını belirleyelim.
  \(n_{MgCl_2} = 0.5 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 3: Çözeltinin molalitesini (m) hesaplayalım.
  Molalite (m) = \(\frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}\)
  \(m = \frac{0.5 \text{ mol}}{2 \text{ kg}} = 0.25 \text{ m}\)
• 👉 Adım 4: \(MgCl_2\)'nin iyonlaşma sayısını (van't Hoff faktörü, i) belirleyelim.
  \(MgCl_2\) iyonik bir bileşiktir ve suda şu şekilde iyonlaşır:
  \(MgCl_2(k) \rightarrow Mg^{2+}(suda) + 2Cl^-(suda)\)
  Toplam iyon sayısı = 1 \(Mg^{2+}\) + 2 \(Cl^-\) = 3 iyon. Yani \(i = 3\).
• 👉 Adım 5: Kaynama noktası yükselmesini (\(\Delta T_k\)) hesaplayalım.
  \(\Delta T_k = K_k \cdot m \cdot i\)
  \(\Delta T_k = 0.52 \text{ }^\circ C \cdot \text{kg/mol} \times 0.25 \text{ mol/kg} \times 3\)
  \(\Delta T_k = 0.39 \text{ }^\circ C\)
• 👉 Adım 6: Çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığını bulalım.
  Çözeltinin kaynama noktası = Saf suyun kaynama noktası + \(\Delta T_k\)
  Çözeltinin kaynama noktası = \(100^\circ C + 0.39^\circ C = 100.39^\circ C\)

✅ Sonuç: Çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı \(100.39^\circ C\) olur.

Donma noktası alçalması da koligatif bir özelliktir ve çözünenin molalitesi ile iyonlaşma sayısına bağlıdır. Formül \(\Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i\)'dir.

• 👉 Adım 1: Glikozun mol kütlesini hesaplayalım.
  \(M_{C_6H_{12}O_6} = (6 \times 12) + (12 \times 1) + (6 \times 16) = 180 \text{ g/mol}\)
• 👉 Adım 2: Çözünen glikozun mol sayısını bulalım.
  \(n_{C_6H_{12}O_6} = \frac{9 \text{ g}}{180 \text{ g/mol}} = 0.05 \text{ mol}\)
• 👉 Adım 3: Çözücünün kütlesini kilograma çevirelim.
  Çözücü (su) kütlesi = 500 g = \(0.5 \text{ kg}\)
• 👉 Adım 4: Çözeltinin molalitesini (m) hesaplayalım.
  \(m = \frac{0.05 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}} = 0.1 \text{ m}\)
• 👉 Adım 5: Glikozun iyonlaşma sayısını (van't Hoff faktörü, i) belirleyelim.
  Glikoz, kovalent bağlı moleküler bir bileşiktir ve suda iyonlaşmaz. Bu nedenle \(i = 1\).
• 👉 Adım 6: Donma noktası alçalmasını (\(\Delta T_d\)) hesaplayalım.
  \(\Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i\)
  \(\Delta T_d = 1.86 \text{ }^\circ C \cdot \text{kg/mol} \times 0.1 \text{ mol/kg} \times 1\)
  \(\Delta T_d = 0.186 \text{ }^\circ C\)
• 👉 Adım 7: Çözeltinin donmaya başlama sıcaklığını bulalım.
  Çözeltinin donma noktası = Saf suyun donma noktası - \(\Delta T_d\)
  Çözeltinin donma noktası = \(0^\circ C - 0.186^\circ C = -0.186^\circ C\)

✅ Sonuç: Çözeltinin donmaya başlama sıcaklığı \(-0.186^\circ C\) olur.

Kaynama noktası yükselmesi, \(\Delta T_k = K_k \cdot m \cdot i\) formülü ile hesaplanır. \(K_k\) tüm çözeltiler için aynı olduğundan, kaynama noktası yükselmesi (\(\Delta T_k\)) değerini belirleyen faktör \(m \cdot i\) çarpımıdır. Kaynama noktası yükselmesi ne kadar büyükse, çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı da o kadar yüksek olur.

• 👉 Adım 1: Her bir çözeltinin molalitesini (m) ve iyonlaşma sayısını (i) belirleyelim.
  • I. Çözelti (Glikoz):
    Molalite (m) = \(\frac{0.2 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0.2 \text{ m}\)
    Glikoz iyonlaşmaz, bu yüzden \(i = 1\).
    \(m \cdot i = 0.2 \times 1 = 0.2\)
  • II. Çözelti (NaCl):
    Molalite (m) = \(\frac{0.1 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0.1 \text{ m}\)
    NaCl suda \(Na^+\) ve \(Cl^-\) olmak üzere 2 iyon verir, bu yüzden \(i = 2\).
    \(m \cdot i = 0.1 \times 2 = 0.2\)
  • III. Çözelti (\(MgCl_2\)):
    Molalite (m) = \(\frac{0.1 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0.1 \text{ m}\)
    \(MgCl_2\) suda \(Mg^{2+}\) ve 2 \(Cl^-\) olmak üzere 3 iyon verir, bu yüzden \(i = 3\).
    \(m \cdot i = 0.1 \times 3 = 0.3\)
• 👉 Adım 2: \(m \cdot i\) değerlerini karşılaştıralım.
  I: 0.2
  II: 0.2
  III: 0.3
  Bu durumda, \(m \cdot i\) değerleri arasındaki ilişki: III > I = II şeklindedir.
• 👉 Adım 3: Kaynama noktası sıralamasını yapalım.
  Kaynama noktası yükselmesi (\(\Delta T_k\)) \(m \cdot i\) ile doğru orantılı olduğundan, kaynamaya başlama sıcaklıkları da aynı sıralamayı takip eder.

✅ Sonuç: Çözeltilerin kaynamaya başlama sıcaklıkları III > I = II şeklinde sıralanır.

Kış aylarında otomobil motorlarına antifriz eklenmesi, koligatif özelliklerin günlük hayattaki en önemli uygulamalarından biridir.

• 👉 Antifrizin Temel Nedeni:
  Kışın hava sıcaklıkları donma noktasının altına düştüğünde, motor soğutma suyundaki suyun donması motor için büyük risk oluşturur. Donan su genleşerek motor bloğuna ve radyatöre zarar verebilir, çatlatabilir. Antifriz, bu donmayı engellemek veya donma noktasını önemli ölçüde düşürmek için kullanılır.
• 👉 İlgili Koligatif Özellik: Donma Noktası Alçalması
  Antifrizin bu etkisi, donma noktası alçalması adı verilen koligatif özellikle açıklanır. Bir çözücüde (bu durumda su) çözünen bir madde (antifrizdeki etilen glikol) eklendiğinde, çözeltinin donma noktası saf çözücünün donma noktasından daha düşük olur.
• 👉 Etki Mekanizması:
  Etilen glikol gibi antifriz maddeleri, su moleküllerinin düzenli bir kristal yapı oluşturmasını (yani donmasını) zorlaştırır. Çözünen madde tanecikleri, su moleküllerinin birbirine yaklaşmasını ve katı hale geçmesini engelleyerek daha düşük sıcaklıklarda bile sıvıda kalmasını sağlar.
  Aynı zamanda, antifriz yaz aylarında kaynama noktasını da yükselterek motorun aşırı ısınmasını bir miktar engellemeye yardımcı olur, ancak ana görevi donmayı önlemektir.

✅ Sonuç: Antifriz eklenmesi, suyun donma noktasını düşürerek motorun kışın donmasını engeller. Bu durum, donma noktası alçalması koligatif özelliğiyle açıklanır.