🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Kimya
💡 11. Sınıf Kimya: Gazlar Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Kimya: Gazlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
İdeal bir gazın mol sayısı \( n \), hacmi \( V \) ve mutlak sıcaklığı \( T \) aşağıdaki gibidir:
- \( n = 2 \) mol
- \( V = 4 \) L
- \( T = 273 \) K
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \).
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( P \times 4 \, \text{L} = 2 \, \text{mol} \times 0.082 \, \text{L·atm/mol·K} \times 273 \, \text{K} \).
- Hesaplamayı yapalım: \( P \times 4 = 55.748 \).
- Basıncı bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim: \( P = \frac{55.748}{4} \approx 13.94 \) atm.
Örnek 2:
Sabit hacimli bir kapta bulunan oksijen gazının \( \text{O}_2 \) sıcaklığı \( 27^\circ\text{C} \) iken basıncı \( 2 \) atm'dir. 💡 Gazın sıcaklığı \( 227^\circ\text{C} \) 'ye çıkarılırsa, yeni basıncı kaç atm olur?
Çözüm:
Bu soruda Gay-Lussac Yasası'nı kullanacağız, çünkü kap hacmi sabittir. Bu yasa, sabit hacimde gaz basıncının mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olduğunu belirtir: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \).
- Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:
- \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
- \( T_2 = 227^\circ\text{C} + 273 = 500 \) K
- Verilen ilk basınç \( P_1 = 2 \) atm'dir.
- Formülde değerleri yerine koyalım: \( \frac{2 \, \text{atm}}{300 \, \text{K}} = \frac{P_2}{500 \, \text{K}} \).
- Yeni basıncı \( P_2 \) hesaplayalım: \( P_2 = \frac{2 \, \text{atm} \times 500 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} = \frac{1000}{300} \approx 3.33 \) atm.
Örnek 3:
Sabit sıcaklıkta \( 5 \) L hacim kaplayan bir gaz, basıncı \( 2 \) atm'den \( 4 \) atm'ye çıkarıldığında yeni hacmi kaç L olur?
Çözüm:
Bu durumda Boyle Yasası geçerlidir. Sabit sıcaklıkta gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır: \( P_1V_1 = P_2V_2 \).
- İlk durumdaki basınç \( P_1 = 2 \) atm ve hacim \( V_1 = 5 \) L'dir.
- İkinci durumdaki basınç \( P_2 = 4 \) atm'dir.
- Formülde değerleri yerine koyalım: \( (2 \, \text{atm}) \times (5 \, \text{L}) = (4 \, \text{atm}) \times V_2 \).
- Yeni hacmi \( V_2 \) hesaplayalım: \( 10 \, \text{L·atm} = 4 \, \text{atm} \times V_2 \).
- \( V_2 = \frac{10 \, \text{L·atm}}{4 \, \text{atm}} = 2.5 \) L.
Örnek 4:
Bir kimya laboratuvarında, kapalı bir kapta bulunan \( 0.5 \) mol ideal bir gazın sıcaklığı \( 300 \) K iken basıncı \( 1 \) atm'dir. Eğer gazın sıcaklığı \( 600 \) K'ye çıkarılırsa, kabın hacmi değişmediğine göre, gazın son basıncı kaç atm olur?
Çözüm:
Bu soruda İdeal Gaz Denklemi'nin sabit hacimdeki durumunu kullanacağız. Sabit hacimde basınç, mol sayısı ve mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Ancak burada mol sayısı da sabit olduğundan, doğrudan sıcaklık ve basınç ilişkisine odaklanabiliriz (Gay-Lussac Yasası).
- İlk durum: \( P_1 = 1 \) atm, \( T_1 = 300 \) K.
- İkinci durum: \( T_2 = 600 \) K, \( P_2 = ? \).
- Gay-Lussac Yasası: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \).
- Değerleri yerine koyalım: \( \frac{1 \, \text{atm}}{300 \, \text{K}} = \frac{P_2}{600 \, \text{K}} \).
- \( P_2 = \frac{1 \, \text{atm} \times 600 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} = 2 \) atm.
Örnek 5:
Araba lastiklerinin basıncının yazın daha yüksek olmasının nedeni nedir? ☀️
Çözüm:
Bu durum, sıcaklık ve gaz basıncı arasındaki ilişkiyle açıklanır.
- Yaz aylarında hava sıcaklığı artar.
- Araba lastiklerinin içindeki hava da bu sıcaklık artışından etkilenir ve ısınır.
- Gazların sıcaklığı arttığında, gaz moleküllerinin kinetik enerjisi artar ve daha hızlı hareket ederler.
- Bu hızlı hareket eden moleküller, lastiğin iç çeperlerine daha sık ve daha şiddetli çarparak basıncı artırır.
- Bu nedenle, yazın lastik basıncı kışa göre daha yüksek ölçülür.
Örnek 6:
Bir miktar hidrojen gazı \( \text{H}_2 \), \( 10 \) L'lik bir kapta \( 27^\circ\text{C} \) sıcaklıkta \( 1 \) atm basınç yapmaktadır. Gazın mol sayısını hesaplayınız. (R = 0.082 L·atm/mol·K)
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için İdeal Gaz Denklemi'ni kullanacağız: \( PV = nRT \).
- Verilen değerleri Kelvin'e çevirelim: \( T = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K.
- Diğer verilenler: \( P = 1 \) atm, \( V = 10 \) L, \( R = 0.082 \) L·atm/mol·K.
- Formülde değerleri yerine koyalım: \( (1 \, \text{atm}) \times (10 \, \text{L}) = n \times (0.082 \, \text{L·atm/mol·K}) \times (300 \, \text{K}) \).
- Hesaplamayı yapalım: \( 10 = n \times 24.6 \).
- Mol sayısını \( n \) bulmak için her iki tarafı 24.6'ya bölelim: \( n = \frac{10}{24.6} \approx 0.406 \) mol.
Örnek 7:
Sabit basınç altında, \( 27^\circ\text{C} \) sıcaklıktaki \( 4 \) L hacme sahip bir gazın sıcaklığı \( 127^\circ\text{C} \) 'ye çıkarıldığında son hacmi kaç L olur?
Çözüm:
Bu soruda Charles Yasası geçerlidir. Sabit basınç altında gazın hacmi, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır: \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \).
- Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim:
- \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
- \( T_2 = 127^\circ\text{C} + 273 = 400 \) K
- İlk durumdaki hacim \( V_1 = 4 \) L'dir.
- Formülde değerleri yerine koyalım: \( \frac{4 \, \text{L}}{300 \, \text{K}} = \frac{V_2}{400 \, \text{K}} \).
- Son hacmi \( V_2 \) hesaplayalım: \( V_2 = \frac{4 \, \text{L} \times 400 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} = \frac{1600}{300} \approx 5.33 \) L.
Örnek 8:
Bir deneyde, kapalı bir kapta bulunan neon gazının \( \text{Ne} \) sıcaklığı \( 2 \) katına çıkarıldığında, gazın basıncı \( 3 \) katına çıkıyor. Eğer gazın sıcaklığı sabit tutulsaydı, basıncındaki değişim ne olurdu?
Çözüm:
Bu soruda, gazın hem sıcaklığının hem de mol sayısının değiştiği bir durum söz konusu. Ancak bizden istenen, sıcaklık sabitken basınç değişimini bulmak.
- Soruda verilen bilgi, ilk durumdaki basınç \( P_1 \), sıcaklık \( T_1 \) ve mol sayısı \( n_1 \) için, ikinci durumda \( P_2 = 3P_1 \) ve \( T_2 = 2T_1 \) olduğudur.
- İdeal gaz denklemi: \( PV = nRT \).
- İlk durum: \( P_1V = n_1RT_1 \).
- İkinci durum: \( P_2V = n_2RT_2 \).
- Verilenleri yerine koyarsak: \( (3P_1)V = n_2R(2T_1) \).
- Bu iki denklemi oranlayarak mol sayısındaki değişimi bulabiliriz: \( \frac{P_1V}{(3P_1)V} = \frac{n_1RT_1}{n_2R(2T_1)} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{n_1}{2n_2} \Rightarrow n_2 = \frac{3}{2}n_1 \).
- Şimdi, eğer gazın sıcaklığı sabit tutulsaydı ne olurdu sorusuna gelelim. Bu durumda \( T_1 \) sabit kalır ve mol sayısı \( n_2 = \frac{3}{2}n_1 \) olurdu.
- Yeni basınç \( P_{yeni} \) için: \( P_{yeni}V = n_2RT_1 = (\frac{3}{2}n_1)RT_1 \).
- İlk durum denklemi \( P_1V = n_1RT_1 \) idi.
- Bu iki denklemi oranlarsak: \( \frac{P_{yeni}V}{P_1V} = \frac{(\frac{3}{2}n_1)RT_1}{n_1RT_1} \Rightarrow \frac{P_{yeni}}{P_1} = \frac{3}{2} \).
- Yani, \( P_{yeni} = \frac{3}{2}P_1 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-kimya-gazlar/sorular