💡 11. Sınıf Fizik: Sığa Çözümlü Örnekler

Paralel levha sığacın sığası \( C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \) formülü ile verilir. Burada \( \epsilon_0 \) boşluğun dielektrik sabiti, \( A \) levha alanı ve \( d \) levhalar arasındaki uzaklıktır. Levhalar arasına dielektrik katsayısı \( \kappa \) olan bir yalıtkan madde konulduğunda, malzemenin dielektrik sabiti \( \epsilon = \kappa \epsilon_0 \) olur. Bu durumda yeni sığa \( C' = \frac{\epsilon A}{d} = \frac{\kappa \epsilon_0 A}{d} \) olur. \( C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \) olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla, \( C' = \kappa C \) olur. 👉 Sonuç olarak, levhalar arasına dielektrik katsayısı \( \kappa \) olan bir yalıtkan madde konulduğunda sığa \( \kappa \) katına çıkar.

Paralel levha sığacın sığası \( C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \) formülü ile verilir. Levhalar arasındaki uzaklık \( d \) artırılırsa, paydadaki \( d \) değeri büyür. Bu durumda sığa \( C \) değeri azalır. Kondansatörün depoladığı enerji \( E = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2} Q V \) formülleriyle ifade edilebilir. Eğer kondansatör bir üretece bağlı değilse (yani yükü \( Q \) sabitse), enerji \( E = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} \) olur. Sığa \( C \) azaldığı için, depolanan enerji \( E \) artar. Eğer kondansatör bir üretece bağlıysa (yani potansiyel farkı \( V \) sabitse), enerji \( E = \frac{1}{2} C V^2 \) olur. Sığa \( C \) azaldığı için, depolanan enerji \( E \) azalır. Bu soruda kondansatörün üretece bağlı olup olmadığı belirtilmediği için, genellikle yükün sabit kaldığı durum kabul edilir. 📌 Bu nedenle, levhalar arasındaki uzaklık artırılırsa sığa azalır, depolanan enerji ise (yük sabitken) artar.

Bu soruyu çözmek için sığa, yük, potansiyel fark ve enerji arasındaki ilişkiyi bilmeliyiz. Paralel levha sığacın sığası \( C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \) ile verilir. Dielektrik madde konulduğunda \( C' = \kappa C \) olur, yani sığa değişir. Eğer sığaç bir üretece bağlıysa, potansiyel farkı \( V \) sabit kalır. Bu durumda yük \( Q = C V \) olduğundan, sığa arttıkça yük de artar. Enerji \( E = \frac{1}{2} C V^2 \) olduğundan, enerji de artar. Eğer sığaç bir üreteçten ayrılmışsa, yükü \( Q \) sabit kalır. Bu durumda potansiyel farkı \( V = \frac{Q}{C} \) olduğundan, sığa arttıkça potansiyel farkı azalır. Enerji \( E = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} \) olduğundan, enerji azalır. Levhaların alanı \( A \) ve aralarındaki uzaklık \( d \) değişmediği sürece, alan değişmez. Bu nedenle, levhaların alanı \( A \) kesinlikle değişmez. ✅ Doğru Cevap: E) Alan

Fotoğraf makinelerindeki flaş lambalarının ani ve parlak ışık vermesini sağlayan temel bileşen kondansatör (sığaç)'dür. 💡 Çalışma Prensibi:

• Enerji Depolama: Kondansatör, elektrik enerjisini depo etmek için kullanılır. Flaş devresindeki kondansatör, fotoğraf makinesi pillerinden veya harici bir güç kaynağından yavaş yavaş enerji toplar.
• Ani Deşarj: Flaş düğmesine basıldığında, kondansatördeki depolanmış enerji çok kısa bir süre içinde flaş lambasına boşaltılır. Bu ani ve yüksek akım, flaş lambasının içindeki gazı (genellikle ksenon) uyararak çok parlak bir ışık patlamasına neden olur.
• Sığanın Rolü: Kondansatörün sığası (kapasitesi), ne kadar enerji depolayabileceğini belirler. Daha yüksek sığalı bir kondansatör, daha fazla enerji depolayabilir ve dolayısıyla daha güçlü bir flaş ışığı sağlayabilir.

👉 Yani, kondansatörler enerji depolayıp aniden boşaltarak flaşın parlak ışık vermesini sağlarlar.

Başlangıç durumu:

• Sığa: \( C \)
• Potansiyel Fark: \( V \)
• Yük: \( Q = C V \)

Üreteç sökülüp dielektrik madde konulduktan sonraki durum:

• Yeni Sığa: Levhalar arasına \( \kappa \) dielektrik katsayılı yalıtkan madde konulduğunda sığa \( \kappa \) katına çıkar. Yeni sığa \( C' = \kappa C \) olur.
• Yeni Yük: Üreteç söküldüğü için kondansatörün yükü sabit kalır. Yani yeni yük \( Q' = Q = C V \) olur.
• Yeni Potansiyel Fark: Yük \( Q' \) ve yeni sığa \( C' \) bilindiğine göre, yeni potansiyel farkı \( V' = \frac{Q'}{C'} \) formülüyle bulunur.
• \( V' = \frac{Q}{\kappa C} = \frac{C V}{\kappa C} = \frac{V}{\kappa} \) olur.

📌 Sonuç olarak, yeni sığa \( \kappa C \), yeni yük \( Q \) (sabit kalır) ve yeni potansiyel farkı \( \frac{V}{\kappa} \) olur.

Kondansatörün yükü \( Q \), sığası \( C \) ve potansiyel farkı \( V \) arasındaki ilişki \( Q = C V \) formülü ile verilir. Verilenler:

• Sığa \( C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F \)
• Potansiyel Fark \( V = 50 \, V \)

Hesaplama:

• \( Q = C \times V \)
• \( Q = (100 \times 10^{-6} \, F) \times (50 \, V) \)
• \( Q = 5000 \times 10^{-6} \, C \)
• \( Q = 5 \times 10^{-3} \, C \)

✅ Sonuç olarak, kondansatörün depoladığı yük \( 5 \times 10^{-3} \) Coulomb'dur.

Bu soru, RC devrelerindeki şarj dinamiği ile ilgilidir. Bir kondansatörün şarj olma süresi, devrenin zaman sabiti \( \tau \) ile doğrudan ilişkilidir. Zaman sabiti \( \tau = R C \) olarak tanımlanır, burada \( R \) direnç ve \( C \) sığadır. Şarj olma süresi, kondansatörün nihai yükünün yaklaşık %63'üne ulaşması için geçen süredir ve bu süre zaman sabiti \( \tau \) ile orantılıdır. Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) Kondansatörün sığası \( C \) arttıkça, zaman sabiti \( \tau = R C \) artar. Bu da şarj olma süresinin arttığı anlamına gelir. Bu ifade doğrudur.
• B) Kondansatörün sığası \( C \) azaldıkça, zaman sabiti \( \tau = R C \) azalır. Bu da şarj olma süresinin azaldığı anlamına gelir. Bu ifade yanlıştır.
• C) Devredeki direnç \( R \) azaldıkça, zaman sabiti \( \tau = R C \) azalır. Bu da şarj olma süresinin azaldığı anlamına gelir. Bu ifade yanlıştır.
• D) Kondansatörün başlangıçtaki yükü sıfırdır (eğer boşsa). Şarj olma süresi, nihai yüke ulaşma hızıyla ilgilidir ve zaman sabiti tarafından belirlenir, başlangıç yükünden değil.
• E) Şarj olma süresi, kondansatörün nihai yüküne ulaşma hızıdır ve zaman sabiti \( \tau \) ile belirlenir. Nihai yük, \( Q_{nihai} = C V \) ile belirlenir. Şarj olma süresi, bu nihai yüke ulaşmak için geçen süredir ve bu, \( \tau \) ile belirlenir.

✅ Doğru Cevap: A) Kondansatörün sığası arttıkça şarj olma süresi artar.

Elektrik süpürgeleri gibi ani güç değişimleri yaşayabilen cihazlarda sığaçlar (kondansatörler) önemli görevler üstlenir. ⚡ Rolleri ve Çalışma Prensibi:

• Enerji Tamponu: Sığaçlar, devredeki ani voltaj düşüşlerini veya yükselişlerini emerek bir tampon görevi görürler. Motorun çalışması sırasında anlık olarak yüksek akım çekildiğinde, şebeke voltajında bir düşme yaşanabilir. Sığaç, bu düşüşü engellemek için depoladığı enerjiyi devreyi besleyerek destekler.
• Filtreleme: Elektrik süpürgesinin güç kaynağı devresinde bulunan sığaçlar, AC akımı DC akıma dönüştürme sürecinde oluşan dalgalanmaları (ripple) yumuşatarak daha kararlı bir DC voltaj elde edilmesini sağlarlar. Bu, motorun daha stabil çalışmasına yardımcı olur.
• Başlangıç Yardımı: Bazı elektrik motorlarının ilk hareketi için daha yüksek bir başlangıç torkuna ihtiyaç duyulur. Bu tür durumlarda, sığaçlar kısa süreliğine yüksek akım sağlayarak motorun kolayca çalıştırılmasına yardımcı olabilir.
• Koruma: Ani voltaj değişimleri motor bileşenlerine zarar verebilir. Sığaçlar, bu ani değişimleri sönümleyerek motoru ve diğer elektronik bileşenleri korur.

👉 Kısacası, elektrik süpürgelerinde sığaçlar, voltajı dengeleyerek, akımı filtreleyerek ve motoru koruyarak cihazın daha verimli ve uzun ömürlü çalışmasını sağlarlar.