💡 11. Sınıf Fizik: Manyetizma ve Elektromanyetik İndüklenme Çözümlü Örnekler

• 👉 Öncelikle verilenleri listeleyelim:
  • L telinden geçen akım şiddeti: \( I_L = 3A \)
  • L telinin A noktasına uzaklığı: \( d = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m} \)
  • Manyetik alan sabiti: \( k = 10^{-7} \text{ N/A}^2 \)
• 📌 Düz telin kendisinden \( d \) kadar uzakta oluşturduğu manyetik alanın şiddeti aşağıdaki formülle bulunur: \[ B = 2k \frac{I}{d} \]
• ✅ Şimdi değerleri yerine koyarak L telinin A noktasında oluşturduğu manyetik alanın şiddetini hesaplayalım: \[ B_L = 2 \times (10^{-7} \text{ N/A}^2) \times \frac{3 \text{ A}}{0.1 \text{ m}} \] \[ B_L = 2 \times 10^{-7} \times 30 \] \[ B_L = 60 \times 10^{-7} \text{ T} \] \[ B_L = 6 \times 10^{-6} \text{ T} \]

Sonuç olarak, L telinin A noktasında oluşturduğu manyetik alanın şiddeti \( 6 \times 10^{-6} \text{ T} \) 'dır.

• 👉 Verilen değerleri not edelim:
  • Sarım sayısı: \( N = 500 \)
  • Sarım uzunluğu: \( l = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m} \)
  • Akım şiddeti: \( I = 0.5 \text{ A} \)
  • Manyetik alan sabiti: \( k = 10^{-7} \text{ N/A}^2 \)
• 📌 Akım makarasının merkez eksenindeki manyetik alan şiddeti aşağıdaki formülle hesaplanır: \[ B = 4\pi k \frac{N}{l} I \]
• ✅ Şimdi değerleri formülde yerine koyalım ve hesaplamayı yapalım: \[ B = 4 \times 3 \times (10^{-7} \text{ N/A}^2) \times \frac{500}{0.2 \text{ m}} \times (0.5 \text{ A}) \] (Burada \( \pi \) yerine yaklaşık değeri olan 3 alabiliriz, aksi belirtilmedikçe.) \[ B = 12 \times 10^{-7} \times (2500) \times 0.5 \] \[ B = 12 \times 10^{-7} \times 1250 \] \[ B = 15000 \times 10^{-7} \text{ T} \] \[ B = 1.5 \times 10^{-3} \text{ T} \]

Sonuç olarak, makaranın merkez ekseni üzerindeki manyetik alan şiddeti \( 1.5 \times 10^{-3} \text{ T} \) 'dır.

• 👉 Verilen değerler şunlardır:
  • Manyetik alan şiddeti: \( B = 0.4 \text{ T} \)
  • Tel uzunluğu: \( L = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m} \)
  • Akım şiddeti: \( I = 2 \text{ A} \)
  • Tel, manyetik alana diktir, yani \( \sin\theta = \sin(90^\circ) = 1 \)
• 📌 Manyetik alan içindeki akım taşıyan bir tele etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki formülle hesaplanır: \[ F = B \times I \times L \times \sin\theta \] Tel manyetik alana dik olduğu için \( \sin\theta = 1 \) alınır. \[ F = B \times I \times L \]
• ✅ Şimdi değerleri formülde yerine koyarak kuvveti hesaplayalım: \[ F = (0.4 \text{ T}) \times (2 \text{ A}) \times (0.5 \text{ m}) \] \[ F = 0.4 \times 1 \] \[ F = 0.4 \text{ N} \]

Sonuç olarak, tele etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü \( 0.4 \text{ N} \) 'dur.

• 👉 Verilenleri listeleyelim:
  • Parçacığın yükü: \( q = 2 \times 10^{-6} \text{ C} \)
  • Manyetik alan şiddeti: \( B = 0.5 \text{ T} \)
  • Parçacığın hızı: \( v = 400 \text{ m/s} \)
  • Parçacık manyetik alana dik giriyor, yani \( \sin\theta = \sin(90^\circ) = 1 \)
• 📌 Manyetik alan içinde hareket eden yüklü bir parçacığa etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki formülle hesaplanır: \[ F = q \times v \times B \times \sin\theta \] Parçacık manyetik alana dik girdiği için \( \sin\theta = 1 \) alınır. \[ F = q \times v \times B \]
• ✅ Şimdi değerleri formülde yerine koyarak kuvveti hesaplayalım: \[ F = (2 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (400 \text{ m/s}) \times (0.5 \text{ T}) \] \[ F = (2 \times 10^{-6}) \times 200 \] \[ F = 400 \times 10^{-6} \text{ N} \] \[ F = 4 \times 10^{-4} \text{ N} \]

Sonuç olarak, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü \( 4 \times 10^{-4} \text{ N} \) 'dur.

• 👉 Verilen değerleri inceleyelim:
  • İlk manyetik akı: \( \Phi_1 = 0.2 \text{ Wb} \)
  • Son manyetik akı: \( \Phi_2 = 0.8 \text{ Wb} \)
  • Akı değişimi süresi: \( \Delta t = 0.5 \text{ s} \)
• 📌 Manyetik akı değişimi ( \( \Delta\Phi \) ) aşağıdaki gibi bulunur: \[ \Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 \] \[ \Delta\Phi = 0.8 \text{ Wb} - 0.2 \text{ Wb} \] \[ \Delta\Phi = 0.6 \text{ Wb} \]
• 📌 Faraday'ın indüksiyon yasasına göre, bir devrede oluşan indüksiyon EMK'sinin büyüklüğü, manyetik akı değişim hızına eşittir: \[ \varepsilon = \left| -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \right| \] (Lenz Yasası'ndan gelen eksi işaret, indüksiyon akımının yönüyle ilgilidir; büyüklük hesaplarken mutlak değer alırız.)
• ✅ Şimdi değerleri yerine koyarak indüksiyon EMK'sini hesaplayalım: \[ \varepsilon = \frac{0.6 \text{ Wb}}{0.5 \text{ s}} \] \[ \varepsilon = 1.2 \text{ V} \]

Sonuç olarak, tel çerçevede oluşan indüksiyon EMK'sinin büyüklüğü \( 1.2 \text{ V} \) 'tur.

• 👉 Verilen değerleri listeleyelim:
  • Çubuğun hızı: \( v = 2 \text{ m/s} \)
  • Çubuğun uzunluğu: \( L = 1 \text{ m} \)
  • Oluşan indüksiyon EMK'si: \( \varepsilon = 0.6 \text{ V} \)
  • Çubuk, manyetik alana dik hareket ediyor, yani \( \sin\theta = \sin(90^\circ) = 1 \)
• 📌 Manyetik alan içinde hareket eden iletken bir çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon EMK'sinin büyüklüğü aşağıdaki formülle hesaplanır: \[ \varepsilon = B \times L \times v \times \sin\theta \] Çubuk manyetik alana dik hareket ettiği için \( \sin\theta = 1 \) alınır. \[ \varepsilon = B \times L \times v \]
• ✅ Şimdi formülü manyetik alan şiddeti \( B \) için düzenleyelim ve değerleri yerine koyarak hesaplayalım: \[ B = \frac{\varepsilon}{L \times v} \] \[ B = \frac{0.6 \text{ V}}{(1 \text{ m}) \times (2 \text{ m/s})} \] \[ B = \frac{0.6}{2} \] \[ B = 0.3 \text{ T} \]

Sonuç olarak, manyetik alanın şiddeti \( 0.3 \text{ T} \) 'dır.

• 👉 Verilen değerleri listeleyelim:
  • Primer sarım sayısı: \( N_P = 200 \)
  • Sekonder sarım sayısı: \( N_S = 800 \)
  • Primer gerilim: \( V_P = 12 \text{ V} \)
• 📌 İdeal bir transformatörde, primer ve sekonder bobinlerdeki gerilimler ile sarım sayıları arasında doğru orantılı bir ilişki vardır: \[ \frac{V_P}{V_S} = \frac{N_P}{N_S} \]
• ✅ Şimdi bu formülü sekonder gerilim \( V_S \) için düzenleyelim ve değerleri yerine koyarak hesaplayalım: \[ V_S = V_P \times \frac{N_S}{N_P} \] \[ V_S = 12 \text{ V} \times \frac{800}{200} \] \[ V_S = 12 \text{ V} \times 4 \] \[ V_S = 48 \text{ V} \]

Bu transformatör, gerilimi yükselten (yükseltici) bir transformatördür. Sonuç olarak, sekonder bobinden \( 48 \text{ V} \) gerilim elde edilir.

• 👉 Çalışma Prensibi:
  • İndüksiyonlu ocakların altında, yüksek frekanslı alternatif akım taşıyan bakır bobinler bulunur.
  • Bu bobinlerden geçen alternatif akım, çevresinde sürekli yön değiştiren bir manyetik alan oluşturur.
  • Ocağın üzerine konulan, tabanı ferromanyetik malzemeden (örn. dökme demir, bazı paslanmaz çelikler) yapılmış bir tencere, bu değişen manyetik alanın içine girdiğinde tencerenin tabanında Eddy akımları (Foucault akımları) adı verilen girdap akımları oluşur.
  • Bu Eddy akımları, tencerenin kendi iç direnci nedeniyle Joule ısınması yoluyla tencereyi doğrudan ısıtır.
• 📌 Temel Avantajları:
  • Enerji Verimliliği: Isı doğrudan tencerenin içinde üretildiği için enerji kaybı minimumdur. Ocak yüzeyi ısınmaz, sadece tencere ısınır. Bu, enerjinin %90'a kadar verimli kullanılmasını sağlar.
  • Hızlı Isınma: Isı transferi çok hızlı gerçekleştiği için yemekler geleneksel ocaklara göre daha çabuk pişer.
  • Güvenlik: Ocak yüzeyi tencere olmadan ısınmaz. Bu, yanık riskini azaltır ve mutfakta daha güvenli bir ortam sağlar. Ayrıca, tencere kaldırıldığında sistem otomatik olarak kapanır.
  • Temizlik Kolaylığı: Ocak yüzeyi ısınmadığı için dökülen yemekler yüzeye yapışmaz ve kolayca temizlenebilir.
  • Hassas Kontrol: Isı ayarı çok hassas yapılabilir, bu da pişirme kontrolünü artırır.

✅ Kısacası, indüksiyonlu ocaklar manyetik alan değişimi ile tencere içinde akım oluşturarak doğrudan ısı üretir ve bu sayede geleneksel ocaklara göre daha verimli, hızlı ve güvenli bir pişirme deneyimi sunar.