📄 11. Sınıf Fizik: Sığaçlar Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Sığacın sığası (C) aşağıdaki formülle verilir:



\( C = \varepsilon \frac{A}{d} \)



Burada:

- \( C \): Sığacın sığasıdır (Farad, F).

- \( \varepsilon \): Levhalar arasındaki yalıtkan malzemenin (dielektrik) elektrik geçirgenliğidir (F/m).

- \( A \): Sığacın levhalarının yüzey alanıdır (m²).

- \( d \): Sığacın levhaları arasındaki uzaklıktır (m).



Bu formülden de görülebileceği gibi, sığayı etkileyen temel faktörler şunlardır:

1. Levha Alanı (A): Levha alanı arttıkça, sığa doğru orantılı olarak artar. Daha geniş alan, daha fazla yük depolanmasına olanak tanır.

2. Levhalar Arasındaki Uzaklık (d): Levhalar arasındaki uzaklık arttıkça, sığa ters orantılı olarak azalır. Uzaklık arttığında, levhalar arasındaki elektrik alan şiddeti azalır ve bu da depolanan yük miktarını sınırlar.

3. Dielektrik Malzemenin Cinsi (ε): Levhalar arasına konulan yalıtkan malzemenin dielektrik geçirgenliği arttıkça, sığa doğru orantılı olarak artar. Dielektrik malzeme, levhalar arasındaki elektrik alanını zayıflatarak daha fazla yükün depolanmasını sağlar. Boşluğun dielektrik geçirgenliği en düşüktür, dielektrik malzemeler ise bunu artırır.

💡 Çözüm Adımları:

Potansiyel farkı V olan bir üretece bağlı C sığalı bir sığacın levhalarında Q kadar yük biriktiğinde, sığacın depoladığı enerji E aşağıdaki formülle verilir:



\( E = \frac{1}{2}CV^2 \)



Burada:

- \( E \): Sığacın depoladığı enerjidir (Joule, J).

- \( C \): Sığacın sığasıdır (Farad, F).

- \( V \): Sığacın levhaları arasındaki potansiyel farkıdır (Volt, V).



Bu enerji, sığacın levhaları arasında oluşan elektrik alanında depolanır. Sığaç bir üretece bağlandığında, üreteç iş yaparak elektronları bir levhadan diğerine taşır ve bu süreçte levhalar arasında bir potansiyel farkı oluşturur. Enerji, bu yüklerin potansiyel farkı nedeniyle sahip olduğu potansiyel enerji olarak düşünülebilir. Sığaç devreden ayrıldığında veya boşaldığında bu enerjiyi serbest bırakabilir.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:

Sığa (C) = 100 μF = 100 \times 10^{-6} F

Potansiyel Fark (V) = 20 V



İstenenler:

Yük (Q) ve Enerji (E)



Çözüm:



1. Yük Miktarının Hesaplanması:

Sığa, yük ve potansiyel fark arasındaki ilişkiyi veren temel formül \( Q = C \times V \)'dir.

\( Q = (100 \times 10^{-6} F) \times (20 V) \)

\( Q = 2000 \times 10^{-6} C \)

\( Q = 2 \times 10^{-3} C \) veya \( Q = 2 mC \) (millicoulomb).



2. Enerji Miktarının Hesaplanması:

Sığacın depoladığı enerjiyi hesaplamak için \( E = \frac{1}{2}CV^2 \) formülünü kullanabiliriz.

\( E = \frac{1}{2} \times (100 \times 10^{-6} F) \times (20 V)^2 \)

\( E = \frac{1}{2} \times (100 \times 10^{-6}) \times 400 \)

\( E = \frac{1}{2} \times 40000 \times 10^{-6} \)

\( E = 20000 \times 10^{-6} J \)

\( E = 20 \times 10^{-3} J \) veya \( E = 0.02 J \).



Sonuç olarak, sığacın depoladığı yük miktarı \( 2 \times 10^{-3} C \) ve depoladığı enerji miktarı \( 0.02 J \)'dir.