💡 11. Sınıf Fizik: İş, güç ve enerji Çözümlü Örnekler

İşin hesaplanması için şu formül kullanılır: \( W = F \times x \) Burada:

• \( W \) yapılan işi (Joule)
• \( F \) uygulanan kuvveti (Newton)
• \( x \) cismin aldığı yolu (metre)

Verilenler:

• Kuvvet \( F = 100 \) N
• Yol \( x = 10 \) m

Hesaplama:

• \( W = 100 \, \text{N} \times 10 \, \text{m} \)
• \( W = 1000 \, \text{Joule} \)

Cevap: Yapılan iş 1000 Joule'dür. ✅

Bu durumda yapılan iş, cismin ağırlığına karşı yapılan iştir ve şu şekilde hesaplanır: \( W = m \times g \times h \) Burada:

• \( W \) yapılan işi (Joule)
• \( m \) cismin kütlesi (kg)
• \( g \) yerçekimi ivmesi (m/s²)
• \( h \) cismin yükseldiği yükseklik (metre)

Verilenler:

• Kütle \( m = 20 \) kg
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
• Yükseklik \( h = 1.5 \) m

Hesaplama:

• \( W = 20 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 1.5 \, \text{m} \)
• \( W = 200 \, \text{N} \times 1.5 \, \text{m} \)
• \( W = 300 \, \text{Joule} \)

Cevap: Öğrencinin yaptığı iş 300 Joule'dür. 👍

Güç, birim zamanda yapılan iş veya harcanan enerjidir. Enerji hesaplaması için şu formül kullanılır: \( E = P \times t \) Burada:

• \( E \) harcanan enerjiyi (Joule)
• \( P \) gücü (Watt)
• \( t \) zamanı (saniye)

Verilenler:

• Güç \( P = 500 \) Watt
• Zaman \( t = 10 \) saniye

Hesaplama:

• \( E = 500 \, \text{Watt} \times 10 \, \text{saniye} \)
• \( E = 5000 \, \text{Joule} \)

Cevap: Elektrikli süpürgenin harcadığı enerji 5000 Joule'dür. 🔌

Öncelikle yapılan işi hesaplamalıyız. Asansörün yaptığı iş, yükün ağırlığına karşı yapılan iştir: \( W = m \times g \times h \)

• \( m = 2000 \) kg
• \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
• \( h = 20 \) m

\( W = 2000 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 20 \, \text{m} = 400000 \, \text{Joule} \) Şimdi gücü hesaplayabiliriz: \( P = \frac{W}{t} \)

• \( W = 400000 \) Joule
• \( t = 40 \) saniye

\( P = \frac{400000 \, \text{Joule}}{40 \, \text{saniye}} = 10000 \, \text{Watt} \) Cevap: Asansörün ortalama gücü 10000 Watt'tır. 🏢

Bu soruda hem kaldırma hem de indirme hareketindeki işi ve toplam zamanı dikkate almalıyız. Ancak, genellikle bu tür sorularda "yapılan iş" dambılı yukarı kaldırmak için gereken iş olarak kabul edilir. İndirme sırasında yerçekimi iş yapar ve sporcu bu işe karşı koyar. Eğer soru "net iş" sormuyorsa, genellikle kaldırma işi esas alınır. Kaldırma hareketi için yapılan iş: \( W_{kaldırma} = m \times g \times h \)

• \( m = 10 \) kg
• \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
• \( h = 1.2 \) m

\( W_{kaldırma} = 10 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 1.2 \, \text{m} = 120 \, \text{Joule} \) Bu iş 2 saniyede yapılmıştır. Ortalama Güç: \( P_{ortalama} = \frac{W_{kaldırma}}{t_{kaldırma}} \)

• \( W_{kaldırma} = 120 \) Joule
• \( t_{kaldırma} = 2 \) saniye

\( P_{ortalama} = \frac{120 \, \text{Joule}}{2 \, \text{saniye}} = 60 \, \text{Watt} \) Eğer hareketin tamamı (kaldırma ve indirme) için bir döngü olarak düşünülürse ve bu döngü toplamda 2 saniye sürerse, yapılan iş \( 2 \times 120 = 240 \) Joule olurdu. Ancak soruda "kaldırıp indiriyor" ifadesi, tek bir kaldırma hareketi için zaman belirtiyor gibi yorumlanabilir. Genellikle bu tip sorularda tek yönlü iş ve zaman esas alınır. Cevap: Sporcunun ortalama gücü 60 Watt'tır. 🏋️

Sabit hızla ilerleyen bir bisikletli, hareketine karşı koyan kuvvetleri yenmek için bir güç harcar. Bu kuvvetler başlıca şunlardır:

• Hava Sürtünmesi: Bisikletli hızlandıkça artan en önemli direnç kuvvetidir.
• Yuvarlanma Direnci: Lastiklerin yol üzerinde yuvarlanmasından kaynaklanan sürtünmedir.
• Mekanik Sürtünmeler: Bisikletin zincir, rulman gibi hareketli parçalarındaki sürtünmeler.

Bisikletlinin harcadığı güç, bu direnç kuvvetlerini yenmek ve sabit hızı korumak için gereken enerjiyi sağlar. Eğer bisikletli yokuş yukarı çıkıyorsa, yerçekimi kuvvetine karşı da iş yapması gerekir ve bu da harcadığı gücü artırır. Cevap: Bisikletli, hava sürtünmesi, yuvarlanma direnci ve mekanik sürtünmeler gibi hareketine karşı koyan kuvvetleri yenmek için güç harcar. 💨

Öncelikle fırının gücünü kilowatt'a çevirelim: \( P = 2000 \, \text{Watt} = \frac{2000}{1000} \, \text{kW} = 2 \, \text{kW} \) Günlük çalışma süresini saat olarak bulalım: \( t_{günlük} = 30 \, \text{dakika} = \frac{30}{60} \, \text{saat} = 0.5 \, \text{saat} \) Günlük tüketilen enerjiyi hesaplayalım: \( E_{günlük} = P \times t_{günlük} \) \( E_{günlük} = 2 \, \text{kW} \times 0.5 \, \text{saat} = 1 \, \text{kWh} \) Bir ay boyunca (30 gün) tüketilen toplam enerjiyi hesaplayalım: \( E_{aylık} = E_{günlük} \times 30 \, \text{gün} \) \( E_{aylık} = 1 \, \text{kWh/gün} \times 30 \, \text{gün} = 30 \, \text{kWh} \) Cevap: Fırının bir ay boyunca tükettiği toplam enerji 30 kWh'dir. 💡

Bu soruyu iş-enerji prensibi ile çözebiliriz. İş-enerji prensibine göre, cisme etki eden net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. \( W_{net} = \Delta E_k = E_{k,son} - E_{k,ilk} \) İlk kinetik enerjiyi hesaplayalım: \( E_{k,ilk} = \frac{1}{2} m v_{ilk}^2 \)

• \( m = 4 \) kg
• \( v_{ilk} = 20 \) m/s

\( E_{k,ilk} = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{kg} \times (20 \, \text{m/s})^2 = 2 \, \text{kg} \times 400 \, \text{m}^2/\text{s}^2 = 800 \, \text{Joule} \) Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi hesaplayalım. Sürtünme kuvveti harekete zıt yönde olduğu için işi negatiftir: \( W_{sürtünme} = F_{sürtünme} \times x \times \cos(180^\circ) \) \( W_{sürtünme} = 50 \, \text{N} \times 10 \, \text{m} \times (-1) = -500 \, \text{Joule} \) Net iş, sürtünme kuvvetinin yaptığı iştir (başka kuvvet yoksa): \( W_{net} = W_{sürtünme} = -500 \, \text{Joule} \) Şimdi iş-enerji prensibini kullanarak son kinetik enerjiyi bulalım: \( W_{net} = E_{k,son} - E_{k,ilk} \) \( -500 \, \text{Joule} = E_{k,son} - 800 \, \text{Joule} \) \( E_{k,son} = 800 \, \text{Joule} - 500 \, \text{Joule} \) \( E_{k,son} = 300 \, \text{Joule} \) Cevap: Cismin 10 metre hareket ettikten sonraki son kinetik enerjisi 300 Joule'dür. 📉

Bir araba motorunun gücü, motorun belirli bir sürede ne kadar iş yapabileceğini veya ne kadar enerji üretebileceğini gösterir. Daha yüksek güç, motorun şunları yapabileceği anlamına gelir:

• Daha Hızlı Hızlanma: Motor, arabayı daha kısa sürede daha yüksek hızlara çıkarabilir.
• Daha Yüksek Maksimum Hız: Direnç kuvvetlerini (hava sürtünmesi, yuvarlanma direnci) yenerek daha yüksek hızlara ulaşabilir.
• Daha Ağır Yükleri Çekme: Yokuş yukarı çıkarken veya ağır yük taşırken daha fazla zorlanmadan ilerleyebilir.
• Daha Fazla Enerji Üretimi: Belirli bir sürede daha fazla yakıt enerjisini mekanik enerjiye dönüştürebilir.

Kısacası, motorun gücü, arabanın performansını ve yeteneklerini belirleyen önemli bir faktördür. Cevap: Motorun gücü, arabanın hızlanma yeteneği, maksimum hızı, yük taşıma kapasitesi ve genel performansı hakkında bilgi verir. 💨