💡 11. Sınıf Kimya: Gaz Yasaları Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için Boyle Yasası'nı kullanacağız. Yasaya göre, sabit sıcaklıkta gazın basıncı ile hacminin çarpımı sabittir.

• Adım 1: Verilenleri belirleyelim.
  İlk durum: \( P_1 = 1 \) atm, \( V_1 = 4 \) L
  İkinci durum: \( V_2 = 2 \) L, \( P_2 = ? \) atm
• Adım 2: Boyle Yasası formülünü yazalım.
  \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)
• Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım.
  \( 1 \text{ atm} \cdot 4 \text{ L} = P_2 \cdot 2 \text{ L} \)
• Adım 4: \( P_2 \) değerini hesaplayalım.
  \( 4 = 2 \cdot P_2 \)
  \( P_2 = \frac{4}{2} = 2 \) atm

✅ Sonuç olarak, gazın yeni basıncı 2 atm olur.

• Adım 1: Sıcaklıkları Kelvin'e çevirelim.
  \( T_1 = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
  \( T_2 = 227^\circ\text{C} + 273 = 500 \) K
• Adım 2: Verilenleri ve isteneni belirleyelim.
  \( V_1 = 5 \) L, \( T_1 = 300 \) K
  \( V_2 = ? \) L, \( T_2 = 500 \) K
• Adım 3: Charles Yasası formülünü uygulayalım.
  \( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)
• Adım 4: Değerleri yerine koyarak \( V_2 \) yi hesaplayalım.
  \( \frac{5 \text{ L}}{300 \text{ K}} = \frac{V_2}{500 \text{ K}} \)
  \( V_2 = \frac{5 \text{ L} \cdot 500 \text{ K}}{300 \text{ K}} = \frac{2500}{300} \text{ L} = \frac{25}{3} \text{ L} \approx 8.33 \) L

💡 Gazın sıcaklığı arttıkça hacmi de artar. Yeni hacim yaklaşık 8.33 L'dir.

• Adım 1: Verilenleri ve isteneni belirleyelim.
  \( P_1 = 2 \) atm, \( T_1 = 100 \) K
  \( P_2 = ? \) atm, \( T_2 = 300 \) K
• Adım 2: Gay-Lussac Yasası formülünü kullanalım.
  \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)
• Adım 3: Değerleri yerine koyarak \( P_2 \) yi hesaplayalım.
  \( \frac{2 \text{ atm}}{100 \text{ K}} = \frac{P_2}{300 \text{ K}} \)
  \( P_2 = \frac{2 \text{ atm} \cdot 300 \text{ K}}{100 \text{ K}} = 2 \cdot 3 = 6 \) atm

✅ Sabit hacimde sıcaklık 3 katına çıktığı için basınç da 3 katına çıkarak 6 atm olur.

• Adım 1: Sıcaklığı Kelvin'e çevirelim.
  \( T = 25^\circ\text{C} + 273 = 298 \) K
• Adım 2: Verilenleri ve ideal gaz sabiti R'yi yazalım.
  \( P = ? \) atm, \( V = 5.6 \) L, \( n = 0.5 \) mol, \( R = 0.082 \) L·atm/mol·K
• Adım 3: İdeal Gaz Yasası formülünü uygulayalım.
  \( P \cdot V = n \cdot R \cdot T \)
• Adım 4: Değerleri yerine koyarak \( P \) yi hesaplayalım.
  \( P \cdot 5.6 \text{ L} = 0.5 \text{ mol} \cdot 0.082 \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 298 \text{ K} \)
  \( P \cdot 5.6 = 0.5 \cdot 0.082 \cdot 298 \)
  \( P \cdot 5.6 \approx 12.218 \) atm·L
  \( P \approx \frac{12.218}{5.6} \approx 2.18 \) atm

💡 Gazın basıncı yaklaşık olarak 2.18 atm'dir.

• Adım 1: Gazın mol sayısını (n) hesaplayalım.
  H₂ gazının mol kütlesi = \( 2 \cdot 1 = 2 \) g/mol.
  \( n = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}} = \frac{8 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 4 \) mol
• Adım 2: Sıcaklığı Kelvin'e çevirelim.
  \( T = 27^\circ\text{C} + 273 = 300 \) K
• Adım 3: Verilenleri ve ideal gaz sabiti R'yi yazalım.
  \( P = 2 \) atm, \( V = ? \) L, \( n = 4 \) mol, \( R = 0.082 \) L·atm/mol·K
• Adım 4: İdeal Gaz Yasası formülünü uygulayalım.
  \( P \cdot V = n \cdot R \cdot T \)
• Adım 5: Değerleri yerine koyarak \( V \) yi hesaplayalım.
  \( 2 \text{ atm} \cdot V = 4 \text{ mol} \cdot 0.082 \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 300 \text{ K} \)
  \( 2 \cdot V = 4 \cdot 0.082 \cdot 300 \)
  \( 2 \cdot V = 98.4 \) atm·L
  \( V = \frac{98.4}{2} = 49.2 \) L

✅ Gazın kapladığı hacim 49.2 L'dir.

• Açıklama: Sprey kutuları, içlerindeki gazın basıncının artmasıyla patlama riski taşıyan kaplardır.
• Gaz Yasası: Bu durum Gay-Lussac Yasası ile açıklanır. Bu yasaya göre, sabit hacimde bir gazın basıncı, mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
• Detaylı Bilgi:
• Sprey kutusunun içindeki itici gaz (propellant) ve ürünler, kutunun sabit hacminde bulunur.
• Sıcaklık arttığında, gaz moleküllerinin kinetik enerjisi artar ve daha hızlı hareket ederler.
• Bu hızlı hareket eden moleküller, kutunun çeperlerine daha sık ve daha şiddetli çarparak basıncı artırır.
• Eğer sıcaklık çok yükselirse, kutunun dayanabileceği basınç sınırını aşar ve kutu patlayabilir.

👉 Bu nedenle, sprey kutuları yüksek sıcaklıklardan korunmalıdır.

• Açıklama: Bisiklet pompasındaki hava sıkıştırıldığında, hem hacim hem de sıcaklık değişir. Bu durum birden fazla gaz yasasının etkileşimini gösterir.
• Etkili Olan Yasalar:
• Boyle Yasası: Hacim azalırken (sıkıştırma), sabit sıcaklıkta basıncın artması beklenir.
• Charles Yasası: Hacim azalırken, sabit basınçta sıcaklığın düşmesi beklenir (ancak burada basınç da artıyor).
• Gay-Lussac Yasası: Hacim sabitken (eğer piston durursa) sıcaklığın artmasıyla basıncın artması söz konusudur. Ancak burada piston hareket ettiği için hacim değişir.
• İdeal Gaz Yasası (PV=nRT): En kapsamlı olanıdır.
• Sıkıştırma Sırasındaki Gerçek Durum:
• Piston itildiğinde hacim (V) azalır.
• Gaz moleküllerinin birbirine yaklaşması ve sıkışması nedeniyle, aynı zamanda gazın sıcaklığı (T) da artar. Bu artış, sürtünme ve sıkıştırmanın kendisinden kaynaklanır.
• Bu iki etki (hacmin azalması ve sıcaklığın artması) bir araya gelerek, pompa içindeki havanın basıncını (P) önemli ölçüde artırır.

💡 Yani, sıkıştırma sırasında hem Boyle hem de Gay-Lussac Yasası'nın etkilerini gözlemleyebiliriz, ancak en doğru açıklama İdeal Gaz Yasası ile yapılır çünkü hem P hem de T değişir.

• Adım 1: Avogadro Yasası'nın temel prensibini hatırlayalım: Eşit hacim, eşit mol (ve dolayısıyla eşit sayıda tanecik).
• Adım 2: Verilen bilgileri belirleyelim.
  İlk durum: \( V_1 = 2 \) L, tanecik sayısı \( N_1 = 6.02 \times 10^{23} \) tane. Bu sayı aynı zamanda 1 mol'e eşittir.
• Adım 3: İkinci durumdaki hacmi ve isteneni belirleyelim.
  İkinci durum: \( V_2 = 4 \) L, tanecik sayısı \( N_2 = ? \) tane.
• Adım 4: Hacim ile tanecik sayısı arasındaki doğru orantıyı kullanalım.
  \( \frac{V_1}{N_1} = \frac{V_2}{N_2} \)
• Adım 5: Değerleri yerine koyarak \( N_2 \) yi hesaplayalım.
  \( \frac{2 \text{ L}}{6.02 \times 10^{23} \text{ tane}} = \frac{4 \text{ L}}{N_2} \)
  \( N_2 = \frac{4 \text{ L} \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ tane}}{2 \text{ L}} = 2 \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ tane} = 12.04 \times 10^{23} \text{ tane} \)

✅ Hacim 2 katına çıktığı için tanecik sayısı da 2 katına çıkarak \( 12.04 \times 10^{23} \) olur.

• Açıklama: Balonu şişirirken ağzımızdan çıkan hava, balonun içine dolar ve balonun hacmini artırır.
• Gaz Yasaları ile İlişkisi:
• Avogadro Yasası: Balona daha fazla hava (yani daha fazla molekül) üflediğimizde, balonun hacmi artar. Sabit sıcaklık ve basınçta, eklenen her molekül hacmi artırır.
• Charles Yasası: Balonun içindeki havanın sıcaklığı, dışarıdaki havadan biraz daha sıcak olabilir (soluduğumuz hava vücut sıcaklığındadır). Eğer sıcaklık artarsa, hacim de artar.
• Boyle Yasası: Balonun esnek yapısı sayesinde, içindeki hava molekülleri çeperlere bir basınç uygular. Balon şiştikçe, çeperler gerilir ve bu da iç basıncın dış basınca eşitlenmesine yardımcı olur.
• Gay-Lussac Yasası: Balonun hacmi arttıkça, moleküllerin birbirine olan ortalama uzaklığı artar, bu da basıncın bir miktar düşmesine neden olabilir (eğer sıcaklık sabit kalırsa).
• Özetle: Balon şişirme eylemi, temel olarak Avogadro Yasası'nın bir gösterimidir. Balona eklenen hava miktarı (mol sayısı) arttıkça balonun hacmi artar.

👉 Balonun esnekliği, iç ve dış basıncı dengeleyerek bu süreci kontrol altında tutar.