📄 11. Sınıf Fizik: Newton yasaları Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:

Kütle (m) = 10 kg

Kuvvet (F) = 50 N

Süre (t) = 2 s

Sürtünme ihmal ediliyor.



İstenenler:

İvme (a)

Son hız (v)



Çözüm:

Newton'un İkinci Yasası'na göre, cisme etki eden net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: \( F_{net} = m \cdot a \).

Bu durumda, cisme etki eden net kuvvet uygulanan kuvvettir çünkü sürtünme ihmal edilmektedir.

\( 50 \, N = 10 \, kg \cdot a \)

İvmeyi bulmak için denklemi yeniden düzenleriz:

\( a = \frac{50 \, N}{10 \, kg} \)

\( a = 5 \, m/s^2 \)



Şimdi, bu ivme ile 2 saniye sonraki hızı bulalım. İlk hız (v₀) sıfırdır çünkü cisim durmakta.

İvme sabit olduğundan, hız formülü: \( v = v_0 + a \cdot t \)

\( v = 0 + (5 \, m/s^2) \cdot (2 \, s) \)

\( v = 10 \, m/s \)



Sonuç:

Cismin ivmesi \( 5 \, m/s^2 \)'dir.

2 saniye sonraki hızı \( 10 \, m/s \)'dir.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:

K patencinin kütlesi (m_K) = 80 kg

L patencinin kütlesi (m_L) = 60 kg

L patencisinin hızı (v_L) = 3 m/s (Geriye doğru hareket ettiği için hız vektörel olarak negatif kabul edilebilir, ancak büyüklük üzerinden hesap yapıp yönü belirteceğiz).

Sürtünme ihmal ediliyor.



İstenen:

K patencisinin hızı (v_K)



Çözüm:

Bu olayda Momentumun Korunumu Yasası geçerlidir. Sistemin başlangıçtaki momentumu sıfırdır çünkü patenciler hareketsizdir.

Başlangıç momentumu \( P_{ilk} = 0 \).



İtme sonrası toplam momentum, her bir patencinin momentumlarının vektörel toplamına eşittir ve bu da başlangıçtaki sıfır momentuma eşit olmalıdır.

\( P_{son} = m_K \cdot v_K + m_L \cdot v_L = 0 \)



Burada v_L, L patencisinin son hızıdır. L patencisi geriye doğru hareket ettiği için, K patencisi ileri doğru hareket edecektir. Yönleri zıt olduğu için birinin hızını pozitif alırsak diğerini negatif almalıyız. L'nin hızını -3 m/s alalım (geriye doğru hareket).



\( (80 \, kg) \cdot v_K + (60 \, kg) \cdot (-3 \, m/s) = 0 \)

\( 80 \cdot v_K - 180 = 0 \)

\( 80 \cdot v_K = 180 \)

\( v_K = \frac{180}{80} \, m/s \)

\( v_K = \frac{18}{8} \, m/s \)

\( v_K = \frac{9}{4} \, m/s \)

\( v_K = 2.25 \, m/s \)



Sonuç:

K patencisi, L patencisine zıt yönde (ileri doğru) \( 2.25 \, m/s \) hızla hareket edecektir.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:

Kütle (m) = 1000 kg

İlk hız (v₀) = 20 m/s

Sürtünme kuvveti (F_s) = 5000 N (Hareket yönünün tersine etki eder)

Son hız (v) = 0 m/s (Duruyor)



İstenenler:

İvme (a)

Alınan yol (x)



Çözüm:

1. İvmenin Hesaplanması:

Arabanın yavaşlamasına neden olan net kuvvet, sürtünme kuvvetidir ve hareket yönünün tersinedir. Newton'un İkinci Yasası'nı uygularız:

\( F_{net} = m \cdot a \)

Sürtünme kuvveti ters yönde olduğu için negatif alınır:

\( -F_s = m \cdot a \)

\( -5000 \, N = (1000 \, kg) \cdot a \)

\( a = \frac{-5000 \, N}{1000 \, kg} \)

\( a = -5 \, m/s^2 \)

İvme negatiftir çünkü yavaşlama söz konusudur.



2. Alınan Yolun Hesaplanması:

İvmenin sabit olduğunu varsayarak, kinematik denklemleri kullanabiliriz. Hız-konum denklemi uygundur:

\( v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot x \)

Durduğu için son hız \( v = 0 \) olur:

\( 0^2 = (20 \, m/s)^2 + 2 \cdot (-5 \, m/s^2) \cdot x \)

\( 0 = 400 \, m^2/s^2 - (10 \, m/s^2) \cdot x \)

\( (10 \, m/s^2) \cdot x = 400 \, m^2/s^2 \)

\( x = \frac{400 \, m^2/s^2}{10 \, m/s^2} \)

\( x = 40 \, m \)



Sonuç:

Arabanın yavaşlama ivmesi \( -5 \, m/s^2 \)'dir.

Araba durana kadar \( 40 \, m \) yol alacaktır.