💡 11. Sınıf Kimya: Çözeltilerde derişim birimleri Çözümlü Örnekler

Bu problemi çözmek için kütlece yüzde derişim formülünü kullanacağız: Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{Çözünen Madde Kütlesi}{Çözelti Kütlesi} \times 100 \) Adım adım çözelim:

• Çözünen madde kütlesi: 20 gram NaCl
• Çözücü kütlesi: 200 gram su
• Çözelti kütlesi: Çözünen madde kütlesi + Çözücü kütlesi = \( 20 \text{ g} + 200 \text{ g} = 220 \text{ g} \)
• Kütlece yüzde derişim: \( \frac{20 \text{ g}}{220 \text{ g}} \times 100 \)
• Hesaplama: \( \frac{20}{220} \times 100 = \frac{2}{22} \times 100 = \frac{1}{11} \times 100 \approx 9.09% \)

Sonuç olarak, çözeltinin kütlece yüzde derişimi yaklaşık \( 9.09% \) olarak bulunur. ✅

Kütlece %10'luk bir çözeltinin anlamı, her 100 gram çözeltide 10 gram çözünen madde (tuz) olduğudur. Formülü kullanarak istenen miktarları bulalım: Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{Çözünen Madde Kütlesi}{Çözelti Kütlesi} \times 100 \) Adım adım hesaplayalım:

• Hedeflenen çözelti kütlesi: 300 gram
• Hedeflenen kütlece yüzde derişim: 10%
• Gerekli tuz kütlesi: \( \frac{Tuz Kütlesi}{300 \text{ g}} \times 100 = 10 \)
• Tuz kütlesini çekelim: \( Tuz Kütlesi = \frac{10 \times 300}{100} = 30 \text{ gram} \)
• Gerekli su kütlesi: Çözelti kütlesi - Tuz kütlesi = \( 300 \text{ g} - 30 \text{ g} = 270 \text{ gram} \)

Bu nedenle, 300 gram kütlece %10'luk tuzlu su çözeltisi hazırlamak için 30 gram tuz ve 270 gram suya ihtiyaç vardır. 👉

Molar derişim (M), çözeltinin litresindeki çözünen maddenin mol sayısıdır. Formülü şöyledir: Molar Derişim (M) = \( \frac{Çözünen Madde Mol Sayısı (mol)}{Çözelti Hacmi (L)} \) Hesaplamaları yapalım:

• Çözünen madde mol sayısı: 0.5 mol NaOH
• Çözelti hacmi: 500 mL. Bunu litreye çevirmemiz gerekiyor. 1 L = 1000 mL olduğundan, 500 mL = \( \frac{500}{1000} \) L = 0.5 L
• Molar derişim: \( \frac{0.5 \text{ mol}}{0.5 \text{ L}} = 1 \text{ mol/L} \)

Bu çözeltinin molar derişimi 1 mol/L'dir. 📌

Molar derişim formülünü tekrar hatırlayalım: Molar Derişim (M) = \( \frac{Çözünen Madde Mol Sayısı (mol)}{Çözelti Hacmi (L)} \) Bu soruda dikkat etmemiz gereken nokta, bize verilen suyun hacmi değil, çözünen madde mol sayısıdır. Çözeltinin hacmini, çözünen madde ve çözücü hacimlerinin toplamı olarak düşünebiliriz, ancak genellikle çözücü hacmi çok büyük değilse, çözelti hacmi çözücü hacmine yaklaşık kabul edilir veya soru hacmi doğrudan verir. Burada suyun hacmi verilmiş ve çözünen madde mol sayısı belli. Eğer çözünen maddenin hacmi ihmal edilirse, çözelti hacmi yaklaşık olarak çözücü hacmine eşittir. Adım adım hesaplayalım:

• Çözünen madde mol sayısı: 0.2 mol KNO₃
• Çözelti hacmi (yaklaşık): 2 L su (Bu durumda çözücü hacmi, çözelti hacmine yakın kabul edilecektir.)
• Molar derişim: \( \frac{0.2 \text{ mol}}{2 \text{ L}} = 0.1 \text{ mol/L} \)

Çözeltinin molar derişimi 0.1 mol/L'dir. 👍

Kütlece %20'lik bir çözelti, her 100 gram çözeltide 20 gram şeker olduğunu ifade eder. Şeker ve su miktarını bulmak için şu adımları izleyelim:

• Toplam çözelti kütlesi: 400 gram
• Şeker kütlesi: \( 400 \text{ g} \times \frac{20}{100} = 400 \times 0.20 = 80 \text{ gram} \)
• Su kütlesi: Toplam çözelti kütlesi - Şeker kütlesi = \( 400 \text{ g} - 80 \text{ g} = 320 \text{ gram} \)

Yani, kütlece %20'lik 400 gram şekerli su çözeltisi hazırlamak için 80 gram şeker ve 320 gram suya ihtiyaç vardır. ✨

Bu soruda önemli olan nokta, çözeltinin bir kısmını aldığımızda molar derişiminin değişmediğidir. Molar derişim, çözünen madde miktarı ile çözelti hacminin oranına bağlıdır. Çözeltiden bir miktar alındığında, hem çözünen madde miktarı hem de çözelti hacmi orantılı olarak azalır, bu da derişimi sabit tutar. Adım adım açıklayalım:

• Başlangıç çözeltisinin molar derişimi:
• Mol sayısı = \( 0.5 \text{ mol} \)
• Hacim = 1 L
• Molar Derişim = \( \frac{0.5 \text{ mol}}{1 \text{ L}} = 0.5 \text{ mol/L} \)
• Öğrenci bu çözeltiden \( 200 \text{ mL} \) aldığında, çözeltinin molar derişimi değişmez.
• Alınan çözeltinin molar derişimi: \( 0.5 \text{ mol/L} \)

Bu nedenle, öğrencinin aldığı \( 200 \text{ mL} \) NaCl çözeltisinin molar derişimi yine \( 0.5 \text{ mol/L} \) olacaktır. ✅

Bu günlük hayat örneği, molar derişim kavramının ilaç hazırlamada nasıl kullanıldığını gösterir. İhtiyacımız olan etken madde miktarını hesaplamak için molar derişim formülünü kullanabiliriz: Molar Derişim (M) = \( \frac{Çözünen Madde Mol Sayısı (mol)}{Çözelti Hacmi (L)} \) Formülü mol sayısını bulacak şekilde düzenleyelim: Çözünen Madde Mol Sayısı = Molar Derişim \( \times \) Çözelti Hacmi Hesaplamayı yapalım:

• İstenen molar derişim: \( 0.1 \text{ mol/L} \)
• Hazırlanacak çözelti hacmi: 100 mL. Bunu litreye çevirelim: \( \frac{100}{1000} \text{ L} = 0.1 \text{ L} \)
• Gerekli etken madde mol sayısı: \( 0.1 \text{ mol/L} \times 0.1 \text{ L} = 0.01 \text{ mol} \)

Eczacının bu göz damlasını hazırlamak için 0.01 mol etken maddeye ihtiyacı vardır. 💯

Bu tür sorularda, eklenen maddeyi de hesaba katarak son durumu değerlendirmeliyiz. İlk olarak başlangıçtaki tuz ve su miktarını bulalım:

• Başlangıç çözelti kütlesi: 500 gram
• Başlangıç tuz kütlesi: \( 500 \text{ g} \times \frac{20}{100} = 100 \text{ gram} \)
• Başlangıç su kütlesi: \( 500 \text{ g} - 100 \text{ g} = 400 \text{ gram} \)

Şimdi 100 gram saf su ekleniyor:

• Eklenen su kütlesi: 100 gram
• Son çözeltideki tuz kütlesi: 100 gram (Tuz miktarı değişmedi)
• Son çözeltideki su kütlesi: \( 400 \text{ g} + 100 \text{ g} = 500 \text{ gram} \)
• Son çözelti kütlesi: Son tuz kütlesi + Son su kütlesi = \( 100 \text{ g} + 500 \text{ g} = 600 \text{ gram} \)

Son olarak, son çözeltinin kütlece yüzde derişimini hesaplayalım:

• Son Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{Son Tuz Kütlesi}{Son Çözelti Kütlesi} \times 100 \)
• Son Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{100 \text{ g}}{600 \text{ g}} \times 100 \)
• Son Kütlece Yüzde Derişim = \( \frac{1}{6} \times 100 \approx 16.67% \)

Son çözeltinin kütlece yüzde derişimi yaklaşık \( 16.67% \) olur. 🚀